人教版五年级数学下册8-数学广角-找次品优质课件

R·五年级下册数学广角—-找次品第1课时简单的找次品问题R·五年级下册数学广角—-找次品第1课时简单的找次品问题新课导入同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？天平两边重量相等。新课导入同学们，大家会使用天平吗？如果天平天平两边重探究新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，掂不出来。可以用天平称一称。探究新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。我用手掂了掂，掂不出来天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。如果不平衡呢？天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。如果不平衡呢？天平不平衡，轻的那瓶是次品。只称一次就能找出次品了。天平不平衡，轻的那瓶是次品。只称一次就能找出次品了。123我用代表钙片。1你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？123我用代表钙片。1你能想办法把用天平找次品的过程清楚可以这样记录。12平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。3需要称____次。1可以这样记录。12平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。31.填空。

（1）天平两边放上物体后，如果天平是平衡的，则两边的物体（

）重；如果不平衡，左边下坠则（

）边物体比（

）边物体重。一样左右达标检测1.填空。一样左右达标检测

（2）用天平找次品，当只含一个次品时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目与测试的次数关系为：2~3个物品，保证能找出次品需测（

）次；4~5个物品，保证能找出次品需测（

）次。12（2）用天平找次品，当只含一个次品时，已知次2.有3袋食盐，其中2袋450克，另一袋不是450克，但是不知道是比450克轻还是重。用天平至少称几次才能保证找出质量不是450克的那一袋？两次2.有3袋食盐，其中2袋450克，另一袋不是巩固提升1.现有5瓶钙片，其中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。12平衡。不平衡，轻的是次品。34平衡，次品是___________。不平衡，轻的是次品。剩下的一瓶至少要称____次。两巩固提升1.现有2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？12平衡。剩下的第3袋不是500g。不平衡。13平衡。第2袋不是500g。不平衡。第1袋不是500g。2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另一课后作业1.课本练习二十七，第1题、第4题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.课本练习二十七，第1题、第4题；R·五年级下册第2课时稍复杂的找次品问题R·五年级下册第2课时稍复杂的找次品问题8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？新课导入8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数。探究新知“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少你们打算怎样表示找次品的过程？用表示零件。你们打算怎样表示找次品的过程？用表示零件。方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一个。方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。需要称____次。4重的是次品。需要称____次。4方法二分成4份再把重的两个分别放到天平的两端。重的那个就是次品平衡再放剩下的4个。方法二分成4份再把重的两个分别放到天平的两端。重的那个就是次再把重的两个分别放到天平的两端。重的那个就是次品需要称____次。3再把重的两个分别放到天平的两端。重的那个就是次品需要称___方法三分成3份重的那个就是次品不平衡，重的三个再分出两个各放一边。平衡，三个中剩下的一个是次品。方法三分成3份重的那个就是次品不平衡，重的三个再分出两个各放平衡，将剩下的两个一边放一个。不平衡，重的是次品。需要称____次。2平衡，将剩下的两个一边放一个。不平衡，重的是次品。需要称__方法四分成2份重的两个一边放一个不平衡，将重的四个两个一起放在两边。不平衡，重的是次品。需要称____次。3方法四分成2份重的两个一边放一个不平衡，将重的四个两个一起放将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数要称的次数184243332423将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数要称的次数1（1）表中哪种方法需要称的次数最少？分成3份的时候需要称的次数最少，只需称2次。（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？（1）表中哪种方法需要称的次数最少？分成3份的时候需要称的次至少要称2次，分成3份123456789123456平衡78平衡9是次品不平衡787是次品至少要称2次，分成3份123456789123456平衡7812345612平衡3是次品121是次品不平衡不平衡12345612平衡3是次品121是次品不平衡不平衡（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品数也是最少的。利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（

