八年级数学上学期开学考试数学试题（试题和答案）

C.一C.一3 D.6）22C.— D.-7）B.调查市民对京剧的喜爱D.调查飞机的零部件质量八年级数学上学期开学考试数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题9的算术平方根是（ ）A.±3 B.3.下列选项中的实数，属于无理数的是（A.y/2 B.0.36.下列调查中，适宜采用普查方式的是（A.调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率C.调查河北省七年级学生的身高.一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A.X>3 B.X>3 C.X>1 D.1<X<3.下列所示的四个图形中，N1和N2不是同位角的是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.估计届的值在（ ）A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间.如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分NAOC且NAOC=80。，则NBOE的度数为（）A.140° B.100° C.150° D.40°.将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6,第二组与第五组的频数之和为20,第三组的频率为0.2,则第四组的频率为（ ）A.0.28 B.0.3 C.0.4 D.0.2.如图，直线a〃b,Zl=50°,Z2=40°,则N3的度数为（）A.40° B.90° C.50° D.100°.如图，在平面直角坐标系xOv中，将四边形ABC。向下平移，再向右平移得到四边形 已知A（-3,5）,B（T,3）,A（3,3）,则点用坐标为（ ）A.（1,2） B.（2,1） C.（1,4） D.（4,1）.在平面直角坐标系中，在第四象限内有一点P,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则点P的坐标为（）(4,-(4,-5)(4,5)(-5,-4)D.(5,-4).一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3k〃，平路每小时走46，下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少？小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数为，y,已经列出一个方程；+与=铛，则另一个方程正确的是（3460axy42-4--axy42-4--=—4360「xy42—l—=—5460c.4+M4560xy42—+—=—346014.小亮解方程组14.小亮解方程组「;，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数•和△,则两个数•与△的值为（）A.二、填空题.“x与5的差不小于x的2倍''用不等式表示为..如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长等于..如图，AD//CE,=100°,则/2—/I的度数是DC E.定义新运算：对于任意实数。，b都有。㊉人=以。一切+1,如：2㊉5=2(2—5)+1.那么不等式4㊉xN2的非负整数解是.三、解答题19.计算(1)求才19.计算(1)求才的值(2x-l)J49；(2)求值3x-y=3①20.(I)解方程组：＜之产②;(2)己知关于x,)'(2)己知关于x,)'的二元一次方程组"2尸4的解满足f＞一十求出满足条件的加的所有正整数值..如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点，AASC的三个顶点均在格点上.

出平移后的（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐为（Y,3）：（3）在（2）的条件下，直接写出点A的坐标..如图，Zl+Z2=180°,ZB=ZE,试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由..为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和时间活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题.A知识拓展类体A知识拓展类体育特长类实践活动类艺术特长类（1）求扇形统计图中的m的值，并补全条形统计图;每班安排20人，问学校开设多（2）已知该校800每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动课”课程的班级比较合理..在平面直角坐标系中，已知点用（根,26+3）.⑴若点M在x轴上，求，”的值；(2)若点M在第二象限内，求用的取值范围；(3)若点M在第一、三象限的角平分线上，求〃?的值..如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(6,0),C(-1,2),且|2a+/>+l|+(a+2Z>-4)2=0.(1)求a,b的值：(2)y轴上是否存在一点M,使△COM的面积是△ABC的面积的一半，求点M的坐26.某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号8种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.参考答案B【分析】根据算术平方根的定义解答；【详解】；32=9,二9的算术平方根是3故选B【点睛】本题考查的是算术平方根，理解并掌握算术平方根的定义是关键.A【分析】分清无理数和有理数的区别即可【详解】A、及是无理数：B、0.36是有理数；22C、,是分数，为有理数；。、-2是有理数.；故选A.【点睛】此题主要考查了无理数的定义.