概念设计方案评价的模糊多准则决策模型

第13卷第8期2007年8月计算机集成制造系统ComputerIntegratedManufacturingSystemsVol.13No.8Aug.2007文章编号:1006-5911(200708-1504-07概念设计方案评价的模糊多准则决策模型古莹奎1,2,杨振宇1(1.江西理工大学机电工程学院,江西赣州341000;2.电子科技大学机电工程学院,四川成都610054摘要:提出了一种概念设计方案评估的模糊多准则决策方法,以降低决策者主观偏好以及评估过程中模糊和不确定因素对决策的影响。基于对影响产品竞争力因素的分析,建立了概念设计方案评价的层次结构。建立了概念设计方案评估的模糊多准则决策数学模型,并以三角模糊数代替常规层次分析法中的标度,提出了一种模糊层次分析方法来确定评价体系中各级评价准则的权重,充分考虑多领域专家的意见和产品开发过程的风险性。最后,以应用实例对提出模型的有效性和可行性进行了验证。关键词:概念设计;评价体系;模糊集理论;多准则决策;层次分析法中图分类号:TH122文献标识码:AFuzzymult-icriteriadecision-makingmodelforconceptualdesigncandidatesevaluationGUYing-kui1,2,YANGZhen-yu1(1.SchoolofMechatronicsEngineering,JiangxiUniversityofScience&Technology,Ganzhou341000,China;2.SchoolofMechatronicsEngineering,UniversityofElectronicScience&TechnologyofChina,Chengdu610054,ChinaAbstract:Afuzzymult-icriteriadecision-makingmethodwasproposedtoevaluatetheconceptdesigncandidates.Inthismethod,fuzzysettheory,AnalyticHierarchyProcess(AHPandmult-icriteriadecision-makingtheorywereusedtodecreasesubjectivepreferencesofdecisionmakers'suchasfuzzyanduncertainfactorsinevaluationprocess.Theevaluationarchitectureofconceptualdesigncandidateswasestablishedfirstlybasedontheanalysisofinfluen-cingfactorsonproductcompetitiveness.Then,amathematicalmodelofthefuzzymult-icriteriadecisionforconcep-tualdesigncandidateevaluationwasconstructed.AfuzzyAHPwasproposedtodeterminetheweightsofevaluationcriteriainwhichthetriangularfuzzynumberswereutilizedtosubstitutethescalingschemeofconventionalAHP.Experts'opinionsandtheriskindexoftheproductdevelopmentprocesswerealsotakenintoaccountinthemethod.Finally,anapplicationexamplewasusedtoverifyeffectivenessandfeasibilityoftheproposedmethod.Keywords:conceptualdesign;evaluationarchitecture;fuzzysettheory;mult-icriteriadecision-making;analytich-ierarchyprocess0引言概念设计是产品开发过程中最具创造力的重要环节。在这一阶段可以产生多个可行设计方案,因而要求建立起一个客观有效的方案选择评价模型,对所有备选方案进行评价,从而得到一个最佳的方案[1]。但准确评价设计方案是一项比较复杂和困难的工作,一方面由于概念设计阶段设计信息的模糊收稿日期:2006-11-08;修订日期:2007-01-10。Received08Nov.2006;accepted10Jan.2007.基金项目:中国博士后科学基金资助项目(20060391029。Foundationitem:ProjectsupportedbytheChinaPostdoctoralScienceFoudation,China(No.20060391029.作者简介:古莹奎(1976-,男,河南南阳人,江西理工大学机电工程学院副教授,博士,电子科技大学机电工程学院博士后,主要从事现代设计理论及先进制造模式的研究。E-mail:guyingkui@163com。第8期古莹奎等:概念设计方案评价的模糊多准则决策模型1505性、不确定性和不完备性,使评价结果具有很大的变数;另一方面,方案评价本身是一个复杂的多准则评价过程,评价过程本身的复杂性也对评价结果造成了很大的影响。