初中数学华东师大七年级上册第章整式的加减-第三章第一节用字母表示数

一、创设情境一首永远唱不完的儿歌1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声跳下水

2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，

扑通扑通跳下水3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条

腿，扑通扑通扑通跳下水

…一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；n只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；n2n4nn100200400100字母表示什么？字母可以表示数一、创设情境为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：表中弹起高度与下落高度之间有什么关系呢？弹起高度是下落高度的一半！这个式子简明地反映了皮球弹跳高度和下落高度之间的数量关系。下落高度405080100弹起高度2025405015020075100二、探究新知二、探究新知你能举出一些字母表示数和数量关系的例子吗想一想用字母表示数的运算律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a·b=b·a(a+b)c=ac+bc加法结合律加法交换律乘法交换律乘法结合律乘法分配律(ab)c=a(bc)

注意：用字母表示乘法时，乘号可以用“·”表示或者省略不写二、探究新知用字母表示图形的面积公式aaabahahahbS=a2S=ab

S=ahS=S=ah二、探究新知除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成小结：字母可以表示任何数

可以简明地表达问题中的数量关系可以简明地表达运算定律可以简明地表达公式总之，用字母表示数有时可以给我们的研究问题带来很大方便，看上去更加简明，更具有普遍意义。

（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山公顷。5n

（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了元，甲比乙多花元。（5m+2m）（5m-2m）（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他的平均速度是

米/秒。1500t三、巩固新知例1填空：注意字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是______元。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。100aab数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面。四、练习提升后面接单位的相加式子要用括号括起来。（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支笔的总价是_______元。10a+5b()

(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需______时。除法运算写成分数形式s10（5）买1千克苹果,每千克m元,则共花了_______元。31带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。113m表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。后面接单位的相加式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式。

你能归纳用字母表示数的书写要求吗？用字母表示数字母乘数字，数字写在前。【例：6×x=6x1×x=x】字母乘字母，手拉手相连。【例：a×b×c=abc】字母遇除号，除号变成线。【例：x÷4=】字母遇加减，括号就出现。【例：（x+2）千克】我们知道

23=2×10+3

865=8×102+6×10+5

类似的5984=

×103+

×102+

×10+

；

若某三位数的个位数字为a，十位数字是b,百位数字为c，则此三位数可表示为

。难题攻关5984100c+10b+aLORLORLORLORLOR连接中考观察下列各式：请你将猜想的规律第