第一章-原子结构与元素周期系课件

第一章原子结构与元素周期系§1-1、道尔顿原子论1、原子

古希腊哲学家德谟克利特根据早先哲学家们得来的一些概念，提出了宇宙万物是由真空和原子组成的说法。他把原子看成万古不变和不可再分的——绝对微小，小到不能再分的。英国化学家道尔顿提出了一个假说：一切物质都是由几种不同种类的、相当于元素的物质微粒组成的。他把这些粒子叫原子（atom）。这一名词是从希腊语atoms而来的，意思是不可分割的意思（a-否定的前缀，tom切，割之意）。

三个显著的特点：

（1）原子的大部分的质量集中于原子核内

1第一章原子结构与元素周期系§1-1、道尔顿原子论1

（2）核的体积很小，约为整个原子体积的10-15大小，因此原子内原子核外有较大的空间。（3）原子内原子核的密度非常大。

近代卢瑟福的核型原子模型见图1-1。

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（2）核的体积很小，约为整个原子体积的10-15大

2.分子

阿伏加德罗引入分子的概念,认为:分子是由原子组成的。到现在我们对分子有了正确的认识。它是“保持物质化学性质的最小微粒”3、原子-分子论（1）一切物质都是由分子组成的，而分子是由原子组成的。分子是物质能够独立存在且保持物质化学性质的最小微粒。原子则是构成分子的更小微粒，它是物质进行化学反应的基本粒子，原子一般不能独立存在；

（2）同种原子化学性质相同，质量相同，不同原子化学性质和质量均不相同；

（3）单质分子由相同的原子组成的，化合物分子是由不同原子组成的，分子的质量等于组成它的原子质量总和；

（4）分子和原子都在不停地运动。

32.分子阿伏加德罗引入分子的概念,认为:分子是由§1-2相对原子质量（原子量）一、元素与核素1、元素

亚里士多德：“发生和消灭”。他认为以四种“原性”作为自然界最为原始的性质，即“热、冷、干、湿”。把它们成对对组合起来，就得出四种“元素”，火、气、水、土。

进入制药时期后，瑞士的医药学家柏拉塞斯提出物质是由三种元素-----盐、汞、硫依一定的比例所组成的。

现代的观点：具有一定核电荷数（等于核内质子数）的原子为一种（化学）元素。元素是一类原子的总称。是以核电荷数为标准对原子进行分类的，也即原子的核电荷数是决定元素性质的关键。4§1-2相对原子质量（原子量）一、元素与核素4

同位素：天然元素大都是由几种同位素组成的。

元素的同位素间的区别是质子数相同而中子数不同。由于决定元素性质的是核内质子数（即核电荷数），所以一种元素的不同的同位素具有相同的化学性质，但有时会影响到反应速度，物理性质有所区别。这里同位是质子数相同，在周期表中占据同一位置的意思。5

同位素：天然元素大都是由几种同位素组成的。

2、核素具有一定质子数和一定中子数的原子称为一种核素。可以称为氧元素的三种核素。也可称为O-17核素，氧-16核素。这里的16、17时指质量数，即核内质子数和中子数之和。核素的左下角是该核素的原子核里的质子数，左上角为核素的质量数。有时也可以省略左下角的质子数，简写为：

丰度：某种元素的各种天然同位素的分数组成（原子百分比）称为同位素的丰度。如：

62、核素具有一定质子数和一定中子数的原子称为一种

单核素元素：天然核素中有的元素只有一种稳定的核素，称为单核素元素。

多核素元素：有的元素有多种稳定的核素，称为多核素元素。如锡元素有十几种核素。

同重异位素：即原子中所含的质子数不同，（即核电荷数不同）但原子的质量数却相同。

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单核素元素：天然核素中有的元素只有一种稳定的

元素和单质是宏观的概念。单质是元素的游离形式，元素只能存在于具体的物质中，离开具体的物质，抽象的元素是不存在的。从这个角度讲，元素和单质既有区别又有联系。

原子是微观的概念，而元素是一定种类的原子的总称。

元素符号既表示一种元素，也表示该元素的一个原子。在讨论物质的构造时，原子的概念又有量的含义，即可以论个数，也可以论质量。但元素没有这种意义，它指的是同一种类的原子。如：水是由氢、氧两种元素组成的，水分子含有两个氢原子，而不能说水分子含有两个氢元素和一个氧元素，元素只分种类，不分个数。

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二、原子量1、原子量的演变及标准

道尔顿的标准H=1

从相对值的意义上讲，可以取任一种元素的质量为相对标准。但因氢元素的原子是最轻的，若把最轻的氢原子取为一个最小的整数作为原子量的标准，则其它元素的原子量皆可得到一个比1大的正值。

斯塔斯（Stas）标准：O=16

当时，已知大多数元素皆可和氧化合，因此又选定氧等于16为标准，这也是化学原子量标准。

物理界就以天然=16作为物理原子量的标准。1926年发现氧有三种同位素后，且这三种同位素在自然界中的分布并不均匀，因而这个标准并不十分恰当，于是这样就出现了两个标准。9二、原子量1、原子量的演变及标准9

它是以12C=12为标准的，为什么这个标准以12C为标准：

①12C在碳的天然同位素中所含的丰度是比较固定的，不会因地而异（也就是相对百分数）。

②对12C的质量测定比较准确

③以12C=12为标准后，各元素原有原子的原子量变化不大，仅比过去所用的原子量降低了0.0043%。2、元素的相对原子质量（原子量，常用Ar（E）表示）定义：原子量是指一种元素的1摩尔质量对核素12C的1摩尔质量的1/12的比值。10它是以12C=12为标准的，为什么这个标准以1①原子量是一个比值，无量纲的纯数；

②单核素元素的原子量等于该元素的核素的相对原子质量；

③多核素元素的原子量等于该元素的天然同位素相对原子质量的加权平均值。加权平均值就是几个数值分别乘上一个权值在加起来。对于元素的相对原子质量（原子量），这个权值就是同位素的丰度。

3、原子量、原子质量和平均原子质量的关系

11①原子量是一个比值，无量纲的纯数；表1-1原子量、原子质量和平均原子质量的关系12表1-1原子量、原子质量和平均原子质量的关系12

§1-3原子结构的波尔行星模型3-1氢原子光谱----量子化特征的实验依据

连续光谱：如果复色光中含有各种频率的光，所得到的光谱就是连续的光带-----连续光谱。连续光谱可按照红橙黄绿蓝靛紫的顺序排列。

线状光谱：如复色光中所含的光波的频率不齐全，只含有少数几种频率的光波，这时就会得到明暗区间隔开的若干条明线组成的光谱，称线状光谱。每一条线都与一种频率的光波相对应，谱线的位置分布决定于光波的频率。