当前在方案评价方面,除了传统的专家评价法外,还出现了层次分析法[2]、质量功能配置(QualityFunctionDeployment,QFD方法、模糊评价法[4]、灰色评估法[5]、基于知识的评价法[6],以及基于神经网络的评价法[1]等。这些方法融合了新的智能计算方法,从不同的角度和侧面对方案进行评价,以求得到具有最高满意度的评价结果。但是,在概念设计阶段,需求的多样性、市场的多变性,以及设计信息的模糊性和不完备性,使这些方法仍存在一些局限性,尤其不能充分体现多领域专家的综合意见,没有将产品开发的风险性评估融入评价过程。为此,本文综合运用模糊集理论、层次分析法和多准则决策理论,提出一种概念设计方案选择的模糊多准则决策模型,为客观、真实地评价提供科学依据。[3]必须考虑产品全寿命周期上的其他性能,如社会性能、人机性能、可行性能等。因此,评价指标体系应能充分体现产品设计全性能、全系统优化的目标,是一个不断完善的动态可变体系。2概念设计方案评价的模糊多准则模型21模糊数及其运算一个模糊数N={(x,N(x,xR}是定义在实数域R上的正规凸模糊集,N(x为从R到[0,1]上的连续映射。模糊数N的隶属函数如图2所示,其一般表达式可以写为:N(x=L(x,lxm;R(x,mxr。(1式中,L(x为增函数,右连续,且0L(x1;R(x为减函数,左连续,且0R(x1。若L(x与R(x均为线性函数,则称N为三角模糊数,记为N=(l,m,r,lmr。1设计方案评价的层次模型提高产品在国际市场的竞争力是我国产业政策的主导方向,而产品的竞争力体现在TQCSE上,即短开发周期(time、高质量(quality、低成本(cost、优质的服务(service和环境友好性(environment。高竞争力的产品是设计和制造出来的,因此在概念设计阶段就要充分考虑这几方面的要求,并以此为准则进行评价。由此建立概念设计方案评价的层次结构如图1所示。设M=(mL,mM,mR和N=(nL,nM,nR为两个正的三角模糊数,则模糊数的基本运算如下[7-8]:MN=(mL+nL,mM+nM,mR+nR,MN=(mL-nL,mM-nM,mR-nR,MN=(mLnL,mMnM,mRnR,M/N=(mL/nR,mM/nM,mR/nL,kM=(kmL,kmM,kmR,k>0,kR。若定义区间数的置信水平(01,则三角模糊数的截集可以表示为[7][0,1],使N=[l,r]=[(m-l+l,-(r-m+r]。22建立概念设计方案的模糊评价矩阵采用三角模糊数1~9,依据图1所示的评价模随着市场竞争的不断加剧,对产品的要求也将,型,对所有概念设计方案进行评判,三角模糊数的隶1~~1506计算机集成制造系统第13卷Lijk=minLijkm,m=1Mijk=Mmpijkm,(3Uijk=maxUijkm。式中m=1,2,,p。则p个专家对第i个设计方案依据第j个准则的第k个子准则做出的综合评价为aijk=(Lijk,Mijk,Uijk。由此可得p个专家依据准则表1三角模糊数1~9的隶属函数及语言含义模糊标度~~~cjk对n个设计方案做出的综合评价,评价矩阵为Aa1jka2jkaijkanjk]T。(4jk=[进一步可得到依据准则ck对n个设计方案做出的综合评价,评价表(如表3及评价矩阵如下:隶属函数(1,1,3(1,3,5(3,5,7(5,7,9(7,9,9语言变量很差差一般好很好A1A21~3~表3依据准则ck对n个设计方案的综合评价表ckck1a1k1a2k1aik1ank1ck2a1k2a2k2aik2ank2ckja1kja2kjaikjankjckma1kma2kmaikmankm5~7~9评价过程中,聘请来自各相关领域的p个专家Em(m=1,2,,p,首先依据二级评价准则cjk对n个设计方案Ai(i=1,2,,n做出评价,评价表(如表2和评价矩阵如下:表2p个专家依据子准则cjk对n个设计方案的评价表cjkE1A1A2AiAna1jk1a2jk1aijk1anjk1E2a1jk2a2jk2aijk2anjk2Ema1jkma2jkmaijkmanjkmEpa1jkpa2jkpaijkpanjkpAiAna1k1a2k1Ak=aik1ank1a1k2a2k2aik2ank2a1kja2kjaikjankja1kma2kmaikma。(5式中,aikj为依据第k个准则的第j个子准则,对第i个设计方案做出的综合评价值。令aik=j=1makjikj,a1jk1a2jk1Ajkp=aijk1anjk1a1jk2a2jk2aijk2anjk2a1jkma2jkmaijkmanjkma1jkpa2jkpaijkpanjkp。(2i=1,2,,n,j=1,2,,m,k=1,2,,k。则Ak可以转换为Aa1ka2kaikank]T。k=[的综合评价值。由此,依据k个准则对n个设计方案做出的综(7式中,aik为依据第k个准则,对第i个设计方案做出(6式中,kj为第k个准则的第j个子准则的影响权重。式中,aijkm=(Lijkm,Mijkm,Uijkm为第m个专家对第i个设计方案依据第j个准则的第k个子准则做出的第8期古莹奎等:概念设计方案评价的模糊多准则决策模型1507a11a21A=ai1an1a12a22ai2an2a1ja2jaijanja1ka2kaikank。(8度。构造一级准则层的模糊比较矩阵为1a21A(aij=aj1ak1式中,aij=1,~a121aj2ak2a1ja2j1akja1ka2k。