53绝对值教学讲解课件

第五章有理数彭浦初级中学杨佳琰5.3绝对值12/21/2022第五章有理数彭浦初级中学杨佳琰5.3绝对值11复习1.相反数的概念：只有

不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的

，也称这两个数互为相反数.0的相反数是

.2.相反数的表示：在任意一个数前面加上“

”号，就表示原数的相反数，即a的相反数是

，其中a可以是

、或

、和

.3.说出下列各数的相反数及它们到原点的距离：4.到数轴原点距离为的数是

12/21/2022复习1.相反数的概念：只有不同的两个2小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处.1)A、B两点离原点的距离各是多少？2)A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？思考12/21/2022小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们3绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的

叫做数a的绝对值，记作：

.|a|距离例如：在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是

，记作

。|-6|=66想一想：距离会是负数吗？绝对值一定是个非负数12/21/2022绝对值的概念：|a|距离例如：|-6|=66想一想：距离会是41）|+2|=

|

|=

|+8.2|=

2)|0|=_______3)|-3|=______|-0.2|=_______

|-8.2|=________练习你能发现什么规律吗？12/21/20221）|+2|=||=5当a＞0时，|a|=

；当a=0时，|a|=

；当a＜0时，|a|=

.【总结】一个正数的绝对值是

；一个负数的绝对值是

；0的绝对值是

.它本身它的相反数0a0-a12/21/2022当a＞0时，|a|=；【总结】它本身它的相反数06化简：练习绝对值是它本身的数是______

绝对值是它的相反数的数是______

12/21/2022化简：练习绝对值是它本身的数是______12/18/271.若|x|=3,则x的值为（）（A）3（B）-3（C）±3（D）02.有理数中，绝对值等于它本身的数有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）无数个3.|a|是一个（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数ＣＤＤ练习12/21/20221.若|x|=3,则x的值为（）ＣＤＤ练习12/18a的绝对值表示成_________;a的绝对值是1，表示成______;a的绝对值是1，a=_________;a的绝对值是5，a=_________;到原点的距离是10的点表示的数是___练习12/21/2022a的绝对值表示成_________;练习12/18/2029复习在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值：排序：1）把原来的5个数按从小到大的顺序排列：

＜

＜

＜

＜

；2）把它们的绝对值按从小到大顺序排列：

＜

＜

＜

＜

.12/21/2022复习在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值：排序：12/110若，求绝对值一定是个非负数若和互为相反数，求的相反数12/21/2022若，求11543210-1-2-3-4大家一起来找法则1、右边永远比左边大2、正的永远比负的大有理数比较大小正数大于零，零大于负数，正数大于负数12/21/2022543210-1-2-3-4大家一起来找法则1、右边永远比左12用数轴标出与，利用数轴比较大小比较与的大小用数轴标出与，利用数轴比较大小比较与的大小两数为正，绝对值大的数大

两数为负，绝对值小的数大【强调】两个负数，绝对值大的那个数反而小12/21/2022用数轴标出与，利用数轴13例1、比较－3.5和的大小。解：∵3.5>2.6∴例2、比较下列各组中两数的大小：1、求出两个负数的绝对值；2、比较绝对值的大小；练习12/21/2022例1、比较－3.5和的大小。解：∵14练习12/21/2022练习12/18/202215练习12/21/2022练习12/18/202216争上台阶第一阶解方程：|x|=2第三阶解方程：|x-2|=2第四阶解方程：|x-2|=|2x|第五阶解方程：|x-2|=2x第二阶解方程：|-x|=|-2|12/21/2022争上台阶第一阶解方程：|x|=2第三阶解方程：|x-2|=217例1、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简例2、若点A、B在数轴上的位置如图所示，且点A、B分别表示数a和b，则用“<”连结下列各数：a、b、|a|、-b、a-b、b-a方法1：蒙！方法2：画图（数形结合）12/21/2022例1、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，化简例2、若点18练习1.已知x的相反数是它本身，y在数轴上对应的点在原点的左侧，且与原点的距离是1，求的值.2.若是负数，则