解答此题的关键就是熟知无理数的定义：无理数为无限不循环小数.D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解：A、调查“奔跑吧，兄弟'’节目的收视率，适合抽样调查；B、调查市民对京剧的喜爱，适合抽样调查；C、调查河北省七年级学生的身高，适合抽样调查；D、调查飞机的零部件质量，需要进行全面调查；故选：D.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.A【分析】根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可.【详解】fx>3解：根据数轴得：、，，[x>\则此不等式组的解集为x>3,故选：A.【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,N向右画；<,，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时好,,M要用实心圆点表示：“V”，要用空心圆点表示.C【分析】同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.【详解】解：A图中，N1与N2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B图中，N1与N2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C图中，N1与N2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意：D图中，N1与/2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意.故选C.【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角等知识，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角.B【分析】先解方程组求出方程组的解，得出点的坐标，再得出选项即可.【详解】fx+y=10 [x=~4解：解方程组\ /得： ，,，[2x+y=6 [y=14解点的坐标是（-4,14）,所以点在第二象限，故选艮【点睛】本题考查了解二元一次方程组和点的坐标，能求出方程组的解是解此题的关键.D【详解】解：V25<33<36,故选D.【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力,“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.A【分析】首先根据/AOC=80。，求得NBOC的度数，然后根据角平分线的定义求得NCOE的度数.则ZBOE的度数可以求得NBOE=NBOC+NCOE【详解】解：；NAOC=80°,.,.ZBOC=180o-80°=100°又YOE平分NBOD,ZCOE=40°ZBOE=ZBOC+ZCOE=100°+40°=140°故选A.A【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解.【详解】解：第三组的频数是：50x0.2=10,则第四组的频数是：50-6-20-10=14,14则第四组的频率为：与=0.28.故选：A.【点睛】本题考查了频率的公式：频率=频数+总数即可求解.B【分析】根据平行线的性质即可得到N4的度数，再根据平角的定义即可得到N3的度数.【详解】：a〃b,二/4=/1=50。，VZ2=40°,/.Z3=l80o-40°-50o=90°,故选B.【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质.B【分析】根据A和Ai的坐标得出四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形ABiGR,则B的平移方法与A点相同，即可得到答案.【详解】图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化.A(—3,5)到Ai(3,3)得向右平移3—(-3)=6个单位，向下平移5—3=2个单位.所以B(-4,3)平移后Bi(2,1).故选B.【点睛】此题考查图形的平移.，掌握平移的性质是解题关键D【解析】试题分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答.解：•.•第四象限的点P到X轴的距离是4,到y轴的距离是5,•••点P的横坐标是5,纵坐标是-4,二点P的坐标为(5,-4).故选D.B【分析】根据未知数x,九从乙地到甲地需42min,即可列出另一个方程.【详解】设从甲地到乙地的上坡的距离为x,平路的距离为已经列出一个方程［+5=1^,则另3460xv42一个方程正确的是：3+3=A.5460故选B.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是等量关系列出方程.D【分析】根据题意可以分别求出•与△的值，本题得以解决.【详解】[2x+y=> [x=5•••方程组.的解为，，[2x-y=l2 =A...将x=5代入2x-y=12,得：y=-2,将x=5,y=-2代入2x+y得：2x+y=2x5+(-2)=8,・=8,・=8,A=-2.故选：D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确题意，求出所求数的值.x-5>2x【分析】根据题意列出不等式即可.【详解】解：由题意得x-5N2x故答案为：x-5>2x【点睛】本题考查了把文字语言转化为数学语言，理解好题意是解题关键.22【详解】解：'.,△ABC沿BC方向平移3个单位得△OEF,：.AD=CF=3,AC=DF.「△ABC的周长等于16,：.AB+BC+AC=\6,二四边形AB")的周长=AB+B尸+£>产+A£>=AB+BC+CF+AC+AD=16+3+3=22.故答案为22.【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等.80°【分析】直接作出8尸〃4),再利用平行线的性质分析得出答案.