(12ajk1i=j;考虑各一级评价准则的影响权重wi(i=1,2,,k,可得方案评价的偏好矩阵为w1a11w2awja1jwka1k12w1a21w2awja2jwka2k22A=a11a21=ai1an1a12a22ai2an2a1ja2jaijanjwkaikij1,3,5,7,9or1,3~~~~~-1~-1,5,7~-1~-1,9~-1,ij。w1ai1w2ai2wjaij(2求模糊判断矩阵A(aij的特征值及其对应的特征向量。给定截集(01,由三角模糊数的定义:a=[aijl,aiju],i=1,2,,k,j=1,2,,k。w1an1w2awjanjwkankn2a1ka2kaikank。(9(13模糊判断矩阵A(aij的满意程度可以用最优指数来估计,[0,1]。值大,表明满意度较高,最优指数是一个线性凸集[7-8],(14aaaij=iju+(1-ijl。当给定和时,A(aij可转化为1a21A=aj1ak1a121aj2ak2a1ja2j1akja1ka2kajk1式中,wi为各一级评价指标的影响权重。对A作归一化处理,令hij=ij1,(15j=1,2,,k,2(10(aij则偏好矩阵转化为h11h21H=hi1hn1h12h22hi2hn2h1jh2jhijhnjh1kh2khikhnk。(11由此可求出评判矩阵的最大特征值,进而可以求出最大特征值所对应的特征向量。对最大特征值向量进行归一化处理,即可得到该子系统内评价准则的权重向量为W=(w1,w2,,wj,,wk。所有各级评判评价准则的权重均可由以上方法得到。24产品开发过程的风险评估产品开发是一个充满风险的过程。各种内外因素,诸如产品设计、制造、装配所涉及技术的成熟程度、开发资金、供应商状况、市场状况等,都对产品开发成功与否产生很大的影响,加大了其风险性。因此在对概念设计方案进行评判时,要充分考虑这一点,以降低产品开发的风险。当产品开发所用到的技术均比较成熟、有成功的经验可以借鉴、开发资金,23评价准则权重的确定在评价体系中,各级评价准则的权重对评价结果有着至关重要的影响,赋予不同的权重将产生不同的评价结果。本文综合运用层次分析法和模糊集理论,提出一种权重确定的模糊层次分析方法,用以确定评价体系中各级评价准则的权重。(1在常规层次分析法建立判断矩阵步骤的基,~~1508计算机集成制造系统第13卷风险明显较低,反之风险较高。在评价过程中,给定偏好矩阵H的(01截集,则有h11215计算方案评价值与模糊理想解间的相对贴近度AA-在给定A和B下,定义hjB和hjB分别为各评价指标的模糊理想解与模糊负理想解,AAhjB={maxhijB,i=1,2,,,n},A-AhjB={minhijB,i=1,2,,,n}。则方案Ai与模糊理想解间的相对贴近度为ARiB=AA-2(hijB-hjB=1=1h12h22h1jh2jh1kh2khH=21(18Ahi1sAÁi2hs,AÁijhs,A。(16ÁikhshAÁn1hAÁn2,hAÁnj,hAÁnkAAA式中,ÁhA(mij-lij,hAij=[hijl,hijr],hijl=lij+Aijr=uij-A(uij-mij。A若给定风险指数B(0[B[1,令hAijB=Bhijl+(1-BhAËA为:ijr,则在风险指数B下的HhAhA,hA,hA11B12B1jB1kBAA+2(hijB-hjB+AA-2(hijB-hjB=1i=1,2,,,n。(19A具有最大相对贴近度RiB的设计方案即为首选设计方案。3实例分析某柴油机生产企业在进行新型车用柴油机的开发时,提出了三种概念设计方案,如表4所示。现依据以上提出的模糊多准则评价方法对此三种方案进行评价。hAhA21B22BAHB=ss,hA2jBs,hA2kB。(17hAikBshAi1BshAsi2B,hAsijB,hn1Bhn2BAA,AhnjB,Ahs表4柴油机概念设计的三种方案排放标准方案1欧Ⅱ启动方式电起动润滑方式压力飞溅-油雾压力飞溅齿轮泵压力循环冷却方式水冷强制式水冷燃烧室形式球形凸轮轴传动方式圆柱齿轮输油泵调速器液压式/手动电子式/自动液压式/手动喷油器进气方式增压中冷齿轮式开式电控调压器喷射开式方案2欧Ⅱ油泵喷射涡流式锥齿轮齿轮式增压中冷方案3国Ⅲ压燃点火风冷球形圆柱齿轮活塞式自然吸气首先建立评价体系。对于现代产品开发,强调其T(时间、Q(质量、C(成本、S(服务、E(环境其中目标层为方案的满意度R,一级评价准则有五个,即时间(c1、成本(c2、质量(c3、服务(c4和环境(c5;二级准则有12个,为开发周期(c11、保修周期(c12、开发成本(c21、使用成本(c22、动力性能(c31、耐久性(c32、起动性能(c33、可靠性(c34、保修里程(c41、维修方式(c42、排放(c51和噪声(c52。根据213节的方法,求得各级评价指标权重为w1=011533,w2=012613,w3=013646,w4=011080,w5=011128,B11=015858,B12=014142,B21=017387,B22=012613,B31=014111,B32=012186,B33=011351,B34=012352,B41=015858,01B52=等方面的性能,即从其全生命周期的角度对产品进行综合评价,为此建立如图4所示的评价体系。