线状光谱实际上是由单原子气体受热后发出的光发生的，且与元素的种类有关，因此又称为原子光谱（这些光谱又称为原子的特征谱线）。13131414巴尔末经验关系式：

λ=3646.00n2/(n2-4)；

λ为谱线的波长，n为谱线的编号。瑞典物理学家里德堡把巴尔末的经验方程改写为：:谱线波长的倒数,波数(cm-1)，n:大于2的正整数。RH：常数,1.096107m-115巴尔末经验关系式：λ=3646.00n2/(n2-4)；

n=3,4,5,6对应氢光谱中

↓↓↓↓

H、H、H、H、Balmer系

物理学家里德堡找出了氢原子光谱可见光区各谱线之间实验规律性关系的公式，即里德堡公式：

c为光速，R∞为里德堡常数，其值为1.097×105cm-1，

n1和n2为正整数，而且n2＞n1，n为1、2、3、4、……

氢原子光谱中的线系

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n=3,4氢原子光谱线系17氢原子光谱线系1718183-2波尔理论

古希腊哲学家德谟克利特：认为原子是组成宇宙万物的极微小的，硬的，不可穿透的，不可分割的粒子。

道尔顿原子学说：认为原子是组成一切元素不能再分割，不能毁灭的最小粒子。

卢瑟福核型原子模型：随着元素周期律，氢原子光谱的发现，放射性、电子和原子核的相继被发现，卢瑟福提出了核型原子模型。193-2波尔理论19波尔行星模型，理论的基本要点（1）:

（1）行星模型波尔假定，氢原子核外的电子是处于一定线性轨道上绕核运行的，正如太阳系中行星绕太阳运行一样。（2）定态假设氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、不变的能量，不会释放能量，这种状态称为定态。能量最低的定态叫做基态；能量高于基态的定态叫做激发态。

20波尔行星模型，理论的基本要点（1）:

（1）行星模波尔行星模型，理论的基本要点（2）:对氢原子来说Z=1，n=1，r=52.9pm，这个数值叫做玻尔半径。（3）量子化条件

波尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续的，而是分立的，在轨道上运行的电子具有一定的角动量（L=mvr，其中m电子质量，v电子线速度，r电子线轨道的半径），只能按下式取值：21波尔行星模型，理论的基本要点（2）:对氢原子来说Z

n=1,2,3,4,5……

这一要点称为“量子化条件”。这是玻尔为了解释氢原子光谱提出它的模型所作的革命性假设。如果氢原子核外电子不具有这样的量子化条件，就不可能有一定的能量。玻尔的量子化条件是违背经典力学的，是他受到普朗克量子论和爱因斯坦光子论的启发提出来的。上式中的正整数n称为“量子数”（后来叫“主量子数”）。在后来的新量子论中，玻尔创造的量子数一词被保留了，但其得出却不在像玻尔那样生造硬赋，而是确立核外电子运动状态的数学解的必然结果。22n=1,2,3,4,5……波尔行星模型，理论的基本要点（3）:(4)跃迁规则

电子吸收光子就会跃迁到能量高的激发态，反过来，激发态的电子会放出光子，返回基态或能量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能级的能量之差，这就是所谓的“跃迁规则”,可以用下式来计算任一跃迁相关的光子的能量和波长：ΔE=B（1/n12–1/n22）；1/λ=(B/hc)（1/n12–1/n22）23波尔行星模型，理论的基本要点（3）:(4)跃迁规则23

例1.

氢原子从n2=3的能级跃迁到n1=2的能级时放出光子的波长是多少？

解：由玻尔假设，hυ=E2-E1；故hc/λ=E2-E1即λ=hυ/（E2-E1）又由

E2-E1=2.18Х10-18（1/22-1/32），将此值代入得到λ=656.9（nm）即是氢原子光谱中的在可见光部分的那条红线，n1=2时属于巴尔末线系。

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例1.氢原子从n2=3的能玻尔的假说解决了如下几个问题：（1）激发态原子为什么会发射出光射线。（2）原子辐射能量的不连续性，氢光谱线波长的不连续性。（3）比较好地说明了氢光谱线频率的规律性（即里德堡公式）。（4）提出了n是能级的概念，这为人们后来研究光谱学以及发展物质结构的现代理论做出了贡献25玻尔的假说解决了如下几个问题：（1）激发态原子为什么会发射出玻尔理论的缺陷：

（1）未能完全冲破经典物理的束缚，只是在经典力学连续性概念的基础上，人为地加上了一些量子化的条件，在讨论氢原子中电子运动的圆周轨道和计算轨道半径时，都是以经典力学为基础的，它使电子在核外的运动采取了宏观物体的固定轨道，而没有考虑到电子的运动根本不遵守经典物理学中的力学定律。（2）玻尔理论解释不了多电子原子的光谱和氢光谱的精细结构等问题。26玻尔理论的缺陷：

（1）未能完全冲破经典物理的束§1-4氢原子结构（核外电子运动）的量子力学模型4-1微观粒子的波粒二象性

普朗克的公式（物质吸收或发射的能量大小与辐射的频率成正比）

爱因斯坦光子学说中提出的光子的波长λ与动量P之间的关系式：

两式中，左边的E和P是表征粒子性的物理量，右边的ν和λ是表征波动性的物理量，这两种性质通过普朗克常数h定量地联系起来了，从而很好地揭示了光的二象性的本质。27§1-4氢原子结构（核外电子运动）的量子力学模型4-1微4-2

德布罗意关系根据光的波粒二象性规律，大胆提出人们在研究微观粒子时,忽略了粒子的波动性，指出微粒象光一样，也具有波粒二象性,并提出德布罗意关系式：

等式左边:m,p是与质量,动量相关,说明具备粒子性。等式右边与相关,说明具备波动性(v为粒子的运动速度)。

电子衍射实验：证实了德布罗意关系式的正确性。284-2德布罗意关系根据光的波粒二象性规律，大德布罗意波：人们把微观粒子所具有的波称为德布罗意波或物质波。由于微观粒子具有波粒二象性，因此要想同时并准确地测定微观粒子的速度和所在的空间位置是完全不可能的

29德布罗意波：人们把微观粒子所具有的波称为德布罗意4-3海森堡不确定性原理对于一个物体的动量（mv）的测量的偏差（Δmv）和对该物体的运动坐标，也就是该物体的位置（x）的测量偏差（Δx）的乘积处于普朗克常数的数量级，其数学表达式为：

我们的教材是h/4π,有的直接书写为h。

304-3海森堡不确定性原理对于一个物体的动量（

例2.

