111集合的含义与表示教学课件25

21十二月202211.1.1集合与元素18十二月202211.1.1集合与元素21十二月20222请观察下列图片18十二月20222请观察下列图片21十二月20223思考问题：

(1)上面这些图画都给我们什么样的印象?(2)初中时,我们有学习到与“集合”有关的内容吗？思考问题：

(1)上面这些图画都给我们什么样的印象?(2)初中时,我们有学习到与“集合”有关的内容吗？动物生活在一起——有群居的特点。自然数的集合、有理数的集合、不等式x－7≤3的解的集合、平面上到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）18十二月20223思考问题：(2)初中时,我们有学习到21十二月20224一、引入

在生活中，有许多事物给我们以集体的印象，比如，你的家庭；你所在的班级；湖北省的所有城市，等等，你还能举出一些这样的例子吗？18十二月20224一、引入21十二月20225二、集合的概念1、集合的概念

一般地，把研究的对象称为元素(element)；通常用小写拉丁字母a，b，c，…，表示；把一些元素组成的总体叫做集合(set),简称集;通常用大写拉丁字母A，B，C，…,表示.18十二月20225二、集合的概念1、集合的概念21十二月20226练习1：请指出下列集合中的元素：（1）“APPLE”中的字母构成一个集合，该集合的元素是（2）“中国的直辖市”构成一个集合，该集合的元素是（3）“book”中的字母构成一个集合，该集合的元素是a,p,l,e四个字母北京，上海，天津，重庆b，o，k三个字母还是b，o，

o，

k四个字母18十二月20226练习1：请指出下列集合中的元素：a,21十二月202272：集合中元素的特征

思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的

思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的

思考3：高一3班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的总结出集合的元素三大性质：①确定性；②互异性；③无序性。18十二月202272：集合中元素的特征思考1：21十二月20228集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（1）确定性：（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：18十二月20228集合中的元素没有一定的顺序（通按照明21十二月20229练习2：下列说法中正确的是（）A、2004年雅典奥运会的所有比赛项目组成一个集合B、某个班年龄较小的学生组成一个集合C、1、2、3组成的集合与2、1、3组成的集合是不同的两个集合D、{1,2,2,3}是含1个1，2个2，1个3的四个元素的集合练习3：下列给出的对象中，能表示集合的是（）A、一切很大的数；B、无限接近0的数；C、聪明的人；D、方程x2=2的实数根。AD18十二月20229练习2：下列说法中正确的是（21十二月2022103、元素与集合的关系

思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，22这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？

思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作

思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A，记作18十二月2022103、元素与集合的关系思21十二月202211⑤实数集：常用数集及记法:①自然数集:

（非负整数集）全体非负整数的集合。记作N②正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+③整数集：全体整数的集合。记作Z（Zahlen）④有理数集:全体有理数的集合。记作Q（quotient）全体实数的集合。记作R（Realnumber）Naturalnumber18十二月202211⑤实数集：常用数集及记法:①自然21十二月202212用符号“∈”或“”填空

(1)3.14Q(2)Q

(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R练习418十二月202212用符号“∈”或“”填空练21十二月202213⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶空集：不含任何元素的集合.

记作．18十二月202213⑴有限集：含有有限个元素的集合．集21十二月202214四、小结：本节课学习了以下内容：1.集合的含义；3.数集及有关符号.2.集合中元素的特性：确定性，互异性，无序性4.集合的几种表示方法.18十二月202214四、小结：本节课学习了以下21十二月202215五、课堂练——提升版1.

{x²，3x+2，5x³－x}即{5x³－x，x²，3x+2}.2.若方程x²－5x+6=0和方程x²－x－2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（）

A．1B．2C．3D．4对（无序性）C18十二月202215五、课堂练——提升版1.{x²，21十二月202216类比第2题[分析]本题重在考查元素的互异性，需要结合实数的性质去思考，尤其是要准确认识根式的意义．A18十二月202216类比第2题[分析]本题重在考查元21十二月20221718十二月20221721十二月202218六、作业Ⅰ、

Ⅱ、课本P3第1/2题18十二月202218六、作业21十二月2022191.1.1集合与元素18十二月202211.1.1集合与元素21十二月202220请观察下列图片18十二月20222请观察下列图片21十二月202221思考问题：

(1)上面这些图画都给我们什么样的印象?(2)初中时,我们有学习到与“集合”有关的内容吗？思考问题：

(1)上面这些图画都给我们什么样的印象?(2)初中时,我们有学习到与“集合”有关的内容吗？动物生活在一起——有群居的特点。自然数的集合、有理数的集合、不等式x－7≤3的解的集合、平面上到定点的距离等于定长的点的集合（即圆）18十二月20223思考问题：(2)初中时,我们有学习到21十二月202222一、引入

在生活中，有许多事物给我们以集体的印象，比如，你的家庭；你所在的班级；湖北省的所有城市，等等，你还能举出一些这样的例子吗？18十二月20224一、引入21十二月202223二、集合的概念1、集合的概念

一般地，把研究的对象称为元素(element)；通常用小写拉丁字母a，b，c，…，表示；把一些元素组成的总体叫做集合(set),简称集;通常用大写拉丁字母A，B，C，…,表示.18十二月20225二、集合的概念1、集合的概念21十二月202224练习1：请指出下列集合中的元素：（1）“APPLE”中的字母构成一个集合，该集合的元素是（2）“中国的直辖市”构成一个集合，该集合的元素是（3）“book”中的字母构成一个集合，该集合的元素是a,p,l,e四个字母北京，上海，天津，重庆b，o，k三个字母还是b，o，

o，

k四个字母18十二月20226练习1：请指出下列集合中的元素：a,21十二月2022252：集合中元素的特征

思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的

思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的

思考3：高一3班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的总结出集合的元素三大性质：①确定性；②互异性；③无序性。18十二月202272：集合中元素的特征思考1：21十二月202226集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（1）确定性：（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：18十二月20228集合中的元素没有一定的顺序（通按照明21十二月202227练习2：下列说法中正确的是（）A、2004年雅典奥运会的所有比赛项目组成一个集合B、某个班年龄较小的学生组成一个集合C、1、2、3组成的集合与2、1、3组成的集合是不同的两个集合D、{1,2,2,3}是含1个1，2个2，1个3的四个元素的集合练习3：下列给出的对象中，能表示集合的是（）A、一切很大的数；B、无限接近0的数；C、聪明的人；D、方程x2=2的实数根。AD18十二月20229练习2：下列说法中正确的是（21十二月2022283、元素与集合的关系

思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，22这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？

思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？

思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作

思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A，记作18十二月2022103、元素与集合的关系思21十二月202229⑤实数集：常用数集及记法:①自然数集:

（非负整数集）全体非负整数的集合。记作N②正整数集:非负整数集内排除0的集。记作N*或N+③整数集：全体整数的集合。记作Z（Zahlen）④有理数集:全体有理数的集合。记作Q（quotient）全体实数的集合。记作R（Realnumber）Naturalnumber18十二月202211⑤实数集：常用数集及记法:①自然21十二月202230用符号“∈”或“”填空

(1)3.14Q(2)Q

(3)0N+(4)(-2)0

N+

(5)Q(6)R练习418十二月202212用符号“∈”或“”填空练21十二月202231⑴有限集：含有有限个元素的集合．⑵无限集：含有无限个元素的集合．集合的分类⑶空集：不含任何元素的集合.

记作．1