第8期古莹奎等:概念设计方案评价的模糊多准则决策模型1509聘请来自于柴油机设计、制造、使用及维修等方面的四位专家,根据建立的评价体系对提出的三种方案进行评价。如依据第一个子评价指标c11,四位专家对三种方案的评价为A114=~~~~~~~~由式(3可得L112={minLijkm,m=1,2,3,4}=min(5,5,3,5=3,4m=1EMijkm4M112==7+7+5+7=6.5,499997757=~~~~U112={maxUijkm,m=1,2,3,4}=max(9,9,7,(7,9,9(7,9,9(7,9,9(7,9,9(5,7,9(5,7,9(3,5,7(5,7,9。(3,5,7(5,7,9(5,7,9(3,5,79=9。则四位专家根据评价指标c11对第二种方案的综合评价为Á112=(L112,M112,U112=(3,65,9。a1依次计算,可得四个专家依据12个子准则对三种方案做出综合评价,评价矩阵为(369(3659(145711(589(369(589(589(579(36591(357(357(589(57591。5775则四位专家依据c11对第二种方案的评价为A1124=[(5,7,9(5,7,9(3,5,7(5,7,9]。(799(799(3659(5791(369(159(147(589AÆ12=(3659(369(3559(35711(369(1459(1471(3559(585911(579(3659(369(575911(3559(355911由式(6~式(8可得综合评价矩阵为(7,9,9(3.5226,6.6307,9(2.3442,5.6822,8.5628(2.6568,5.5355,7.8284(3,5.3694,8.4774(1.9408,5.4621,8.7298(3,6.3694,9(4.5296,7.3241,9(4.1716,6.9645,9(3,5.5,9(3,5.8787,8.1716(5,8.2929,9(3.8248,6.0355,7.8284。AÆ=(3,6.2929,9(3.8248,6.4142,9由式(9可得偏好矩阵为AÆc=(1.0731,1.3797,1.3797(09205,1.7326,2.3517(08547,2.0717,3.1220(02870,05978,08455(03384,06631,0921811111111(04599,09647,1.3797(07839,1.4030,2.2151(07076,1.9915,3.1829(04505,07522,09720(05640,09354,1.0152111111111(05863,09833,1.3797(07839,1.6643,2.3517(1.6515,2.6704,3.2814(03240,05640,09720(04314,06808,08830111111111。由式(10~式(11,对Æc作规范化处理,得AH=Ë(04491,07077,1.0561(02304,06228,1.6321(01544,05281,1.5692(01778,05292,1.3532(02075,04973,1.17191111111111(01925,04948,1.0561(01962,05043,1.5373(01278,05077,1.5998(02792,06659,1.5557(03458,07015,1.29061111111111(02453,05044,1.0561(01962,05982,1.6321(02983,06807,1.6493(02008,05258,1.5557(02645,05105,1.12261111111111。由式(16,给定置信度A=09,得1(016818,07425(05836,07237(04907,06322(04941,016116(04683,0156481111111HË091=(014646,05509(04735,06076(04697,06169(06272,017549(06659,017604。1111111(014785,05596(05580,07016(06425,07776(04933,016288(04859,015717111111150190190195019由式(17,给定风险指数B=012,则有H012=Ë07304016957105336015808105434016729106039015881105875017294107506016017105455107415。1055451019R2,012=[E(h2j,012-hj,0122]2/{[E(h2j,012j=1j=1h019+j,0121]+[E(h2j,012-hj,012]2}=04629,1j=1550190191212501901921由式(19可得各方案与模糊理想解间的相对贴近度为:5R3,012=[E(h3j,012-hj,0122]2/{[E(h3j,012j=1j=1hj,0122]2+[E(h3j,012-hj,0122]2}=03899。1j=1三种方案的相对优属度排序为R2,012>R1,012>R3,012。由此可见,方案2距离最优方案的相对距离最小,因此优先选择方案2。