人教版新版本《实数》课件人教版1

第六章6.3.2实数的性质人教版数学七年级下册第六章6.3.2实数的性质人教版数学七年级下册11知识点实数的性质思考(1)的相反数是______，－π的相反数是______，

0的相反数是______；(2)_______，|－π|=______，|0|=______.π0π0合作探究1知识点实数的性质思考π0π0合作探究2数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则|a|=a，当a>0时；0，当a=0时；－a，当a<0时；新知小结数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数3(1)分别写出

，

的相反数；(2)指出，

分别是什么数的相反数；(3)求

的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是

，求这个数.例3合作探究(1)分别写出，4(1)因为，

所以的相反数分别为；(2)因为

，所以分别是的相反数；(3)因为，

所以；(4)因为，

所以绝对值为的数是或.解：(1)因为51求下列各数的相反数与绝对值：，，，，0.的相反数是－，绝对值是；－

的相反数是，绝对值是

；－

的相反数是

，绝对值是

；

的相反数是

，绝对值是

；0的相反数是0，绝对值是0.解：巩固新知1求下列各数的相反数与绝对值：的相反数是－，绝对值是；解：巩62求下列各式中的实数x：|x|＝

；(2)|x|＝0；(3)|x|＝

；(4)|x|＝π.(1)x＝±；(2)x＝0；(3)x＝±；(4)x＝±π.解：2求下列各式中的实数x：(1)x＝±；73－

是

的（）A．相反数B．倒数C．平方根D．绝对值A3－是的（）A82知识点实数的大小比较利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．合作探究2知识点实数的大小比较利用数轴比较实数的大小：9解方程组得：k=2，b=-3；圆锥的高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题4二元一次方程组的解当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。7、一次函数与坐标轴围成的三角形面积：五．平方差公式（1）先选取两点，通常选出点（0，b）与点（-，0）；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。又∵点E是BC的中点，②根据题意列一元一次方程○2求直线上点坐标：解析式已知，但点坐标只知道横纵坐标中得一个，将其代入解析式求出令一个坐标值即可。有理数加法法则：用“＜”连接下列各数：－，，－2，，0.例5导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解.解方程组得：k=2，b=-3；用“＜”连接下列各数：－10解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所示．由图可知，各数用“＜”可以连接成：－2＜－＜0＜＜2.5.解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所11根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系”，并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小．新知小结根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系”，新知12【中考·泰安】下列四个数：－3，－

，－π，－1，其中最小的数是（）A．－πB．－3C．－1D．－1A巩固新知【中考·泰安】下列四个数：－3，－，－π，－133知识点实数的运算1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运

算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混

合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先

算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按

照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．合作探究3知识点实数的运算1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方142.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到：

一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；

二“用”——运用运算律或公式；

三“查”——检查过程和结果是否正确．2.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行15知识点3．计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，

结果要化为最简形式．

学法指南：实数的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.知识点3．计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，16计算下列各式的值：(1)；(2).例6(1)(2)解：(加法结合律)(分配律)计算下列各式的值：例6(1)解：(加法结合律)(分配律)17计算结果如果包含开方开不尽的数，要保留根号.新知小结计算结果如果包含开方开不尽的数，要保留根号.18计算(结果保留小数点后两位)：(1)；(2).例7(1)(2)解：合作探究计算(结果保留小数点后两位)：例7(1)解：合作探究195、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；①多边形的内角和，外角和等问题（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为cm．【解析】③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。四、一次函数与一元一次方程且m>n).1.一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．注意点a、自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；b、比例系数k≠0；c、常数项可有可无。实数的运算顺序同有理数的运算顺序．实数运算中，无理数可选取近似值转化为有理数计算，中间结果所取的近似值要比结果要求的多一位小数．新知小结5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数20计算：解：巩固新知计算：解：巩固新知211知识小结1.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义

和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意

义完全一样.归纳新知1知识小结1.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意223.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运

算性质同样适用.2.实数的大小比较方法有：利用数轴比较、利用

绝对值比较、求平方比较、求差比较、求商比

较和计算近似值比较等方法.3.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运2.23－a它本身相反数0课后练习－a它本身相反数0课后练习AABBBBDD55∴（1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）∴直线OA的解析式为y＝80x，3．多项式与多项式相乘七．整式的除法（1）二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。（3）油箱内剩余油量不低于油箱容量的，即当Q＝，求x的值．①多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多大于0小于0反而小越大∴大于0小于0反而小越大BB

