初中数学北师大八年级下册平行四边形-严卫平平行四边形性质PPT

生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?走进生活导入新课1、请同学们画出一个平行四边形，小组交流

画法.动手实践出真知一探究学习，获得新知2、同学们能否总结出平行四边形的定义？总结1：平行四边形的相关概念探究学习，获得新知1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2、平行四边形记法：ABCD（大写字母），读作：平行四边形ABCD.3、边：

对边、邻边.

角：对角、邻角.4、对角线

：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段.5、几何语言：∵AD//BC，AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形在图中画出对角线ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD

问题1、平行四边形是不是对称图形？是哪一种？探索新知探究学习，获得新知总结：平行四边形是中心对称图形，

两条对角线的交点是它的对称中心.

问题2、猜想平行四边形的边和角有什么关系呢？探索新知探究学习，获得新知猜想：平行四边形的对边平行且相等；邻边和为周长的一半平行四边形的对角相等；邻角互补

问题3、你能否动手实践验证结论呢？做法:剪开平行四边形，剪为两个全等三角形.动手实践出真知二：探究学习，获得新知总结：平行四边形的对边平行且相等；邻边和为周长的一半平行四边形的对角相等；邻角互补推理论证感悟升华探究学习，获得新知例：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.

求证:（1）AB=CD,BC=DA.（2）A=∠C,∠B=∠D.证明:（1）如图,连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABC和△CDA中

∠2=∠1AC=CA

∠3=∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB=DC，AD=CB1234｛证明:（2）∵△ABC≌△CDA∴

∠B=∠D，∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4∴A=∠C,∠B=∠D.问题4：你能推理证明吗？

小结ABCD定理：

平行四边形的对边平行且相等;平行四边形的对角相等.性质：平行四边形的邻边和为周长的一半;平行四边形的邻角互补.典例精析

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，(平行四边形的对边相等)

AB∥CD，（平行四边形的定义）∴∠BAE＝∠DCF，∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴BE=DF．变式：如图，在

ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF、CE．求证：AF∥CE．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，

AD＝BC，∴∠ADF＝∠CBE，∵BF＝DE，∴BF+BD＝DE+BD，即DF＝BE，在△ADF和△CBE中，

∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠AFD＝∠CEB，∴AF∥CE．当堂检测1、选一选：（1）ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°（2）ABCD的周长为40cm，△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为（）A．5cmB．15cmC．6cmD．16cm（3）数一数图中有几个平行四边形

2、ABCD中,如果AC平分∠BAD，∠BAC=