019019019019+10190195019019-1Rh0191,012=[E(hj=152120191j,012-h019j,012]/{[E(h1j,012j=1]}=014470,2122125019019+j,021]+[E(hj=10191j,012-h019j,0121510计算机集成制造系统第13卷4结束语概念设计方案的评价和决策是概念设计过程的[4]HighTechnologyLetters,2005,15(3:44-47(inChinese.[邓丽,刘阶萍,查建中.基于QFD和CBR的产品方案设计综合评价[J].高技术通讯,2005,15(3:441]-47VANEGASLV,LABIBAW.Fuzzyapproachestoevaluationinengineeringdesign[J].ASMEJournalofMechanicalDesign,2005,127(1:241-33[5]ZHOUQingzhong,ZENGHui.e.Thegreyfuzzysyntheticassessmentonthedesignschemeofmechanicalproduction[J].MachineryDesign&Manufacture,2001,38(3:68(inChinese.[周庆忠,曾慧娥.机械产品设计方案的灰色模糊综合评价[J].机械设计与制造,2001,38(3:6]-81[6]SONGYuyin,CAIFuzhi,ZHANGBopeng.Productconceptdesignsystembasedoncasereasoning[J].JournalofTsinghuaUniversity(ScienceandTechnology,1998,38(8:58(inChinese.[宋玉银,蔡复之,张伯鹏.基于实例推理的产品概念设计系统[J].清华大学学报(自然科学版,1998,38(8:51]-8[7]KWONGCK,BAIH.AfuzzyAHPapproachtothedeterminationofimportanceweightsofcustomerrequirementsinqualityfunctiondeployment[J].JournalofIntelligentManufacturing,2002,13(5:367-3771[8]ZEKIA.AfuzzyAHPbasedsimulationapproachtoconceptevaluationinaNPDenvironment[J].IIETransactions,2005,37(9:827-8421关键环节。由于评价过程本身的复杂性,以及评价准则的复杂性和难以量化等特点,加上概念设计阶段设计信息本身具有模糊性、不确定性和不完备性的特征,加大了客观决策的难度。本文提出了一种概念设计方案选择的模糊多准则决策模型,综合应用了模糊集理论、层次分析法和多准则决策理论,并充分考虑到多领域专家的意见和产品开发过程的风险性,为评价提供科学依据,更好地满足了顾客个性化和多元化的需求。参考文献:[1]SUNJ,KALENCHUKDK.Designcandidateidentificationusingneuralnetwork-basedfuzzyreasoning[J].RoboticsandComputerIntegratedManufacturing,2000,16(5:3823961[2]AYAGZ.Anintegratedapproachtoevaluatingconceptualdesignalternativesinanewdevelopmentenvironment[J].JournalofProductionResearch,2005,43(4:687-7131[3]DENGLi,LIUJieping,ZHAJianzhong.SyntheticalevaluationforprojectsproductdesignbasedonCBRandQFD[J].(上接第1489页[7]LIANGFujun,NINGRuxin.Theoreticalresearchofreconfigurablemanufacturingsystem[J].ChineseJournalofMechanicalEngineering,2003,39(6:36-43(inChinese.[梁福军,宁汝新.可重构制造系统理论研究[J].机械工程学报,2003,39(6:36-43.][8]ZHAONing,WUChao,NINGRuxin,etal.Schedulinginflexiblemanufacturinglineorientingmatchingproduction[J].ChineseJournalofMechanicalEngineering,2005,41(7:180185(inChinese.[赵[9]宁,吴超,宁汝新,等.面向配作的[14]柔性生产线调度[J].机械工程学报,2005,41(7:180-185.]WANGGuoxin,NINGRuxin,WANGAimin,etal.Combinationdecisionproblemofschedulingrulesbasedonsimulation[J].TransactionsofBeijingInstituteofTechnology,2006,26(7:598601(inChinese.[王国新,宁汝新,王爱民,等.基于仿真的调度规则组合决策研究[J].北京理工大学学报,2006,26(7:598-601.][10]KOKC,EGBELUPJ.V