C

C正数和0任意一个实数正数和0任意一个实数

C

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D2032

2032人教版[新版本]《实数》课件人教版1人教版[新版本]《实数》课件人教版1人教版[新版本]《实数》课件人教版1人教版[新版本]《实数》课件人教版1人教版[新版本]《实数》课件人教版1人教版[新版本]《实数》课件人教版1人教版[新版本]《实数》课件人教版1人教版[新版本]《实数》课件人教版1人教版[新版本]《实数》课件人教版1人教版[新版本]《实数》课件人教版1再见再见第六章6.3.2实数的性质人教版数学七年级下册第六章6.3.2实数的性质人教版数学七年级下册501知识点实数的性质思考(1)的相反数是______，－π的相反数是______，

0的相反数是______；(2)_______，|－π|=______，|0|=______.π0π0合作探究1知识点实数的性质思考π0π0合作探究51数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数.一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即设a表示一个实数，则|a|=a，当a>0时；0，当a=0时；－a，当a<0时；新知小结数a的相反数是－a，这里a表示任意一个实数52(1)分别写出

，

的相反数；(2)指出，

分别是什么数的相反数；(3)求

的绝对值；(4)已知一个数的绝对值是

，求这个数.例3合作探究(1)分别写出，53(1)因为，

所以的相反数分别为；(2)因为

，所以分别是的相反数；(3)因为，

所以；(4)因为，

所以绝对值为的数是或.解：(1)因为541求下列各数的相反数与绝对值：，，，，0.的相反数是－，绝对值是；－

的相反数是，绝对值是

；－

的相反数是

，绝对值是

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的相反数是

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；0的相反数是0，绝对值是0.解：巩固新知1求下列各数的相反数与绝对值：的相反数是－，绝对值是；解：巩552求下列各式中的实数x：|x|＝

；(2)|x|＝0；(3)|x|＝

；(4)|x|＝π.(1)x＝±；(2)x＝0；(3)x＝±；(4)x＝±π.解：2求下列各式中的实数x：(1)x＝±；563－

是

的（）A．相反数B．倒数C．平方根D．绝对值A3－是的（）A572知识点实数的大小比较利用数轴比较实数的大小：对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．合作探究2知识点实数的大小比较利用数轴比较实数的大小：58解方程组得：k=2，b=-3；圆锥的高：连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.③三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的新数学问题4二元一次方程组的解当k>0时，直线y=kx+b从左向右上升，即随着x的增大y也增大。7、一次函数与坐标轴围成的三角形面积：五．平方差公式（1）先选取两点，通常选出点（0，b）与点（-，0）；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。又∵点E是BC的中点，②根据题意列一元一次方程○2求直线上点坐标：解析式已知，但点坐标只知道横纵坐标中得一个，将其代入解析式求出令一个坐标值即可。有理数加法法则：用“＜”连接下列各数：－，，－2，，0.例5导引：比较一组实数的大小和比较一组有理数的大小一样，可先求出这些数的近似数，再将这些数在数轴上表示出来，然后根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”求解.解方程组得：k=2，b=-3；用“＜”连接下列各数：－59解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所示．由图可知，各数用“＜”可以连接成：－2＜－＜0＜＜2.5.解：将各数的大致位置在数轴上表示出来，如图所60根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系”，并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小．新知小结根据“实数和数轴上的点是一一对应的关系”，新知61【中考·泰安】下列四个数：－3，－

，－π，－1，其中最小的数是（）A．－πB．－3C．－1D．－1A巩固新知【中考·泰安】下列四个数：－3，－，－π，－623知识点实数的运算1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运

算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混

合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先

算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按

照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．合作探究3知识点实数的运算1.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方632.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行实数运算的过程中，要做到：

一“看”——看算式的结构特点，能否运用运算律或公式；

二“用”——运用运算律或公式；

三“查”——检查过程和结果是否正确．2.有理数的运算律在实数范围内仍然适用，在进行64知识点3．计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，

结果要化为最简形式．

学法指南：实数的运算律加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.知识点3．计算结果中若包含开方开不尽的数，则保留根号，65计算下列各式的值：(1)；(2).例6(1)(2)解：(加法结合律)(分配律)计算下列各式的值：例6(1)解：(加法结合律)(分配律)66计算结果如果包含开方开不尽的数，要保留根号.新知小结计算结果如果包含开方开不尽的数，要保留根号.67计算(结果保留小数点后两位)：(1)；(2).例7(1)(2)解：合作探究计算(结果保留小数点后两位)：例7(1)解：合作探究685、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。4、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.还考查了三角形中位线的性质：三角形的中位线平行且等于三角形第三边的一半．①三角形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数；①多边形的内角和，外角和等问题（1）王聪首先在薄钢片的四个角截去边长为10cm的四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则甲种盒子的底面边长为cm．【解析】③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a<0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如,有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。四、一次函数与一元一次方程且m>n).1.一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．注意点a、自变量x的次数是一次幂，且只含有x的一次项；