浙教版初中数学七年级上-等式的基本性质-课件

5.2等式的基本性质5.2等式的基本性质1回顾旧知1.什么叫做一元一次方程？

方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程。2.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）7+8=15（2）x+3=8（3）3x-1（4）17x-5=182（5）2x-y=3x+1（6）

回顾旧知1.什么叫做一元一次方程？2ab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）abcc_____=_____ab_____=_____a+cb+c活动一ab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关3ababcc想一想等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。减去从左到右，等式发生了怎样的变化？

_____=__________=_____aba+cb+c由此你发现了等式的什么性质？

从右到左呢？ababcc想一想等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。减4等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。你会用字母来表示等式的性质吗？用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一5ab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）_____=_____ab_____=_____3a3b活动二aaabbbab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关6ababaabb想一想等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立。除以除数不能为0从左到右，等式发生了怎样的变化？

_____=_____ab_____=_____3a3b由此你发现了等式的什么性质？

从右到左呢？ababaabb想一想等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立7等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。等式的性质2：等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式。用字母可以表示为：如果a=b，那么，或等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一8做一做已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？（1）（2）（3）（4）解：（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x（2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2（3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3做一做已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？（1）9例题分析例1：已知2x-5y=0，且y≠0。判断下列等式是否成立，并说明理由。解：（1）成立。理由如下：已知2x-5y=0，两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y（等式的性质1）∴2x=5y（2）成立。理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0，两边都除以2y，得

（等式的性质2）例题分析例1：已知2x-5y=0，且y≠0。判断下列等式是否10_____=_____判断下列等式是否成立，并说明理由。已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3完成P118课内练习1。2、运用等式的基本性质解方程。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3从左到右，等式发生了怎样的变化？（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。由此你发现了等式的什么性质？例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3（1）a=b（2）3a=3b（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x用字母可以表示为：如果a=b，那么，或试一试2.已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。1.完成P118课内练习1。（1）a=b（2）3a=3b（3）（4）a=b-1_____=_____试一试2.已知a-b=0,下列等式成立11例题分析例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（1）5x=50+4x （2）8-2x=9-4x解：（2）方程的两边都加上4x，得合并同类项，得两边都减去8，得两边都除以2，得不要忘了检验哦！解方程，就是将方程一步一步变形，最后变形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就求出了未知数的值，即方程的解。方程变形的依据是等式的性质例题分析例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（112自我尝试1.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+32.已知2x+4y=0，且x≠0，求y与x的比.自我尝试1.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（113更上一层楼更上一层楼14本节课你学到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解方程。注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。

本课小结在探索的过程中你用到了什么数学思想？1、从特殊到一般2、类比本节课你学到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本15把等式x2=3x变形由等式的基本性质2，两边同除以x，得思考∴x=3判断以下变形过程是否正确：把等式x2=3x变形思考∴x=3判断16如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式。（1）7+8=15（2）x+3=8等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。_____=_____（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。（3）3x-1（4）17x-5=182_____=_____用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。如果a=b，那么a±c=b±c。_____=_____什么叫做一元一次方程？判断以下变形过程是否正确：（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3在探索的过程中你用到了什么数学思想？用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。从左到右，等式发生了怎样的变化？完成P118课内练习1。从左到右，等式发生了怎样的变化？2、运用等式的基本性质解方程。2、运用等式的基本性质解方程。用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0，（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3从左到右，等式发生了怎样的变化？（5）2x-y=3x+1（6）方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程。等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3如果a=b，那么a±c=b±c。理由如下：已知2x-5y=0，本节课你学到什么知识？2、运用等式的基本性质解方程。在探索的过程中你用到了什么数学思想？判断以下变形过程是否正确：_____=__________=_____已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。完成P118课内练习1。_____=_____例1：已知2x-5y=0，且y≠0。从左到右，等式发生了怎样的变化？_____=_____（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3如果a=b，那么a±c=b±c。例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）（3）（4）a=b-12、运用等式的基本性质解方程。等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式。（3）3x-1（4）17x-5=182（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x_____=_____由等式的基本性质2，两边同除以x，得再见！请多指导！如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中175.2等式的基本性质5.2等式的基本性质18回顾旧知1.什么叫做一元一次方程？

