初中数学北师大八年级下册第三章图形的平移与旋转-北师大版八年级下册《中心对称》PPT

魔术表演3.3中心对称授课教师：石海燕北师大版八年级下期第三章《图形的平移与旋转》观察下面的图形，你发现每一张图片中图形可以是怎样的运动关系？一、情景1观察下面的图形，你发现它们是怎样的运动关系?一、情景2一、情景3观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？一、情景3你能试着根据下面的图形运动，归纳出两个图形成中心对称的定义吗？OCB（2）重合重合二、合作探究

归纳定义中心对称的定义：

如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫对称中心。二、合作探究

归纳定义ABCO看一看想一想,画一个三角形，选择一个旋转中心，把所画的图形绕旋转中心旋转180度；三、看图思考，师生探究ABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCOABCA’C’B’O（1）观察旋转前后的两个三角形，它们全等吗？依据是什么？（3）对应边平行吗？为什么？必然吗？（2）把旋转前后对应点连起来，它们过对称中心吗？它们被对称中心平分吗？三、看图思考，师生探究CB（2）（4）观察下面旋转前后的两个三角形的对应边，你又发现了什么？（2）成中心对称的两个图形，连接对应点的线段都经过对称中心（即三点共线），且被对称中心平分（即对称中心是连线的中点）；（1）关于中心对称的两个图形是全等形；（3）两个图形成中心对称，对应边数量关系相等，位置关系平行或共线。三、看图思考，师生探究两个图形成中心对称的性质：AOA′（1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；点A′即为所求的点．画法：连接AO并延长，截取使OA′=OA，得到点A的对称点A′.例1：运用性质作图A′B′C′

（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.如图，△A′B′C′即为所求的三角形．例2：运用性质作图仔细观察这些图形的运动，思考：四、积累探究

形成定义1、旋转中心是否为同一个点？2、旋转的度数是多少度？3、是否与原来的图形重合？是180°是中心对称图形的定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。四、积累探究

形成提升例3、下面哪个图形是中心对称图形?原图√√√1、在大写26个英文正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ比一比偶数（1）正三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正四边形是中心对称图形吗？（4）正六边形是中心对称图形吗？（5）正边形是中心对称图形想一想·上面图形中：哪些是中心对称图形？哪些可看成两个图形成中心对称图形？图1图2图3五、观察讨论归纳释疑（全都是）全都可以中心对称与中心对称图形的联系与区别区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:

若将中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.若将中心对称图形对称的部分