初中数学华东师大八年级上册第章全等三角形-全等三角形的判定(SSS)PPT

练习：1、如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

；2、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件

；根据“ASA”需要添加条件

；根据“AAS”需要添加条件

；ABCDABCDDCBSASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C思考:如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗?

如果将上面的三个角换成三条边,结果又如何呢?ABCA′B′C′不一定，如下面的两个三角形就不全等。ABCDEF边边边公理:

三边

对应相等的两个三角形全等.简称“边边边”或SSS。几何语言:ABCDEF在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）例：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，

AB＝CD.求证:△ABC≌△CDA．学以致用∴△ABC≌△CDA（SSS）AC＝CA（公共边）AB＝CD（已知）CB＝AD（已知）证明：在△ABC和△CDA中，例1：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD，求证：DABC

(1)∠B=∠D；(2)AB∥CD；AD∥BC

练习：1.已知:如图.AB=AD,BC=DC求证:∠B=∠DABCD证明：连结AC在△ABC与△ADC中∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）（公共边）2.已知:如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF

求证:∠A=∠DABDECF3.已知：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，

AD是连结A与BC中点D的支架.

求证：AD⊥BC证明:在△ABD与△ACD中∴△ABD≌△ACD(SSS)∴AD⊥BC(垂直定义)∴∠1=∠BDC=900(平角定义)（公共边）∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)ABCD12证明两直线垂直或一个角是直角,可转化为证该角和它的邻补角相等对应相等的元素两边一角两角一边

三角

三边两边及其夹角两边及其中一边的对角两角及其夹边两角及其中一角的对边三角形是否全等一定（S.A.S）不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S)不一定一定(S.S.S)归纳:两个三角形全等的判定方法判定三角形全等至少有一组边练习：1．根据条件分别判定下面的三角形是否全等．（1）线段AD与BC相交于点O，AO＝DO，

BO＝CO.△ABO与△BCO；（2）AC＝AD，BC＝BD.△ABC与△ABD；（3）∠A＝∠C，∠B＝∠D.△ABO与△CDO；（4）线段AD与BC相交于点E，AE＝BE，CE＝DE，AC＝BD.△ABC与△BAD？全等（SAS）全等（SSS）不能判定全等。全等（SSS等）

2.如图，已知AB=DC，AC=DB，（1）△ABC与△DCB全等吗？为什么？ABCDO（2）△ABO与△DCO全等吗？3.如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD求证：（1）∠A=∠D

（2）OB=OCABCDO4.如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE5.已知:如图.AB=DC,AC=DB，OA=OD，求证:∠A=∠DABDCo这节课你有什么收获？请说出目前判定三角形全等的4种方法：SAS，ASA，AAS，SSS给你三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。4cma3cmb4.5cmc步骤：1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5cm).2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.3.连结AC、BC.a=4b=3c=5