质量m约为10-15Kg，运动速度V约为10-2m.s-1的尘埃，若位置的不确定量Δx=10-3m（已相当精确了，在毫米级有误差），则速度的不确定量Δv是多少？

解：由Δx·ΔP=h,Δv=h/mΔx=6.63×10-34/(10-15×10-3)=6.63×10-11。这个数值比起灰尘的速度（10-2m.s-1）完全可以忽略不计。至于质量更大的宏观物体，由不确定性原理确定的Δx和Δv更微不足道了。因而他们服从经典力学，然而微观粒子的运动则不然。如下一例：31

例2.质量m约为10-15Kg，运动速度

例3.原子中的电子，其速度约为106m·s-1,,质量m=9.1×10-31Kg，原子的大小数量级为10-10m，因此坐标合理的准确度至少需要达到Δx=10-11m,计算电子速度不确定量？解：Δv=h/mΔx=6.63×10-34/(9.1×10-31×10-11)=7.3×107(m·s-1)。这个数值超过了电子速度本身（106m·s-1,量级）的几十倍，显然是不可能忽略的。32

例3.原子中的电子，其速度约为106m·s4-4微观粒子运动的统计性规律若通过电子枪一粒粒发射电子,通过狭缝打到感光屏幕上,时间较短时,电子数目少,每个电子的分布无规律；而当时间较长时,电子的数目足够多时,出现衍射环。衍射环的出现,表明了电子运动的波动性,所以波动性是粒子性的统计结果，即这种电子的分布是有规律的。以上介绍的微观粒子的三个特征（波粒二象性，不确定性原理，运动规律的统计性）说明，研究微观粒子，不能用经典的牛顿力学理论。而找出微观粒子的空间分布规律，必须借助数学方法，建立一个数学模式，找出一个函数，用这一函数来研究微观粒子。334-4微观粒子运动的统计性规律若通过电子枪一粒粒发射电子,4-5氢原子的量子力学模型一、薛定谔方程式中：m:微粒的质量（这些微粒包括电子，原子，分子等）E：能量V：势能：波函数。344-5氢原子的量子力学模型一、薛定谔方程式中：m:二用四个量子数描述电子的运动状态

波函数的下标1,0,0；2,0,0；2,1,0所对应的是n,l,m,称为量子数。1.主量子数n

意义：表示原子的大小,核外电子离核的远近和电子能量的高低。①主量子数n：是决定电子层数的，n值相同的电子在一个电子层。

n的取值范围：n=1、2、3、4……n（正整数）35二用四个量子数描述电子的运动状态波函数的1.主量子数n

②主量子数n是决定电子能量高低的主要因素。对于单电子原子或类氢离子来说，n值越大，电子的能量越高。对于多电子来说，核外电子能量既与n有关，又与l有关，取决于n和l的取值。主量子数n：1，2，3，4，5，6，7……(光谱符号)电子层符号：K，L，M，N，O，P，Q……361.主量子数n

②主量子数n是决定电子能量高低的主要因素2.角量子数l

角量子数l，亦称副量子数。

意义:决定了原子轨道的形状。

l取值范围：对于给定的n值，l只能取小于n的整数值。

l=0，1，2，3……(n-1)，共n个取值。光谱学上常用下列符号代表角量子数l：角量子数l01234……光谱符号spdfg……372.角量子数l

角量子数l，亦称副量子数。①角量子数l表示原子轨道或电子云的形状l=0的状态称为s态，s轨道，s电子云l=1的状态称为p态，p轨道，p电子云l=2的状态称为d态，d轨道，d电子云l=3的状态称为f态，f轨道，f电子云38①角量子数l表示原子轨道或电子云的形状38②用主量子数n表示电子层时，角量子数l就表示同一电子层中具有不同状态的分层；对于给定的主量子数n来说，就有n个不同的角量子数l

量子数n,l与电子层和分层的关系见下图表。39②用主量子数n表示电子层时，角量子数l就表示同一电子层中具有4040③多电子原子中电子的能量决定于主量子数n和角量子数l。在多电子原子中，电子的能量不仅取决于n，而且取决于l。亦即多电子原子中电子的能量由n和l共同决定。

单电子原子：

多电子原子：为屏蔽系数，其值的大小与l的取值相关

41③多电子原子中电子的能量决定于主量子数n和角量子数l。41对于多电子原子来说，在主量子数n相同时，l的数值越大，其电子的能量越高。在同一电子层中，s电子的能量低于p电子，p电子低于d电子，d电子低于f电子的能量：

E5s＜E5p＜E5d＜E5fl取值：0，1，2，3由不同的n和l组成的各分层，例如：2s、3p、4d……，其能量必然不同，从能量的角度看，这些分层也常称为能级。42对于多电子原子来说，在主量子数n相同时，l的数对n=4（第四电子层中）而言：多电子原子：E(4f)>E(4d)>E(4p)>E(4s)分别对应：l=3，2，1，0所以n相同时，多电子原子电子的l大的能量高。单电子原子：E(4f)=E(4d)=E(4p)=E(4s)所以n相同，单电子原子中，电子能量与l大小无关。43对n=4（第四电子层中）而言：433.磁量子数m

磁量子数m的取值与角量子数l有关，对于给定的l值，有（2l+1）个m的取值，即：

取值：m=0，±1，±2，±3，……±l，共(2l+1)个值。

意义:

对于形状一定的轨道(l相同电子轨道),m决定其空间取向。例如：l=1,有三种空间取向(能量相同,三重简并)。

简并轨道:能量相同的原子轨道，称为简并轨道443.磁量子数m

磁量子数m的取值与角量子数l有关，对于简并轨道:能量相同的原子轨道，称为简并轨道45简并轨道:能量相同的原子轨道，称为简并轨道45例如:

l=1,p轨道,m取值为3个,p轨道为三重简并

l=2,d轨道,m取值为5个,d轨道为五重简并

所以,m只决定原子轨道的空间取向,不影响轨道的能量。因n和l一定,轨道的能量则为一定,空间取向(伸展方向)不影响能量。

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例题1.推算n=3的原子轨道数目,并分别用三个量子数n,l,m加以描述。47例题1.推算n=3的原子轨道数目,

