变形体虚功原理

关于关于变形体虚功原理第一页，共二十八页，2022年，8月28日单位载荷法

D

－广义位移，施加相应单位广义载荷当所得位移为正，则位移与所加单位载荷同向载荷状态：实际位移D（待求）实际微段变形

用实际内力表示；单位状态：施加与D对应的单位载荷，确定内力第二页，共二十八页，2022年，8月28日单位载荷法对于线弹性杆或杆系：解题要求：画图：<F>状态，<1>状态；列表：桁架内力第三页，共二十八页，2022年，8月28日第12章能量法（二）

§1

梁的剪切位移

§2

冲击应力分析第

13章静不定问题分析

§1

引言

§2

用力法分析静不定问题

§3

对称与反对称静不定问题分析

§4

平面刚架空间受力分析

§5

位移法概念

第四页，共二十八页，2022年，8月28日§2

冲击应力分析

冲击过程演示

冲击应力分析（工程方法）缓冲措施例题第五页，共二十八页，2022年，8月28日冲击过程演示冲击末－变形最大位置冲击变形最大位置回弹静平衡位置静平衡位置冲击、回弹全过程第六页，共二十八页，2022年，8月28日冲击应力分析（工程方法）假设

冲击物为刚体，且与被冲击物接触后，始终保持接触。被冲击物的质量忽略不计冲击过程中的能量损失忽略不计分析冲击变形最大时，冲击物的速度为零

冲击物的势能转化为被冲击物的应变能冲击变形最大，被冲击物的应力也最大第七页，共二十八页，2022年，8月28日自由落体冲击分析k－刚度系数

线弹性体在冲击载荷作用点、沿其作用方向产生单位位移所需之力第八页，共二十八页，2022年，8月28日分析思路与方法自由落体冲击其它形式的冲击冲击载荷Pd突破口冲击应力、位移已知载荷求应力、位移第九页，共二十八页，2022年，8月28日缓冲措施结论：降低冲击应力的主要途径

－减小被冲击构件或系统的刚度2)

k，Dst，Kd，sd,max配置缓冲弹簧或弹性垫片，增大构件的柔度等讨论第十页，共二十八页，2022年，8月28日例题例12-1重量为P、速度为v的物体冲击梁端，求sd,max与wB解：1.冲击载荷计算2.冲击应力与位移分析第十一页，共二十八页，2022年，8月28日例12-2旋转轴在A端突然被刹停，求轴内应力。轴径为

d，飞轮转动惯量为J。解：1.冲击惯性力偶矩计算2.

冲击应力计算第十二页，共二十八页，2022年，8月28日例12-3鼓轮使重量为P的物体以速度v匀速下降，求当鼓轮被刹停时绳内的应力。绳的横截面面积为A。解：第十三页，共二十八页，2022年，8月28日§1

引言

静不定问题概念

静不定度判断第十四页，共二十八页，2022年，8月28日静不定问题概念静定问题未知力数＝有效平衡方程数静不定问题（StaticallyIndeterminate）未知力数>有效平衡方程数可求内力内力不可求二者之差——静不定度多余未知力多余约束与静定问题的根本区别求解的关键外部内部混合三种类型第十五页，共二十八页，2022年，8月28日静不定问题类型仅在结构外部存在多余约束－外力静不定结构仅在结构内部存在多余约束－内力静不定结构在结构内外部均存在多余约束－混合型静不定结构几度静不定？第十六页，共二十八页，2022年，8月28日静不定度判断（闭口平面刚架）多余约束2多余约束3轴线为单闭合曲线的平面刚架或平面曲杆、且仅在轴线平面内承受外力时，为3度内力静不定问题4度静不定第十七页，共二十八页，2022年，8月28日§2

用力法分析静不定问题

力法要点

外静不定问题分析

内静不定问题分析第十八页，共二十八页，2022年，8月28日力法要点力法要点力法求解思路以多余未知力为基本未知量，进行求解静不定结构解除多余约束静定结构多余约束力原有外载荷受力、变形与原结构相当的静定结构基本系统相当系统计算多余约束处的位移多余约束力结构的应力、位移静不定问题得解静定分析利用基本系统第十九页，共二十八页，2022年，8月28日力法要点判断静不定度与问题所属类型

选择与解除多余约束，建立相当系统建立补充方程（找位移边界条件或变形协调条件）

由补充方程确定多余未知力

利用基本系统计算原结构位移等力法求解步骤多余约束、多余约束力不唯一基本系统、相当系统不唯一第二十页，共二十八页，2022年，8月28日外静不定问题分析分析图示小曲率杆的支反力与内力，EI为常数。1.问题分析一度外静不定选支座B为多余约束，FBy为多余力变形协调条件为第二十一页，共二十八页，2022年，8月28日2.位移计算3.

多余力计算4.

支反力与内力分析第二十二页，共二十八页，2022年，8月28日内力静不定问题分析分析图示桁架的内力与qCD，各杆各截面的EA相同1.问题分析

一度内力静不定选杆1为多余约束，FN为多余未知力变形协调条件:截面m与m’间沿轴线方向的相对线位移为零第二十三页，共二十八页，2022年，8月28日2.内力分析第二十四页，共二十八页，2022年，8月28日列表123456第二十五页，共二十八页，2022年，8月28日3.转角计算注意：在基本系统上