）次才能保证找出这瓶糖水。

（2）从9件物品中找出一件次品（稍轻一些），把9件物品分成（

）份较为合适，至少称（

）次就能找到次品。232达标检测1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现分（

）份称的方法最好。3（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现分（2.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证找出这袋方便面？把7袋方便面分成（）份天平两边各放（）袋。332.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同平衡不平衡剩下的一定是（）把轻的一边的3袋（）天平两边各放一袋平衡不平衡剩下的一定是（）轻的一边是（）次品分成3份次品次品平衡不平衡剩下的一定是（）把轻的一边的3袋（有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？分成3份（9，9，10）天平两边各放9瓶平衡不平衡将10瓶分成（3,3,4）将重的9瓶分成（3,3,3）（一次）巩固提升有28瓶水，其天平两边各放3瓶天平两边各放3瓶平衡不平衡将剩下的3瓶分成（1,1,1）将重的3瓶分成（1,1,1）平衡不平衡将剩下的4瓶分成（2,2）将重的3瓶分成（1,1,1）（两次）天平两边各放3瓶天平两边各放3瓶平衡不平衡将剩下的重的是盐水重的是盐水天平两边各放1瓶（三次）（四次）至少称4次。重的是盐水重的是盐水天平两边各放1瓶（三次）（四次）至少称4课后作业1.课本练习二十七，第2题、第5题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.课本练习二十七，第2题、第5题；R·五年级下册练习二十七R·五年级下册练习二十七5252（1）（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平两边各放3筐，如果天平平衡，被吃的那筐在另3筐中，再从3筐中取2筐，在天平两端各放1筐，如果天平平衡，剩下一筐是被吃的那筐，如果不平衡，轻的是被吃的那筐；如果第一次称量中，天平不平衡，被吃的那筐在轻的3筐中，取其中两筐，在天平两端各放1筐，称1次就能称出被吃的那筐。（1）（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平两两次能，方法如（1）两次能，方法如（1）有可能称出来，但不能保证一定能称出来。有可能称出来，但不能保证一定能称出来。解：设小明今年x岁，则爸爸今年（x+24）岁。x+x+24=44

x=1014+10=34（岁）答：今年小明10岁，爸爸34岁。解：设小明今年x岁，则爸爸今年（x+24）岁。x+x+24=把15盒平均分成3份，只需要称3次，就可以保证找出这盒饼干。把15盒平均分成3份，只需要称3次，就可以保证找出这盒饼干。称3次称3次任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则未称量的那袋不是500g；如果天平不平衡，则将较重的与未称量的放到天平上，若天平平衡，较轻的那袋不是500g，若天平不平衡，则较重的那袋不是500g。任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则未称量的那袋人教版五年级数学下册8-数学广角——找次品优质课件人教版五年级数学下册8-数学广角——找次品优质课件R·五年级下册重点单元知识归纳与易错总结R·五年级下册重点单元知识归纳与易错总结单元重点知识归纳平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。123需要称____次。1简单找次品问题单元重点知识归纳平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。12零件个数分成的份数每份的数量至少称几次就一定能找出次品881,1,1,1,1,1,1,14833,3,22824,43842,2,2,23稍复杂的找次品问题零件个数分成的份数每份的数量至少称几次就一定能找出次品881要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数3n-1+1~3nn要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数3n-1+1【例题1】一架天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐分成3等份，最少称几次？写出称法。易错知识总结不能联系生活实际灵活解决生活中遇到的问题。易错点1【例题1】一架天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐错误答案：第一次称出35g盐，第二次称出35g盐，第三次称出30g盐，3次共称出100g盐。重复上面的做法再称3次又称出100g盐，还剩100g盐。把300g盐分成3等份，最少称6次。错误答案：第一次称出35g盐，第二次称出35g盐，第三次称出正确答案：第一次：砝码称盐，天平一端放5g和30g砝码，另一端称出35g盐。第二次：砝码加物体称物体，天平一端放30g砝码和35g盐，另一端称出65g盐。第三次：物体称物体，天平一端放已称出的35+65=100(g)盐，另一端称出100g盐，剩下100g盐。把300g盐分成3等份，最少称3次。正确答案：第一次：砝码称盐，天平一端放5g和30g砝码，另一

错点警示：此题错在没有想到可以用砝码加物体称物体和用物体称物体。当第一次称出35g盐后，第二次就可以用盐加砝码一起称量。因此6次不是最少的次数。

规避策略：在称量物体时，要联系生活实际，不要只想着用砝码称物体，还要想到用砝码加物体称物体和用物体称物体。错点警示：此题错在没有想到可以用砝码加物体称1.有9瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些，至少称几次能保证找出这瓶沐浴露？9(3，3，3)平衡（1,1,1）1次不平衡下沉（1,1,1）平衡，剩下的是次品不平衡，下沉的是次品平衡，剩下的是次品不平衡，下沉的是次品2次2次单元复习训练1.有9瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的2.小丹和妈妈今年的年龄和是37岁，5年后小丹比妈妈小23岁，妈妈和小丹今年各几岁？