角量子数l与磁量子数m的关系

48

角量子数l与磁量子数m的关系484.自旋量子数ms

电子除了绕核作高速运动之外，同时还有自身的旋转运动，根据量子力学计算，自旋运动有两个方向，即顺时针方向和逆时针方向，可以取数值相同而方向相反的两种运动状态，通常用↓和↑表示自旋相反的两种状态，其可能的取值只有两个，即：

ms=±1/2

这表示电子自旋的两种状态，自旋角动量有两种不同取向。因此，在n，l，m值相同的情况下，电子运动还有两个自旋相反的状态。494.自旋量子数ms

电子除了绕核作高速运动

例题2.用四个量子数描述n=4,l=1的所有电子的运动状态。

解:对于确定的l=1，对应的有m=-1，0，+1有三条轨道，每条轨道容纳两个自旋方向相反的电子，所以有3×2=6个电子的运动状态分别为：

n=444444l=111111m=-1-100+1+1ms=+1/2-1/2+1/2-1/2+1/2-1/250例题2.用四个量子数描述n=4,l=1四个量子数小结

n

=1，2，3，-----n；

l=

0，1，2，3，------（n-1）；n个

m=0，±1，±2，----±l；（2l+1）个

ms=±1/251四个量子数小结n=1，2，3，-----n；l5252核外电子运动状态小结1.在微观世界中，核外电子运动的能量是不连续的，分为不同的能级，电子的空间运动状态需要用波函数ψ来描述，电子运动的每一个状态均需要用四个量子数来确定。2.波函数、原子轨道、电子云的区别和联系波函数ψ就是原子轨道，它是由n、l、m三个量子数决定的。是电子的一种运动状态。电子云是电子在空间出现的概率密度分布的形象化表示。原子轨道和电子云的图象除了形状略有不同外，主要差别在于原子轨道的图象中有正、负号之分，而电子云的图象中则没有。原子轨道的正、负号在原子轨道组合成分子轨道是会起到关键的作用。3.四个量子数之间互相联系又互相制约的关系，及四个量子数与原子的电子层、分层、原子轨道、运动状态的关系很重要，要熟练掌握。

53核外电子运动状态小结1.在微观世界中，核外电子运动的能量是不三、概率密度与电子云电子在空间出现的机会称做概率，在某单位体积内出现的概率称为概率密度，就是电子在核外空间出现的概率密度。的空间图像就是电子云。电子云是从统计的概念出发对核外电子出现的概率密度作形象化的图示，而概率密度是从理论上计算而得到的，因此说电子云是的图像。电子云图像中每一个小黑点表示电子出现在核外空间中的一次概率（注意：不表示一个电子，图中密集的小点只是说明氢原子核外的一个电子在核外空间的一种运动状态，并不代表有这么多个电子在核外的运动情况），概率密度大，电子云图像中的小黑点越密。说明氢原子核外的电子在该处的概率密度大。54三、概率密度与电子云电子在空间出现的机会称做概电子云的图像具有的不同特征

（1）电子云在核外空间的扩展程度。一般而言，扩展程度越大的电子云所对应的电子具有较高的能量状态；反之则电子的能量较低。这可用能层（energyshell）的概念来概括。核外电子是按能量的大小来分层的。能量由低到高，分别称为K，L，M，N，O，P，Q-----能层，或者叫第一能层，第二能层、第三能层--------。（2）电子云的形状

s电子云为球形，p电子云为双纺锤形，d电子云为多纺锤形。f电子云更复杂。为了方便，今后用能级（energylevel）一词来表达处于一定能层（K，L，M，N，O，P，Q）的而又具有一定形状电子云的电子。如，1s能级，3d能级、4f能级等。换句话说：第一能层（K）只有一个能级----1s；第二能层（L）有2个能级---2s和2p；第三能层（M）有三个能级---3s,3p,3d；等等。即能层中含有能级。55电子云的图像具有的不同特征（1）电子云在核外空间的扩展程度（3）电子云在空间的取向（s电子云）s电子是球形的，以原子核为中心的任何方向离核一定距离的微小空间里电子云的密度是相等的，也就是说，s电子的电子云图像是球形对称的，不存在取向问题。无论1s电子、2s电子、3s电子等都只有一个取向。56（3）电子云在空间的取向（s电子云）s电（3）电子云在空间的取向（p电子云）量子力学的结论是：p电子有3种取向，它们是互相垂直的（正交），分别叫px,py,pz电子。

57（3）电子云在空间的取向（p电子云）量子力学的结论是：p电子dxy

dxzdyzdz2dx2y258dxydxzdyzdz2dx2y258四、径向分布函数R和角度分布函数Y

角度分布函数Y:

波函数ψ(r,θ,φ)的角度部分是Y(θ,φ)，它只随θ和φ角度变化，是由量子数l和m决定的，与n无关。如果将Y(θ,φ)随θ，φ的角度变化作图，就可以得到波函数ψ的角度分布图，也就是原子轨道的角度分布图。若将∣ψ∣2对θ，φ作图，则可以得到电子云的角度分布图。59四、径向分布函数R和角度分布函数Y角度分布函数Y:5960606161径向分布函数D

D=4πr2dr其物理意义是指电子在原子核外距离为r、厚度为Δr的薄层球壳中出现的概率随半径r变化时的分布情况。D值越大表明在这个球壳里电子出现的概率越大。因而D函数可以称为电子球面概率图像。下图为氢原子的电子处于不同轨道的D函数图像。62径向分布函数DD=4πr2dr62峰数=（n-l）

63峰数=（n-l）对于径向分布函数及其图象，应该注意以下几点：①D(r)与∣ψ∣2的物理意义不同，∣ψ∣2为概率密度，指在核外空间某点附近单位体积内发现电子的概率，而D(r)是指在半径为r的单位厚度球壳内发现电子的概率②由电子概率的径向分布图可以看出核外电子是按层分布的。6464

§1-5基态原子电子组态（电子排布）

5-1构造原理

1.排布原则1)能量最低原理

能量越低越稳定，这是自然界的一个普遍规律。多电子原子在基态时，核外电子总是尽可能分布到能量最低的轨道，这就称为能量最低原理。电子由能量低的轨道向能量高的轨道排布(电子先填充能量低的轨道,后填充能量高的轨道。电子离原子核越近，能量越低。例如1s轨道的能量最低。2)Pauli(保利)不相容原理

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§1-5基态原子电子组态（电子排布）

5-1构造原根据保里原理获得几个重要结论：①每一种运动状态的电子只能有一个。②每一个原子轨道里包含两种运动状态，所以每一个原子轨道中最多只能容纳两个自旋不同的电子。③因为s、p、d、f各分层中的原子轨道数分别为1、3、5、7个，所以s、p、d、f各分层中分别最多容纳2、6、10、14个电子。④每个电子层中原子轨道的总数为n2个，因此各电子层中电子的最大容量为2n2个。66根据保里原理获得几个重要结论：①每一种运动状态的电子只能有一3)Hunt(洪特)规则电子在能量简并的轨道中,要分占各轨道,且保持自旋方向相同。保持高对称性，以获得稳定。包括：轨道全空，半充满，全充满三种分布。碳原子核外电子排布。洪特规则的特例：等价轨道全充满、半充满或全空的状态时比较稳定的。全充满：s2、p6、d10、f14

