湘教版数学八年级上册26《用尺规作三角形》公开课课件

用尺规作三角形用尺规作三角形豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？求助回顾基本作图解决方法豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿.你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？自己动手试一试！你会用尺规作一个角等于已知角吗？边角回眸你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿.你会用尺规作一条线段等于已1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：∠α，∠β，线段c.求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.αβc你能作出这个三角形吗？αβABCc假设这个三角形已作出实践出真知1、已知三角形的两角及其夹边，求作这已知：∠α，∠β，线段c1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αβABCc实践出真知角角边1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.对于边和角，你作法：(1)作∠DAF=∠α；(2)在射线AF上截取线段AB=c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.DAFBCE你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？αβABCc作法：(1)作∠DAF=∠α；(2)在射线AF上截取线段AB1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.回顾刚才作三角形的顺序角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？温故-知新1、已知三角形的两角及其夹边，求作这回顾刚才作三角形的顺序角1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.请按照给出的作法作出图形对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.角角边αβABCc1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个请按照给出的作法作出图作法：(1)作线段AB=c；(2)以A为顶点，以AB为一边，作∠DAB=∠α；DABCEαβABCc你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.(3)作法：(1)作线段AB=c；(2)以A为顶点，以AB为一边，2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.实践出真知假设这个三角形已作出BACαac2、已知三角形的两边及夹角，求作这个已知：线段a，c，2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αacBACacα边角边请按照给出的作法作出图形2、已知三角形的两边及夹角，求作这对于边和角，你想先作＿＿，BCDA作法:(1)作一条线段BC=a(2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α(3)在射线BD上截取线段BA=c(4)连接AC△ABC就是所求作的三角形.你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？BACacααacBCDA作法:(1)作一条线段BC=a(2)以B为顶点，以B温故-知新2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？温故-知新2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.回顾刚2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.边角边BACαac尝试自己作图，并用语言表述作法2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.已知：线段a，作法:(1)作∠DBE=∠α(2)在射线BD、BE上分别截取BA=c，BC=a(3)连接AC△ABC就是所求作的三角形.BEDCA作法:(1)作∠DBE=∠α(2)在射线BD、BE上分别截取(1)作∠··=∠··

；(2)在··上截取，使··=··

；(3)以··为顶点，以···为一边，作∠··=∠··

；(4)作一条线段··=··

；(5)连接··，或连接··交··于点··；(6)分别以··，··为圆心，以··，··画弧，两弧交于··点；你知道的常用作图语言有哪些呢？(1)作∠··=∠··；(2)在··上截取，使··=3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.abc尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法.实践出真知3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.abcBCA作法：你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4、在3的基础上逐步向所求图形扩展.经过前面的实践，我们如何来分析作图1、假设所求作的图形已经作1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法.ab分析：先在草纸上画出一个假设的“已作出的三角形”，会发现是“已知两边及夹角求作三角形”，所以按照此方法作图.我们一起做！1、你能用尺规作一个直角三角形，使其ab分析：先在草纸上画出已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，AC=b作法：(1)作∠DCE=90°(2)在射线CD、CE上分别截取CB=a，CA=b(3)连接AB△ABC就是所求作的三角形.CDEBA已知：直角，线段a，b求作：直角三角形ABC，使BC=a，A2、已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β，且∠α的对边等于a.αa提示：先作出一个角等于∠α+∠β，通过反向延长角的一边得到它的补角，即三角形中的第三个内角∠γ

.由此转换成已知∠β和∠γ及其这两角的夹边a，求作这个三角形.β我们一起做！2、已知∠α和∠β、线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角αβγ

