一元一次方程应用 工程问题课件

工程问题一元一次方程的应用工程问题一元一次方程的应用1例1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？思考：两人合作32小时完成对吗？为什么？甲每小时完成全部工作的

，乙每小时完成全部工作的

，甲x小时完成全部工作的

，乙x小时完成全部工作的

。例1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。21、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？解：设剩余部分需要x小时完成，由题意得答：剩余部分需要６小时完成。解得x=6课堂练习

1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现3例2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？问题

分析：一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

；4个人做x小时完成的工作量是

。例2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多4例3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？分析：人均效率（一个人一小时的工作量）（平均值）是

。这项工作由8个人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一项工作由m个人n小时完成，那么人均效率为

。例3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人5P101—例5

整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把总工作量看作1，请填空(1)人均效率为

;(2)由x人先做4小时,完成的工作量为

;(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为

;(4)两段完成的工作量之和是

;1P101—例5整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在6解:设应先安排x人工作4小时,由题意得

4x+8(x+2)=40

4x+8x+16=40

4x+8x=40－16

12x=24

x=2答:应先安排2名工人工作4小时.解:设应先安排x人工作4小时,7感悟与反思回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率×人数×时间这是计算工作量的常用数量关系式.各阶段工作量的和=工作总量

各部分量之和=1感悟与反思回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均82、某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?解:设应安排x人植树,依题意得

解得x＝8答:应先安排8人先工作5小时.课堂练习

2、某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部9用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)列方程检验解方程用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学10小结：这节课我们复习了工程问题，归纳如下：1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为1。如果一项工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是

。2、掌握公式：工作量=人均效率×人数×时间各阶段工作量的和=总工作量小结：这节课我们复习了工程问题，归纳如下：1、在工程问题中，11工程问题一元一次方程的应用工程问题一元一次方程的应用12例1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成？思考：两人合作32小时完成对吗？为什么？甲每小时完成全部工作的

，乙每小时完成全部工作的

，甲x小时完成全部工作的

，乙x小时完成全部工作的

。例1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。131、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？解：设剩余部分需要x小时完成，由题意得答：剩余部分需要６小时完成。解得x=6课堂练习

1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现14例2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多少小时完成？问题

分析：一个人做1小时完成的工作量是

；一个人做x小时完成的工作量是

；4个人做x小时完成的工作量是

。例2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。那么4个人需要多15例3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？分析：人均效率（一个人一小时的工作量）（平均值）是

。这项工作由8个人来做，x小时完成的工作量是

。总结：一项工作由m个人n小时完成，那么人均效率为

。例3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人16P101—例5

整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?分析:这里可以把总工作量看作1，请填空(1)人均效率为

;(2)由x人先做4小时,完成的工作量为

;(3)再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为

;(4)两段完成的工作量之和是

;1P101—例5整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在17解:设应先安排x人工作4小时,由题意得

4x+8(x+2)=40

4x+8x+16=40

4x+8x=40－16

12x=24

x=2答:应先安排2名工人工作4小时.解:设应先安排x人工作4小时,18感悟与反思回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均效率×人数×时间这是计算工作量的常用数量关系式.各阶段工作量的和=工作总量

各部分量之和=1感悟与反思回顾本题列方程的过程,可以发现:工作量=人均192、某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部分人先植树5小时,由于单位有紧急事情,再增加2人,且必须在4小时之内完成植树任务,这些人的工作效率相同,应先安排多少人植树?解:设应安排x人植树,依题意得

解得x＝8答:应先安排8人先工作5小时.课堂练习

2、某单位开展植树活动,由一个人植树要80小时完成,现由一部20用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题数学问题(一元一次方程)实际问题的答案数学问题的解(x=a)列方程检验解方程用一元一次方程分析和解决实际问