半充满：s1、p3、d5、f7

全空：s0、p0、d0、f0构造原理：随核电荷数的递增，大多数元素的电中性基态原子的电子按如下顺序填入核外电子运动轨道，叫构造原理。673)Hunt(洪特)规则电子在能量简并的轨道构造原理图

68构造原理图68随核电荷数递增，电子每一次从填入ns能级开始到填满np能级，建立一个周期。69随核电荷数递增，电子每一次从填入ns能级开始到填5-2基态原子的电子组态1)电子填充是按近似能级图自能量低向能量高的轨道排布的，但书写电子结构式时，要把同一主层(n相同)的轨道写在一起，（见下一页）2)原子实表示电子排布时，内层已经达到稀有(惰性)气体原子的结构。（见下一页）3)特殊的电子结构要记忆。（见下一页）我国著名化学家徐光宪将电中性原子和正离子的电子组态的差异总结为：基态电中性原子的电子组态符合（n+0.7l）的顺序；基态正离子的电子组态符合（n+0.4l）的顺序（n、l分别为主量子数和角量子数）。705-2基态原子的电子组态1)电子填充是按近似能级图自能量7171氩的原子实：Cr的电子结构式简写为：Cr的电子结构式：72氩的原子实：Cr的电子结构式简写为：Cr的电子结构式：77373

实验还表明，当电中性原子失去电子形成正离子时，总是首先失去最外层电子，因此，副族元素基态正离子的电子组态不符合构造原理。

元素电中性原子正离子最外层电子数Fe3d64s2Fe2+3d6(14e-)

Fe3+3d5(13e-)Cu3d104s1Cu+3d10(18e-)

Cu2+3d9(17e-)74

实验还表明，当电中性原子失去电核外电子的排布示例（1）：75核外电子的排布示例（1）：75核外电子的排布示例（2）：76核外电子的排布示例（2）：76核外电子的排布示例（3）：77核外电子的排布示例（3）：77核外电子的排布示例（4）：78核外电子的排布示例（4）：78§1-6元素周期系元素周期律就是随着核内质子数的递增，核外电子呈现周期性排布，元素性质呈现周期性递变。1.元素的分区和族

2.原子的电子层结构与元素的分区3.原子的电子层结构与周期的关系4.原子的电子层结构和元素周期系5.原子的电子层结构与族的关系6.未来的周期表79§1-6元素周期系元素周期律就是随着核内质子数的递增，核外1.元素的分区和族801.元素的分区和族802.原子的电子层结构与元素的分区①s区最外层电子结构：ns1和ns2，ⅠA族和ⅡA族。②p区最外层电子结构：ns2np1-6，ⅢA族到0族。③d区电子层结构：（n-1）d1-9ns1-2，ⅢB族到Ⅷ族。④ds区电子层结构：（n-1）d10ns1-2，ⅠB族和ⅡB族。⑤f区电子层结构：（n-2）f0-14(n-1)d0-2ns2，镧系和锕系元素。

812.原子的电子层结构与元素的分区①s区最外3.原子的电子层结构与周期的关系从原子核外电子排布的规律可知，能级组的划分是导致周期系中各元素能划分为周期的原因。元素所在的周期数与该元素的原子核外电子的最高能级所在能级组数相一致，也与原子核外电子层数相一致。823.原子的电子层结构与周期的关系从原子核外电子排布的规律可83834.原子的电子层结构和元素周期系原子的电子层结构与元素周期系有着非常密切的关系。若已知元素的原子序数，便可写出该元素的电子层结构，并能判断出该元素所在的周期和族；反之，若已知元素所在的周期和族，也可以推测它的原子序数，并写出其原子的电子结构式。

844.原子的电子层结构和元素周期系原子的5.原子的电子层结构与族的关系

元素区域元素族数s、p、ds区元素等于最外电子层的电子d区元素（其中第Ⅷ族只适用于Ru和Os）等于最外层电子数与次（n-1）d+nsf区元素均为第ⅢB族元素855.原子的电子层结构与族的关系元素区域元素族数s、p、6.未来的周期表866.未来的周期表86§1-7.元素基本性质的周期性

一.原子半径二.电离能

三.电子亲合能E四.电负性五.氧化态87§1-7.元素基本性质的周期性一.原子半径87一.原子半径

1.概念

1)共价半径

2)金属半径

3)范德华半径2.原子半径在周期表中的变化规律1)同周期中

2)同族中半径变化

3.原子半径的周期性图例

88一.原子半径1.概念881)共价半径:

同种元素的两个原子,以两个电子用共价单键相连时,核间距的一半,为共价半径。如:H2、X2等同核单键双原子分子,均可测得其共价半径。891)共价半径:同种元素的两个原子,以两个电2)金属半径:

金属晶体中，金属原子被看为刚性球体，彼此相切，其核间距的一半，为金属半径。

902)金属半径:金属晶体中，金属原子被看为刚性3)范德华半径单原子分子(He，Ne等)，原子间靠范德华力，即分子间作用力结合(未成键)，在低温高压下形成晶体，核间距的一半为范德华半径。913)范德华半径单原子分子(He，Ne等)，原原子半径周期性图例92原子半径周期性图例92二、电离势的周期性1.电离能的基本概念2.电离能变化图例3.电离能的周期性变化4.电离能与价态之间的关系93二、电离势的周期性1.电离能的基本概念931.电离能的基本概念:

某元素1mol基态气态原子，失去最高能级的1mol电子，形成1mol气态离子(M+)所吸收的能量，叫这种元素的第一电离能(I1)；

1mol气态离子(M+)继续失去最高能级的1mol电子，则为第二电离能(I2)；…….I3,I4…In。

电离能是元素的重要的参数，电离能越小，表明该元素的原子越易失去电子，气态时，其金属性越强。此外，电离能还可以说明该元素通常呈现的价态，同时也证明电子在核外是分层排布的。941.电离能的基本概念:某元素1m95959696电离能与价态之间的关系97电离能与价态之间的关系97

Li：I2/I1=14.02倍，增大14倍，不易生成+2价离子，所以Li+容易形成

Be：I2/I1=1.95倍，I3/I2=8.45倍，所以Be2+容易形成。

B：I3/I2=1.38倍，I4/I3=6.83倍，所以B(III)容易形成。

C：I4/I3=1.35倍，I5/I4=6.08倍，所以C(VI)容易形成。

N：I4/I3=1.26倍，I6/I5=5.67倍，所以N(V)容易形成。98Li：I2/I1=14.02倍，增大14倍，不易三电子亲合能E（electronaffinity)

