初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形-正方形PPT

定义边角对角线平行四边形

矩形

菱形

几种特殊四边形的定义及性质对边平行且相等对边平行且相等对边平行四边都相等对角相等，邻角互补

四个角都是直角对角相等，邻角互补对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两组对边分别平行的四边形有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形知识回顾定义正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。思考：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？平行四边形矩形菱形正方形探究小结:

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。?正方形的性质=菱形性质矩形性质探究边角对角线对称性文字语言符号语言对边平行,四条边都相等四个角都是直角对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角轴对称图形，中心对称图形∵四边形ABCD是正方形,∴AB∥CD,

AD∥BC,

AB=BC=CD=DA.∵四边形ABCD

是正方形,∴∠DAB=∠ABC

=∠BCD=∠ADC

=90°.∵四边形ABCD是正方形,∴AC=BD,AC⊥BD,

OA=OC=OB=OD,∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA,∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD.正方形的性质2.正方形有哪些性质？探究新知、解决问题已知：如图,四边形ABCD

是正方形,对角线AC,BD

相交于点O.求证：△ABO,△BCO,△CDO,△DAO是全等的等腰直角三角形.正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.图中共有多少个等腰直角三角形？探究新知、解决问题3.如何判定一个图形是正方形？探究新知、解决问题1.四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形；有一组邻边相等的菱形是正方形；2.的平行四边形是正方形。有一组邻边相等且有一个角是直角对角线相互垂直3.4.有一个角是直角对角线相等的矩形是正方形；对角线相互垂直且相等××√√下列说法是否正确？为什么？既是矩形又是菱形的四边形是正方形．1.四条边都相等的四边形是正方形.（）2.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.（）3.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.（）4.对角线相等的菱形是正方形.（）探究新知、解决问题已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形CFDE是正方形．探究新知、解决问题你敢挑战吗？1分1.正方形具有而菱形不具有的性质是（）.

A.四条边都相等B.对角线相等C.对角线平分一组对角D.对角线垂直且互相平分B2.如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=2cm,则OA的长是（）.C2分A.AB∥CD,AB=CD,AB=BC,∠ABC=90°B.∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC,AD=ABC.AO=BO=CO=DO,AC⊥BDD.AO=CO,BO=DO,AB=BC3.如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O

,下列条件中不能判定这个四边形是正方形的是（）...D3分根据图形所具有的性质,在下表相应的空格中打”√”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等对角相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等√√√√√√√√√√√√√√√√小结与复习√√√√四边形ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB边上取定了一点E，经测量EC=50m，EB=30m，这块场地的面积和对角线长分别是多少？ADABCE练习1：解：连接AC.∵四边形ABCD是正方形∴∠B=90°，AB=BC∵EC=50，EB=30∴S正方形ABCD=(40)2=1600(m2)∴∴∴AB=BC=40

已知:正方形A