βγ

aαBCAEFG作法：1、作∠α+∠β的补角∠

γ

2、作∠GBE=∠β3、在射线BE上截取BC=a4、以C为顶点，CB为一边作∠FCB=∠

γ

5、射线BG与射线CF相交于点A△ABC就是所求作的三角形.你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？αβγβγaαBCAEFG作法：1、作∠α+∠β的补角∠用尺规作三角形用尺规作三角形豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形，他该怎么办？你能帮他画出来吗？求助回顾基本作图解决方法豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分，他想在作业本上画出一个与三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿.你会用尺规作一条线段等于已知线段吗？自己动手试一试！你会用尺规作一个角等于已知角吗？边角回眸你能利用尺规作一个三角形与已知三角形全等吗？三角形的基本元素是＿＿＿和＿＿＿.你会用尺规作一条线段等于已1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：∠α，∠β，线段c.求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c.αβc你能作出这个三角形吗？αβABCc假设这个三角形已作出实践出真知1、已知三角形的两角及其夹边，求作这已知：∠α，∠β，线段c1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αβABCc实践出真知角角边1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.对于边和角，你作法：(1)作∠DAF=∠α；(2)在射线AF上截取线段AB=c；(3)以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.DAFBCE你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？αβABCc作法：(1)作∠DAF=∠α；(2)在射线AF上截取线段AB1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.回顾刚才作三角形的顺序角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？温故-知新1、已知三角形的两角及其夹边，求作这回顾刚才作三角形的顺序角1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.请按照给出的作法作出图形对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.角角边αβABCc1、已知三角形的两角及其夹边，求作这个请按照给出的作法作出图作法：(1)作线段AB=c；(2)以A为顶点，以AB为一边，作∠DAB=∠α；DABCEαβABCc你现在能帮助豆豆画出三角形了吗？以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C.△ABC就是所求作的三角形.(3)作法：(1)作线段AB=c；(2)以A为顶点，以AB为一边，2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.实践出真知假设这个三角形已作出BACαac2、已知三角形的两边及夹角，求作这个已知：线段a，c，2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.αacBACacα边角边请按照给出的作法作出图形2、已知三角形的两边及夹角，求作这对于边和角，你想先作＿＿，BCDA作法:(1)作一条线段BC=a(2)以B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α(3)在射线BD上截取线段BA=c(4)连接AC△ABC就是所求作的三角形.你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？BACacααacBCDA作法:(1)作一条线段BC=a(2)以B为顶点，以B温故-知新2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.回顾刚才作三角形的顺序边边夹角夹角边边还有没有其他的作法？温故-知新2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.回顾刚2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.已知：线段a，c，∠α.αac求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.对于边和角，你想先作＿＿，再作＿＿，最后作＿＿.边角边BACαac尝试自己作图，并用语言表述作法2、已知三角形的两边及夹角，求作这个三角形.已知：线段a，作法:(1)作∠DBE=∠α(2)在射线BD、BE上分别截取BA=c，BC=a(3)连接AC△ABC就是所求作的三角形.BEDCA作法:(1)作∠DBE=∠α(2)在射线BD、BE上分别截取(1)作∠··=∠··

；(2)在··上截取，使··=··

；(3)以··为顶点，以···为一边，作∠··=∠··

；(4)作一条线段··=··

；(5)连接··，或连接··交··于点··；(6)分别以··，··为圆心，以··，··画弧，两弧交于··点；你知道的常用作图语言有哪些呢？(1)作∠··=∠··；(2)在··上截取，使··=3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.abc尝试自己分析并作出这个三角形、写出作法.实践出真知3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.（1）作一条线段BC=a；（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；（3）连接AB，AC.△ABC就是所求作的三角形.abcBCA作法：你所作的三角形与同伴所作的三角形比较，它们全等吗？为什么？3.已知三角形的三条边，求作这个三角形.已知：线段a，b，经过前面的实践，我们如何来分析作图题呢？1、假设所求作的图形已经作出，并在草稿纸上作出草图；2、在草图上标出已给的边、角的对应位置；3、从草图中首先找出基本图形，由此确定作图的起始步骤；4、在3的基础上逐步向所求图形扩展.经过前面的实践，我们如何来分析作图1、假设所求作的图形已经作1、你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？并写出作法.