1.概念

1mol某元素的基态气态原子，得到1mol电子，形成气态离子时所放出的能量，叫该元素的电子亲合能。同样有E1,E2,E3,E4,…等。例如：

同周期中，核电荷Z大，原子半径r小，核对电子引力大，结合电子后释放的能量大，则电子亲合能E大。99三电子亲合能E（electronaffinity)

1100100左向右，电子亲合能E增大，其中氮原子N的(-58)是计算值,但为何为负值?因为N的电子结构为[He]，2p轨道半充满,比较稳定，不易得电子，如果得到电子，非但不释放能量，反而要吸收能量，所以E为负值。

F元素反常的原因：因为半径比较小，电子云密度大，排斥外来电子,不易与之结合,所以E反而比较小。出于同种原因,O元素比同族的S元素和Se元素的电子亲合能小。101左向右，电子亲合能E增大，其中氮原子N的(既然F的电子亲合能比Cl的电子亲合能小,为何F2反而比Cl2活泼呢?(容易得电子,氧化能力强)。

102既然F的电子亲合能比Cl的电子亲合能小,为何F2说明：（1）元素的第一电子亲合能是放热的，第二、第三电子亲合能是吸热的。（2）第一电子亲合能最大的是Cl，不是F。第二周期元素的电子亲合能比第三周期的小，是由于第二周期原子半径小、轨道数目少、电子间排斥力大等因素（如N＜P；O＜S）。（3）电子亲合能数值越大，该原子生成气态负离子的倾向性越大。同一周期，自左至右，第一电子亲合能逐渐增大。（4）元素具有较高的电离能，也倾向于具有较高的电子亲合能。103说明：103

四电负性的周期性

（ThePeriodicityoftheElectronNegativities）

鲍林首先在1932年提出了电负性的概念：把原子在分子中吸引电子的能力或本领叫做该元素的电负性。104

四电负性的周期性

（ThePeriodicity105105五氧化态1.正氧化态绝大多数元素的最高正氧化态等于它所在族的序数。2.负氧化态

非金属元素普遍可呈现负氧化态。他们的最低负氧化态等于（族序数-8）。YBa2Cu3O7超导氧化物的结构像106五氧化态1.正氧化态绝大多数元素的最高正氧化态等于本章小结：

1.熟练掌握原子轨道能级次序2.熟练掌握原子核外电子排布，所属周期、族的划分，能够写出相应的元素符号。Fe:3d64s2Co：3d74s2Ni：3d84s2３.熟记元素周期表４.原子半径的变化规律５.La系收缩的结果：Zr和Hf，Nb和Ta，Mo和W６.第一电离能的变化规律，电离能最大的元素几个电离能反常元素Be>B，N>OMg>Al，P>S７.第一电子亲合能107本章小结：

1.熟练掌握原子轨道能级次序107本章作业：

无机化学，北师大：P63:23，25，27，32，35,44108本章作业：

无机化学，北师大：108第一章原子结构与元素周期系§1-1、道尔顿原子论1、原子

古希腊哲学家德谟克利特根据早先哲学家们得来的一些概念，提出了宇宙万物是由真空和原子组成的说法。他把原子看成万古不变和不可再分的——绝对微小，小到不能再分的。英国化学家道尔顿提出了一个假说：一切物质都是由几种不同种类的、相当于元素的物质微粒组成的。他把这些粒子叫原子（atom）。这一名词是从希腊语atoms而来的，意思是不可分割的意思（a-否定的前缀，tom切，割之意）。

三个显著的特点：

（1）原子的大部分的质量集中于原子核内

109第一章原子结构与元素周期系§1-1、道尔顿原子论1

（2）核的体积很小，约为整个原子体积的10-15大小，因此原子内原子核外有较大的空间。（3）原子内原子核的密度非常大。

近代卢瑟福的核型原子模型见图1-1。

110

（2）核的体积很小，约为整个原子体积的10-15大

2.分子

阿伏加德罗引入分子的概念,认为:分子是由原子组成的。到现在我们对分子有了正确的认识。它是“保持物质化学性质的最小微粒”3、原子-分子论（1）一切物质都是由分子组成的，而分子是由原子组成的。分子是物质能够独立存在且保持物质化学性质的最小微粒。原子则是构成分子的更小微粒，它是物质进行化学反应的基本粒子，原子一般不能独立存在；

（2）同种原子化学性质相同，质量相同，不同原子化学性质和质量均不相同；

（3）单质分子由相同的原子组成的，化合物分子是由不同原子组成的，分子的质量等于组成它的原子质量总和；

（4）分子和原子都在不停地运动。

1112.分子阿伏加德罗引入分子的概念,认为:分子是由§1-2相对原子质量（原子量）一、元素与核素1、元素

亚里士多德：“发生和消灭”。他认为以四种“原性”作为自然界最为原始的性质，即“热、冷、干、湿”。把它们成对对组合起来，就得出四种“元素”，火、气、水、土。

进入制药时期后，瑞士的医药学家柏拉塞斯提出物质是由三种元素-----盐、汞、硫依一定的比例所组成的。

现代的观点：具有一定核电荷数（等于核内质子数）的原子为一种（化学）元素。元素是一类原子的总称。是以核电荷数为标准对原子进行分类的，也即原子的核电荷数是决定元素性质的关键。112§1-2相对原子质量（原子量）一、元素与核素4

同位素：天然元素大都是由几种同位素组成的。

元素的同位素间的区别是质子数相同而中子数不同。由于决定元素性质的是核内质子数（即核电荷数），所以一种元素的不同的同位素具有相同的化学性质，但有时会影响到反应速度，物理性质有所区别。这里同位是质子数相同，在周期表中占据同一位置的意思。113

同位素：天然元素大都是由几种同位素组成的。

2、核素具有一定质子数和一定中子数的原子称为一种核素。可以称为氧元素的三种核素。也可称为O-17核素，氧-16核素。这里的16、17时指质量数，即核内质子数和中子数之和。核素的左下角是该核素的原子核里的质子数，左上角为核素的质量数。有时也可以省略左下角的质子数，简写为：