方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程。2.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）7+8=15（2）x+3=8（3）3x-1（4）17x-5=182（5）2x-y=3x+1（6）

回顾旧知1.什么叫做一元一次方程？19ab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）abcc_____=_____ab_____=_____a+cb+c活动一ab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关20ababcc想一想等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。减去从左到右，等式发生了怎样的变化？

_____=__________=_____aba+cb+c由此你发现了等式的什么性质？

从右到左呢？ababcc想一想等式的两边都加上同一个数，等式仍然成立。减21等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。你会用字母来表示等式的性质吗？用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一22ab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）_____=_____ab_____=_____3a3b活动二aaabbbab合作学习如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关23ababaabb想一想等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立。除以除数不能为0从左到右，等式发生了怎样的变化？

_____=_____ab_____=_____3a3b由此你发现了等式的什么性质？

从右到左呢？ababaabb想一想等式的两边都乘以同一个数，等式仍然成立24等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。等式的性质2：等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式。用字母可以表示为：如果a=b，那么，或等式的基本性质等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一25做一做已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？（1）（2）（3）（4）解：（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x（2）成立，根据等式的性质2，两边都乘以-2（3）成立，根据等式的性质2，两边都除以3（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3做一做已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？（1）26例题分析例1：已知2x-5y=0，且y≠0。判断下列等式是否成立，并说明理由。解：（1）成立。理由如下：已知2x-5y=0，两边都加上5y，得2x-5y+5y=0+5y（等式的性质1）∴2x=5y（2）成立。理由如下：由（1）知2x=5y，而y≠0，两边都除以2y，得

（等式的性质2）例题分析例1：已知2x-5y=0，且y≠0。判断下列等式是否27_____=_____判断下列等式是否成立，并说明理由。已知x+3=1，下列等式成立吗？根据是什么？方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫一元一次方程。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3完成P118课内练习1。2、运用等式的基本性质解方程。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3从左到右，等式发生了怎样的变化？（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。由此你发现了等式的什么性质？例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（4）成立，根据等式的性质1，两边都减去3（1）a=b（2）3a=3b（1）成立，根据等式的性质1，两边都减去x用字母可以表示为：如果a=b，那么，或试一试2.已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。1.完成P118课内练习1。（1）a=b（2）3a=3b（3）（4）a=b-1_____=_____试一试2.已知a-b=0,下列等式成立28例题分析例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（1）5x=50+4x （2）8-2x=9-4x解：（2）方程的两边都加上4x，得合并同类项，得两边都减去8，得两边都除以2，得不要忘了检验哦！解方程，就是将方程一步一步变形，最后变形成“x=a”（a为已知数）的形式，这样，就求出了未知数的值，即方程的解。方程变形的依据是等式的性质例题分析例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（129自我尝试1.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+32.已知2x+4y=0，且x≠0，求y与x的比.自我尝试1.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程。（130更上一层楼更上一层楼31本节课你学到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本性质解方程。注意：当我们获得了方程解的后还应检验，要养成检验的习惯。

本课小结在探索的过程中你用到了什么数学思想？1、从特殊到一般2、类比本节课你学到什么知识？1、等式的基本性质。2、运用等式的基本32把等式x2=3x变形由等式的基本性质2，两边同除以x，得思考∴x=3判断以下变形过程是否正确：把等式x2=3x变形思考∴x=3判断33如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）等式的两边都乘以（或都除以）同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式。（1）7+8=15（2）x+3=8等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。_____=_____（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3如图，图中字母表示小球的质量，你能根据天平的相关知识完成其中的填空吗？（图中两个天平都保持平衡）已知a-b=0,下列等式成立吗？请说明理由。（3）3x-1（4）17x-5=182_____=_____用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。如果a=b，那么a±c=b±c。_____=_____什么叫做一元一次方程？判断以下变形过程是否正确：（1）5x-3=7 （2）4x-1=3x+3在探索的过程中你用到了什么数学思想？用字母可以表示为：如果a=b，那么a±c=b±c。例2：利用等式的性质解下列方程，并写出检