初中数学北师大七年级上册第二章有理数及其运算-北师大版第章有理数的加法PPT

学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算

(重点、难点）有理数的加法法则？注意：1、确定和的符号；

2、确定和的绝对值。1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;2、异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、一个数同0相加，仍得这个数。知识回顾问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。导入新课情境引入

计算：（1）（－8）+（－9）=（－9）+（－8）=（2）4+（－7）=（－7）+4=（3）[2+（－3）]+（－8）=

2+[（－3）+（－8）]=（4）10+[（－10）+（－5）]=[10+（－10）]+（－5）=问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！2.再试一试呢？1.有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a2.有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)你能用字母表示出来吗？例1计算：16+(-25)+24+(-32)．解：原式=16+24+(-25)+(-32)

(加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)]

(加法结合律)=40+(-57)

(同号、异号相加法则)=-（57-40）

(异号相加法则)=-17例题例2计算：31+（-28）+28+69解：原式=31+69+（-28）+28（交换律）

=（31+69）+[（-28）+28]（结合律）

=100+0（互为相反的两数相加为0）

=100例题例3计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有简便的方法，给大家说一说吗？解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7

=(-9)+(-7)+(+39)+7

=(-16)+(+39)+7

=23+7

=30例题解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7

=(-9)+(-7)+(+39)+7

=(-16)+(+39)+7

=23+7

=30解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7]

=(-20)+(50)+0

=30谁简便？例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7例题常用的三个规律：1、一般地，总是先把同号的有理数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。

此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？1先同后异，2化零凑整，3带号搬家.（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）（3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）练习：例4

：有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：这10听罐头的总质量是多少？解法一:这10罐头的总质量为

解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表（单位：克）444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克）这10听罐头的差值和为

（-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克）因此，这10听罐头的总质量为454×10+10=4540+10=4550（克）随堂练习1、计算下列各题：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）（2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-