丰度：某种元素的各种天然同位素的分数组成（原子百分比）称为同位素的丰度。如：

1142、核素具有一定质子数和一定中子数的原子称为一种

单核素元素：天然核素中有的元素只有一种稳定的核素，称为单核素元素。

多核素元素：有的元素有多种稳定的核素，称为多核素元素。如锡元素有十几种核素。

同重异位素：即原子中所含的质子数不同，（即核电荷数不同）但原子的质量数却相同。

115

单核素元素：天然核素中有的元素只有一种稳定的

元素和单质是宏观的概念。单质是元素的游离形式，元素只能存在于具体的物质中，离开具体的物质，抽象的元素是不存在的。从这个角度讲，元素和单质既有区别又有联系。

原子是微观的概念，而元素是一定种类的原子的总称。

元素符号既表示一种元素，也表示该元素的一个原子。在讨论物质的构造时，原子的概念又有量的含义，即可以论个数，也可以论质量。但元素没有这种意义，它指的是同一种类的原子。如：水是由氢、氧两种元素组成的，水分子含有两个氢原子，而不能说水分子含有两个氢元素和一个氧元素，元素只分种类，不分个数。

116

二、原子量1、原子量的演变及标准

道尔顿的标准H=1

从相对值的意义上讲，可以取任一种元素的质量为相对标准。但因氢元素的原子是最轻的，若把最轻的氢原子取为一个最小的整数作为原子量的标准，则其它元素的原子量皆可得到一个比1大的正值。

斯塔斯（Stas）标准：O=16

当时，已知大多数元素皆可和氧化合，因此又选定氧等于16为标准，这也是化学原子量标准。

物理界就以天然=16作为物理原子量的标准。1926年发现氧有三种同位素后，且这三种同位素在自然界中的分布并不均匀，因而这个标准并不十分恰当，于是这样就出现了两个标准。117二、原子量1、原子量的演变及标准9

它是以12C=12为标准的，为什么这个标准以12C为标准：

①12C在碳的天然同位素中所含的丰度是比较固定的，不会因地而异（也就是相对百分数）。

②对12C的质量测定比较准确

③以12C=12为标准后，各元素原有原子的原子量变化不大，仅比过去所用的原子量降低了0.0043%。2、元素的相对原子质量（原子量，常用Ar（E）表示）定义：原子量是指一种元素的1摩尔质量对核素12C的1摩尔质量的1/12的比值。118它是以12C=12为标准的，为什么这个标准以1①原子量是一个比值，无量纲的纯数；

②单核素元素的原子量等于该元素的核素的相对原子质量；

③多核素元素的原子量等于该元素的天然同位素相对原子质量的加权平均值。加权平均值就是几个数值分别乘上一个权值在加起来。对于元素的相对原子质量（原子量），这个权值就是同位素的丰度。

3、原子量、原子质量和平均原子质量的关系

119①原子量是一个比值，无量纲的纯数；表1-1原子量、原子质量和平均原子质量的关系120表1-1原子量、原子质量和平均原子质量的关系12

§1-3原子结构的波尔行星模型3-1氢原子光谱----量子化特征的实验依据

连续光谱：如果复色光中含有各种频率的光，所得到的光谱就是连续的光带-----连续光谱。连续光谱可按照红橙黄绿蓝靛紫的顺序排列。

线状光谱：如复色光中所含的光波的频率不齐全，只含有少数几种频率的光波，这时就会得到明暗区间隔开的若干条明线组成的光谱，称线状光谱。每一条线都与一种频率的光波相对应，谱线的位置分布决定于光波的频率。

线状光谱实际上是由单原子气体受热后发出的光发生的，且与元素的种类有关，因此又称为原子光谱（这些光谱又称为原子的特征谱线）。1211312214巴尔末经验关系式：

λ=3646.00n2/(n2-4)；

λ为谱线的波长，n为谱线的编号。瑞典物理学家里德堡把巴尔末的经验方程改写为：:谱线波长的倒数,波数(cm-1)，n:大于2的正整数。RH：常数,1.096107m-1123巴尔末经验关系式：λ=3646.00n2/(n2-4)；

n=3,4,5,6对应氢光谱中

↓↓↓↓

H、H、H、H、Balmer系

物理学家里德堡找出了氢原子光谱可见光区各谱线之间实验规律性关系的公式，即里德堡公式：

c为光速，R∞为里德堡常数，其值为1.097×105cm-1，

n1和n2为正整数，而且n2＞n1，n为1、2、3、4、……

氢原子光谱中的线系

124

n=3,4氢原子光谱线系125氢原子光谱线系17126183-2波尔理论

古希腊哲学家德谟克利特：认为原子是组成宇宙万物的极微小的，硬的，不可穿透的，不可分割的粒子。

道尔顿原子学说：认为原子是组成一切元素不能再分割，不能毁灭的最小粒子。

卢瑟福核型原子模型：随着元素周期律，氢原子光谱的发现，放射性、电子和原子核的相继被发现，卢瑟福提出了核型原子模型。1273-2波尔理论19波尔行星模型，理论的基本要点（1）:

（1）行星模型波尔假定，氢原子核外的电子是处于一定线性轨道上绕核运行的，正如太阳系中行星绕太阳运行一样。（2）定态假设氢原子的核外电子在轨道上运行时具有一定的、不变的能量，不会释放能量，这种状态称为定态。能量最低的定态叫做基态；能量高于基态的定态叫做激发态。

128波尔行星模型，理论的基本要点（1）:

（1）行星模波尔行星模型，理论的基本要点（2）:对氢原子来说Z=1，n=1，r=52.9pm，这个数值叫做玻尔半径。（3）量子化条件

波尔假定，氢原子核外电子的轨道不是连续的，而是分立的，在轨道上运行的电子具有一定的角动量（L=mvr，其中m电子质量，v电子线速度，r电子线轨道的半径），只能按下式取值：129波尔行星模型，理论的基本要点（2）:对氢原子来说Z

n=1,2,3,4,5……

这一要点称为“量子化条件”。这是玻尔为了解释氢原子光谱提出它的模型所作的革命性假设。如果氢原子核外电子不具有这样的量子化条件，就不可能有一定的能量。玻尔的量子化条件是违背经典力学的，是他受到普朗克量子论和爱因斯坦光子论的启发提出来的。上式中的正整数n称为“量子数”（后来叫“主量子数”）。在后来的新量子论中，玻尔创造的量子数一词被保留了，但其得出却不在像玻尔那样生造硬赋，而是确立核外电子运动状态的数学解的必然结果。130n=1,2,3,4,5……波尔行星模型，理论的基本要点（3）:(4)跃迁规则

电子吸收光子就会跃迁到能量高的激发态，反过来，激发态的电子会放出光子，返回基态或能量较低的激发态；光子的能量为跃迁前后两个能级的能量之差，这就是所谓的“跃迁规则”,可以用下式来计算任一跃迁相关的光子的能量和波长：ΔE=B（1/n12–1/n22）；1/λ=(B/hc)（1/n12–1/n22）131波尔行星模型，理论的基本要点（3）:(4)跃迁规则23

例1.