解：设今年小丹的年龄为x岁，则妈妈为（23+x）岁。

x+23+x=372x=37-23

x=723+7=30（岁）

答：妈妈今年30岁，小丹今年7岁。2.小丹和妈妈今年的年龄和是37岁，5年后小3.王师傅要从11个同一种型号的零件中找出一个质量不一样的次品，张师傅要从24个这样的零件中找出一个质量不一样的次品。下面说法正确的是（

）A.王师傅用的次数一定比张师傅的多B.王师傅用的次数一定比张师傅的少C.王师傅用的次数可能跟张师傅的同样多C3.王师傅要从11个同一种型号的零件中找出一课后作业1.课本练习二十七，第3题、第6题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.课本练习二十七，第3题、第6题；R·五年级下册数学广角—-找次品第1课时简单的找次品问题R·五年级下册数学广角—-找次品第1课时简单的找次品问题新课导入同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？天平两边重量相等。新课导入同学们，大家会使用天平吗？如果天平天平两边重探究新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？我用手掂了掂，掂不出来。可以用天平称一称。探究新知有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。我用手掂了掂，掂不出来天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。如果不平衡呢？天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。如果不平衡呢？天平不平衡，轻的那瓶是次品。只称一次就能找出次品了。天平不平衡，轻的那瓶是次品。只称一次就能找出次品了。123我用代表钙片。1你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？123我用代表钙片。1你能想办法把用天平找次品的过程清楚可以这样记录。12平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。3需要称____次。1可以这样记录。12平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。31.填空。

（1）天平两边放上物体后，如果天平是平衡的，则两边的物体（

）重；如果不平衡，左边下坠则（

）边物体比（

）边物体重。一样左右达标检测1.填空。一样左右达标检测

（2）用天平找次品，当只含一个次品时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目与测试的次数关系为：2~3个物品，保证能找出次品需测（

）次；4~5个物品，保证能找出次品需测（

）次。12（2）用天平找次品，当只含一个次品时，已知次2.有3袋食盐，其中2袋450克，另一袋不是450克，但是不知道是比450克轻还是重。用天平至少称几次才能保证找出质量不是450克的那一袋？两次2.有3袋食盐，其中2袋450克，另一袋不是巩固提升1.现有5瓶钙片，其中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。12平衡。不平衡，轻的是次品。34平衡，次品是___________。不平衡，轻的是次品。剩下的一瓶至少要称____次。两巩固提升1.现有2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？12平衡。剩下的第3袋不是500g。不平衡。13平衡。第2袋不是500g。不平衡。第1袋不是500g。2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另一课后作业1.课本练习二十七，第1题、第4题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.课本练习二十七，第1题、第4题；R·五年级下册第2课时稍复杂的找次品问题R·五年级下册第2课时稍复杂的找次品问题8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？新课导入8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数。探究新知“至少称几次就保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少你们打算怎样表示找次品的过程？用表示零件。你们打算怎样表示找次品的过程？用表示零件。方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一个。方法一分成8份重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。平衡，再各放一个。重的是次品。需要称____次。4重的是次品。需要称____次。4方法二分成4份再把重的两个分别放到天平的两端。重的那个就是次品平衡再放剩下的4个。方法二分成4份再把重的两个分别放到天平的两端。重的那个就是次再把重的两个分别放到天平的两端。重的那个就是次品需要称____次。3再把重的两个分别放到天平的两端。重的那个就是次品需要称___方法三分成3份重的那个就是次品不平衡，重的三个再分出两个各放一边。平衡，三个中剩下的一个是次品。方法三分成3份重的那个就是次品不平衡，重的三个再分出两个各放平衡，将剩下的两个一边放一个。不平衡，重的是次品。需要称____次。2平衡，将剩下的两个一边放一个。不平衡，重的是次品。需要称__方法四分成2份重的两个一边放一个不平衡，将重的四个两个一起放在两边。不平衡，重的是次品。需要称____次。3方法四分成2份重的两个一边放一个不平衡，将重的四个两个一起放将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数要称的次数184243332423将探索的情况填入下表。每次每边放的个数分成的份数要称的次数1（1）表中哪种方法需要称的次数最少？分成3份的时候需要称的次数最少，只需称2次。（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？（1）表中哪种方法需要称的次数最少？分成3份的时候需要称的次至少要称2次，分成3份123456789123456平衡78平衡9是次品不平衡787是次品至少要称2次，分成3份123456789123456平衡7812345612平衡3是次品121是次品不平衡不平衡12345612平衡3是次品121是次品不平衡不平衡（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次品数也是最少的。利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。（3）你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（