【详解】作BF//AD,'：AD//CE,：.AD//BF//EC,N1=N3,Z4+Z2=18O°,Z3+Z4=100°,Zl+Z4=100°,Z2+Z4=18O°,二Z2-Z1=8O°,故答案为80。.A DC E【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，正确得出N1+N4W00。，N2+N4=180。是解题关键.0,1,2.3.【分析】根据题目给出的定义新运算，列出关于x的一元一次不等式，解出即可.【详解】解:根据题意：4©x=4(4-x)+l=17-4x,/.17-4x>2,4不等式4㊉xZ2的非负整数解是0,1,2,3；故答案为：0,1,2,3.【点睛】此题考查了解一元一次不等式，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(1)x=4或x=-3；(2)8.【分析】(1)运用直接开平方法解一元二次方程，可得2x-l=±7,解得x的值即可；(2)应用算数平方根和立方根，分别解出式子中每个小项的答案，再经过加减运算，即可求出式子的答案.【详解】解：⑴•.•(2x-1)2=492x—1=±7••2x-1=7或2x—1=—7x=4或x=-3；(2)原式=5 —4 4【点睛】本题主要考察了解一元二次方程、算数平方根和立方根的应用，本题属于基础题，应避免计算失误.(x=2(1) ：(2)满足条件的机的所有正整数的值有1,2,3.[y=3【分析】(1)先整理方程组，再用代入消元法求解；(2)利用整体法将两个方程相加，再利用等式的性质求得x+y,再列不等式求解.【详解】解：(1)由②得3x+2y=12③由③-①得3y=9y=3把y=3代入①，得x=2[x=2所以原方程组的解是 。[y=3(2)①+②得3x+3y=-3m+6x+y=—m+23, 3由x+y>——得-m+2>——2 27—tn>——27m<—2,满足条件的”的所有正整数的值有1,2,3.【点睛】本题考查二元一次方程组的解法、与不等式的结合，比较综合，灵活运用加减消元和整体思想是关键.(1)见解析；(2)见解析；(3)A的坐标为(2,6).【分析】(1)利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点Ai、Bi、Ci,从而得到△AiBiG；(2)利用A点坐标画出直角坐标系；(3)利用第二象限点的坐标特征写出点Ai的坐标.【详解】解：(1)如图，凶出6为所作;(3)点A的坐标为(2,6).【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.AB//CE,理由见解析【详解】利用平行线的性质及判定即可得出结论.解：AB//CE,理由如下：VZ1+Z2=18O°,：.DEIIBC（同旁内角互补，两直线平行），.../AOF=NB（两直线平行，同位角相等），:NB=NE,：.ZADF=ZE,：.ABIICE（内错角相等，两直线平行）.（1）m=20,补图见解析；（2）开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理.【分析】（1）根据C类人数有15人，占总人数的25%可得出总人数，求出A类人数，进而可得出结论；（2）求出“实践活动类”的总人数，进而可得出结论.【详解】（1）总人数=15+25%=60（人）.A类人数=60-24-15-9=12（人）.V12^60=0.2=20%,；.m=20.条形统计图如图：某校选课意向情况条形统计图(2),/800x25%=200,200+20=10,...开设10个“实验活动类”课程的班级数比较合理.【点睛】本题考查的是条形统计图与扇形统计图，根据题意得出样本总数是解答此题的关键.(l)m=-1.5；(2)-1.5<m<0；(3)m--3【分析】(1)根据点在x轴上纵坐标为0求解.(2)根据点在第二象限横坐标小于0,纵坐标大于0求解.(3)根据第一、三象限的角平分线上的横坐标，纵坐标相等求解.【详解】⑴•.•点M在x轴上，2帆+3=0,解得：/n=—1.5；(2)•.•点M在第二象限内，( m<0(2w+3>0,解得：-1.5</n<0；⑶•.•点M在第一、三象限的角平分线上，：.m=2m+3，解得：m=—3.【点睛】此题考查了点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，第一、三象限的角平分线上的点的特征.(1)a=~2,6=3；(2)M(0,—5)或M(0,5).【分析】(1)根据非负数的性质列出关于a、b的二元一次方程组，然后解方程组即可；(2)过点C作CT1.X轴，CS_Ly轴，垂足分别为T、S,根据点A、B的坐标求出AB,再根据点C的坐标求出CT、CS,然后根据三角形的面积求出OM,再写出点M的坐标即可.【详解】(1),・12a+b+l|+(a+处-4)2=0,XV|2a+b+l|>0,(a+2b-4)2>0,.•・|2a+b+l|=0且(a+2b-4)2=0,.j2〃+b+l=0•・[〃+2b-4=0'即a=-2,b=3；(2)过点C作CT，x轴，CS_Ly轴，垂足分别为T、S.VA(-2,0),B(3,0),；・AB=5,VC(-1,2),ACT=2,CS=1,VAABC的面积=JAB・CT=5,・•・要使△COM的面积=J△ABC的面积，则仆COM的面积=:,即gOM・CS=—,2 2AOM=5,所以M的坐标为(0,5)或(0,-5).【点睛】本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，解二元一次方程组，(1)熟练掌握非负数的性质列出方程组是解题的关键，(2)列方程求出OM的长是解题的关键.

26.(1)A、8两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元；(2)超市最多采购4种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元；(3)在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标.相应方案有两种：当。=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当。=37时，采