氢原子从n2=3的能级跃迁到n1=2的能级时放出光子的波长是多少？

解：由玻尔假设，hυ=E2-E1；故hc/λ=E2-E1即λ=hυ/（E2-E1）又由

E2-E1=2.18Х10-18（1/22-1/32），将此值代入得到λ=656.9（nm）即是氢原子光谱中的在可见光部分的那条红线，n1=2时属于巴尔末线系。

132

例1.氢原子从n2=3的能玻尔的假说解决了如下几个问题：（1）激发态原子为什么会发射出光射线。（2）原子辐射能量的不连续性，氢光谱线波长的不连续性。（3）比较好地说明了氢光谱线频率的规律性（即里德堡公式）。（4）提出了n是能级的概念，这为人们后来研究光谱学以及发展物质结构的现代理论做出了贡献133玻尔的假说解决了如下几个问题：（1）激发态原子为什么会发射出玻尔理论的缺陷：

（1）未能完全冲破经典物理的束缚，只是在经典力学连续性概念的基础上，人为地加上了一些量子化的条件，在讨论氢原子中电子运动的圆周轨道和计算轨道半径时，都是以经典力学为基础的，它使电子在核外的运动采取了宏观物体的固定轨道，而没有考虑到电子的运动根本不遵守经典物理学中的力学定律。（2）玻尔理论解释不了多电子原子的光谱和氢光谱的精细结构等问题。134玻尔理论的缺陷：

（1）未能完全冲破经典物理的束§1-4氢原子结构（核外电子运动）的量子力学模型4-1微观粒子的波粒二象性

普朗克的公式（物质吸收或发射的能量大小与辐射的频率成正比）

爱因斯坦光子学说中提出的光子的波长λ与动量P之间的关系式：

两式中，左边的E和P是表征粒子性的物理量，右边的ν和λ是表征波动性的物理量，这两种性质通过普朗克常数h定量地联系起来了，从而很好地揭示了光的二象性的本质。135§1-4氢原子结构（核外电子运动）的量子力学模型4-1微4-2

德布罗意关系根据光的波粒二象性规律，大胆提出人们在研究微观粒子时,忽略了粒子的波动性，指出微粒象光一样，也具有波粒二象性,并提出德布罗意关系式：

等式左边:m,p是与质量,动量相关,说明具备粒子性。等式右边与相关,说明具备波动性(v为粒子的运动速度)。

电子衍射实验：证实了德布罗意关系式的正确性。1364-2德布罗意关系根据光的波粒二象性规律，大德布罗意波：人们把微观粒子所具有的波称为德布罗意波或物质波。由于微观粒子具有波粒二象性，因此要想同时并准确地测定微观粒子的速度和所在的空间位置是完全不可能的

137德布罗意波：人们把微观粒子所具有的波称为德布罗意4-3海森堡不确定性原理对于一个物体的动量（mv）的测量的偏差（Δmv）和对该物体的运动坐标，也就是该物体的位置（x）的测量偏差（Δx）的乘积处于普朗克常数的数量级，其数学表达式为：

我们的教材是h/4π,有的直接书写为h。

1384-3海森堡不确定性原理对于一个物体的动量（

例2.

质量m约为10-15Kg，运动速度V约为10-2m.s-1的尘埃，若位置的不确定量Δx=10-3m（已相当精确了，在毫米级有误差），则速度的不确定量Δv是多少？

解：由Δx·ΔP=h,Δv=h/mΔx=6.63×10-34/(10-15×10-3)=6.63×10-11。这个数值比起灰尘的速度（10-2m.s-1）完全可以忽略不计。至于质量更大的宏观物体，由不确定性原理确定的Δx和Δv更微不足道了。因而他们服从经典力学，然而微观粒子的运动则不然。如下一例：139

例2.质量m约为10-15Kg，运动速度

例3.原子中的电子，其速度约为106m·s-1,,质量m=9.1×10-31Kg，原子的大小数量级为10-10m，因此坐标合理的准确度至少需要达到Δx=10-11m,计算电子速度不确定量？解：Δv=h/mΔx=6.63×10-34/(9.1×10-31×10-11)=7.3×107(m·s-1)。这个数值超过了电子速度本身（106m·s-1,量级）的几十倍，显然是不可能忽略的。140

例3.原子中的电子，其速度约为106m·s4-4微观粒子运动的统计性规律若通过电子枪一粒粒发射电子,通过狭缝打到感光屏幕上,时间较短时,电子数目少,每个电子的分布无规律；而当时间较长时,电子的数目足够多时,出现衍射环。衍射环的出现,表明了电子运动的波动性,所以波动性是粒子性的统计结果，即这种电子的分布是有规律的。以上介绍的微观粒子的三个特征（波粒二象性，不确定性原理，运动规律的统计性）说明，研究微观粒子，不能用经典的牛顿力学理论。而找出微观粒子的空间分布规律，必须借助数学方法，建立一个数学模式，找出一个函数，用这一函数来研究微观粒子。1414-4微观粒子运动的统计性规律若通过电子枪一粒粒发射电子,4-5氢原子的量子力学模型一、薛定谔方程式中：m:微粒的质量（这些微粒包括电子，原子，分子等）E：能量V：势能：波函数。1424-5氢原子的量子力学模型一、薛定谔方程式中：m:二用四个量子数描述电子的运动状态

波函数的下标1,0,0；2,0,0；2,1,0所对应的是n,l,m,称为量子数。1.主量子数n

意义：表示原子的大小,核外电子离核的远近和电子能量的高低。①主量子数n：是决定电子层数的，n值相同的电子在一个电子层。

n的取值范围：n=1、2、3、4……n（正整数）143二用四个量子数描述电子的运动状态波函数的1.主量子数n

②主量子数n是决定电子能量高低的主要因素。对于单电子原子或类氢离子来说，n值越大，电子的能量越高。对于多电子来说，核外电子能量既与n有关，又与l有关，取决于n和l的取值。主量子数n：1，2，3，4，5，6，7……(光谱符号)电子层符号：K，L，M，N，O，P，Q……1441.主量子数n

②主量子数n是决定电子能量高低的主要因素2.角量子数l

角量子数l，亦称副量子数。

意义:决定了原子轨道的形状。

l取值范围：对于给定的n值，l只能取小于n的整数值。

l=0，1，2，3……(n-1)，共n个取值。光谱学上常用下列符号代表角量子数l：角量子数l01234……光谱符号s