初中数学华东师大七年级上册第章整式的加减-列代数式 市赛获奖PPT

学习目标代数式的定义用代数式表示实际意义填空：(1)某种瓜子的单价为16元/千克，购买n千克需_______元；(2)小刚上学的步行速度为5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米，他上学需走_______小时；(3)钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元.你还能举出一些用字母表示数的例子吗？16n(2a＋3b)复习引入探究新知像16m,,(2a+3b)这样，由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式．（运算符包括加、减、乘、除、乘方）

注意：1、

单独一个数或一个字母也是代数式。

2、式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”知识点1：代数式的定义代数式的规范写法：｛

(1)a×b通常写作a·b或ab

；

(2)

1÷a通常写作;(3)数字通常写在字母前面;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：

×a

通常写作a应用新知

例1下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？

(1)3＞2；(2)a＋b＝5；

(3)a；(4)3；

(5)5＋4－1；(6)5x－3y.导引：根据代数式的概念求解．(1)(2)中含有“＞”

“＝”，因此(1)(2)不是代数式．(3)(4)中a，3

均是代数式，因为单独的一个数或一个字母也是代数式．(5)是用加、减运算符号把5，4，

1连接起来，因此是代数式．(6)5x－3y是由乘、减两种运算符号将5，x，3，y连接起来，因此是代数式．解：代数式有(3)(4)(5)(6)；(1)(2)不是代数式．1下列是代数式的是()A．2x2－y＝zB．x＞yC．0D．x2＋y2≥0练一练B2

下列各式：－x＋1，π＋3，9＞2，其中，代数式有(

)A．5个B．4个C．3个D．2个D3下列代数式中，符合书写要求的是(

)A.B．

C．a×b÷c

D．xyz3A4对下列代数式作出解释，其中不正确的是(

)A．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小(a－b)岁

B．a－b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为(a－b)岁

C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，

此三角形的面积为abcm2D例2用代数式表示下列问题中的量：(1)长为acm、宽为bcm的长方形的周长(2)开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b)，还剩多少元？(3)某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在该机关工作的还有多少人？(4)甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少？知识点2：用代数式表示实际意义

解：(1)长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2a＋2bcm.(2)还剩(a－b)元.(3)下基层工作的人数是机关原有工作人员的20%，其人数为20%•m，即所以留在机关工作的还有

我们也可以这样考虑：该机关工作人员抽调20%下基层，那么留在原机关工作的人数应是总人数的(1－20%)，所以留在机关工作的还有(1－20%)m人，即(4)t小时后，他们之间的距离是(at＋bt)千米.

两个答案都表示留在机关工作的人数，它们应该是相等的．以后我们能从数学运算的角度认识这个事实．想一想代数式10x＋5y可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。

2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.例3甲、乙两地相距100km，一辆汽车的行驶速度为vkm/h.(1)用式子表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间；(2)若速度增加了5km/h，则需多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？导引：由路程＝速度×时间，可得：解：(1)这辆汽车从甲地到乙地需行驶

(2)若速度增加5km/h，则现在的速度变为(v＋5)km/h，所以此时从甲地到乙地需行驶速度增加后比原来可早到练一练1填空：

(1)a千克含盐为10%的盐水中含盐_______千克；(2)甲以a千米/时、乙以b千米/时(a＞b)的速度同时同地出发，

在一条笔直的公路上同向前进，t小时后他们

之间的距离是_________千米；

10%a(at-bt)2

(中考·乐山)苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需(

)A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元C3

(中考·恩施州)随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为(

)A．

B．

C．

D．A4

(中考·海南)某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是()A．(1－10%)(1＋15%)x万元B．(1－10%＋15%)x万元