0.3.已知a、b在数轴上的位置如图所示.1）在数轴上作出它们的相反数；2）用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.ab012/21/2022练习1.已知x的相反数是它本身，y在数轴上对应的点在原点的19练习4.若，求的值5.有理数a，b在数轴上的表示如下图，用“＜”、“＞”号填空ab0-1112/21/2022练习4.若，求的20练习6.数轴上A、B两点，A点表示-5，B点与A点的距离等于2个单位长度，那么B点表示的数是（）7.a+2的倒数是2，求a=（）8.a=-2，b=0，c=，d=，e=

用“<”连接a,b,c,d,e12/21/2022练习6.数轴上A、B两点，A点表示-5，B点与A点的距离等21ThankYou!12/21/2022ThankYou!12/18/202222第五章有理数彭浦初级中学杨佳琰5.3绝对值12/21/2022第五章有理数彭浦初级中学杨佳琰5.3绝对值123复习1.相反数的概念：只有

不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的

，也称这两个数互为相反数.0的相反数是

.2.相反数的表示：在任意一个数前面加上“

”号，就表示原数的相反数，即a的相反数是

，其中a可以是

、或

、和

.3.说出下列各数的相反数及它们到原点的距离：4.到数轴原点距离为的数是

12/21/2022复习1.相反数的概念：只有不同的两个24小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们可以用数轴来表示小明、小丽两家和学校的位置分别在A、B两处.1)A、B两点离原点的距离各是多少？2)A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？思考12/21/2022小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，我们25绝对值的概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的

叫做数a的绝对值，记作：

.|a|距离例如：在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是

，记作

。|-6|=66想一想：距离会是负数吗？绝对值一定是个非负数12/21/2022绝对值的概念：|a|距离例如：|-6|=66想一想：距离会是261）|+2|=

|

|=

|+8.2|=

2)|0|=_______3)|-3|=______|-0.2|=_______

|-8.2|=________练习你能发现什么规律吗？12/21/20221）|+2|=||=27当a＞0时，|a|=

；当a=0时，|a|=

；当a＜0时，|a|=

.【总结】一个正数的绝对值是

；一个负数的绝对值是

；0的绝对值是

.它本身它的相反数0a0-a12/21/2022当a＞0时，|a|=；【总结】它本身它的相反数028化简：练习绝对值是它本身的数是______

绝对值是它的相反数的数是______

12/21/2022化简：练习绝对值是它本身的数是______12/18/2291.若|x|=3,则x的值为（）（A）3（B）-3（C）±3（D）02.有理数中，绝对值等于它本身的数有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）无数个3.|a|是一个（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数ＣＤＤ练习12/21/20221.若|x|=3,则x的值为（）ＣＤＤ练习12/130a的绝对值表示成_________;a的绝对值是1，表示成______;a的绝对值是1，a=_________;a的绝对值是5，a=_________;到原点的距离是10的点表示的数是___练习12/21/2022a的绝对值表示成_________;练习12/18/20231复习在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值：排序：1）把原来的5个数按从小到大的顺序排列：

＜

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＜

；2）把它们的绝对值按从小到大顺序排列：

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.12/21/2022复习在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值：排序：12/132若，求绝对值一定是个非负数若和互为相反数，求的相反数12/21/2022若，求33543210-1-2-3-4大家一起来找法则1、右边永远比左边大2、正的永远比负的大有理数比较大小正数大于零，零大于负数，正数大于负数12/21/2022543210-1-2-3-4大家一起来找法则1、右边永远比左34用数轴标出与，利用数轴比较大小比较与的大小用数轴标出与，利用数轴比较大小比较与的大小两数为正，绝对值大的数大

两数为负，绝对值小的数大【强调】两个负数，绝对值大的那个数反而小12/21/2022用数轴标出与，利用数轴35例1、比较－3.5和的大小。解：∵3.5>2.6∴例2、比较下列各组中两数的大小：1、求出两个负数的绝对值；2、比较绝对值的大小；练习12/21/2022例1、比较－3.5和的大小。解：∵36练习12/21/2022练习12/18/202237练习12/21/2022练习12/18/202238争上台阶第一阶解方程：|x|=2第三阶解方程：|x-2|=2第四阶解方程：|x-2|=|2x|第五阶解方程：|x-2|=2x第二阶解方程：|-x|=|-2|12/21/2022争上台阶第一阶解方程：|x|=2第三阶解方程：|x-2|=239例1、a、b、c三个数在数轴上的位置如