）次才能保证找出这瓶糖水。

（2）从9件物品中找出一件次品（稍轻一些），把9件物品分成（

）份较为合适，至少称（

）次就能找到次品。232达标检测1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现分（

）份称的方法最好。3（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们发现分（2.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证找出这袋方便面？把7袋方便面分成（）份天平两边各放（）袋。332.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同平衡不平衡剩下的一定是（）把轻的一边的3袋（）天平两边各放一袋平衡不平衡剩下的一定是（）轻的一边是（）次品分成3份次品次品平衡不平衡剩下的一定是（）把轻的一边的3袋（有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？分成3份（9，9，10）天平两边各放9瓶平衡不平衡将10瓶分成（3,3,4）将重的9瓶分成（3,3,3）（一次）巩固提升有28瓶水，其天平两边各放3瓶天平两边各放3瓶平衡不平衡将剩下的3瓶分成（1,1,1）将重的3瓶分成（1,1,1）平衡不平衡将剩下的4瓶分成（2,2）将重的3瓶分成（1,1,1）（两次）天平两边各放3瓶天平两边各放3瓶平衡不平衡将剩下的重的是盐水重的是盐水天平两边各放1瓶（三次）（四次）至少称4次。重的是盐水重的是盐水天平两边各放1瓶（三次）（四次）至少称4课后作业1.课本练习二十七，第2题、第5题；2.完成练习册本课时的习题。课后作业1.课本练习二十七，第2题、第5题；R·五年级下册练习二十七R·五年级下册练习二十七5252（1）（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平两边各放3筐，如果天平平衡，被吃的那筐在另3筐中，再从3筐中取2筐，在天平两端各放1筐，如果天平平衡，剩下一筐是被吃的那筐，如果不平衡，轻的是被吃的那筐；如果第一次称量中，天平不平衡，被吃的那筐在轻的3筐中，取其中两筐，在天平两端各放1筐，称1次就能称出被吃的那筐。（1）（答案不唯一）把9筐松果分成3份（3,3,3），天平两两次能，方法如（1）两次能，方法如（1）有可能称出来，但不能保证一定能称出来。有可能称出来，但不能保证一定能称出来。解：设小明今年x岁，则爸爸今年（x+24）岁。x+x+24=44

x=1014+10=34（岁）答：今年小明10岁，爸爸34岁。解：设小明今年x岁，则爸爸今年（x+24）岁。x+x+24=把15盒平均分成3份，只需要称3次，就可以保证找出这盒饼干。把15盒平均分成3份，只需要称3次，就可以保证找出这盒饼干。称3次称3次任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则未称量的那袋不是500g；如果天平不平衡，则将较重的与未称量的放到天平上，若天平平衡，较轻的那袋不是500g，若天平不平衡，则较重的那袋不是500g。任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则未称量的那袋人教版五年级数学下册8-数学广角——找次品优质课件人教版五年级数学下册8-数学广角——找次品优质课件R·五年级下册重点单元知识归纳与易错总结R·五年级下册重点单元知识归纳与易错总结单元重点知识归纳平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。123需要称____次。1简单找次品问题单元重点知识归纳平衡，是次品。不平衡，轻的是次品。12零件个数分成的份数每份的数量至少称几次就一定能找出次品881,1,1,1,1,1,1,14833,3,22824,43842,2,2,23稍复杂的找次品问题零件个数分成的份数每份的数量至少称几次就一定能找出次品881要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数3n-1+1~3nn要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要测的次数3n-1+1【例题1】一架天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐分成3等份，最少称几次？写出称法。易错知识总结不能联系生活实际灵活解决生活中遇到的问题。易错点1【例题1】一架天平，只有5g和30g两个砝码，要把300g盐错误答