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文档简介
知识回顾平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2
2.公式的结构特点:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;右边是两数的平方差。1.由下面的两个图形你能得到哪个公式?活动探究一aabb你能用两种方法表示下图的面积吗?活动探究一(a+b)2=a2+2ab+b2
你能用自己的语言叙述这一公式吗?你能用代数的方法得到这一公式吗?活动探究二(a-b)2=?
你是怎样做的?活动探究二你能用自己的语言叙述这一公式吗?(a-b)2=a2-2ab+b2
你能自己设计一个图形解释这一公式吗?(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
完全平方公式:结构特点:左边是二项式(两数和(差))的平方;右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.语言描述:两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.例1利用完全平方公式进行计算:(2x−3)2
(4x+5y)2
(mn−a)2
再识完全平方公式:练一练
指出下列各式中的错误,并加以改正:
(1)(2a−1)2=2a2−2a+1;(2)(2a+1)2=4a2+1;
(3)(a−1)2=a2−2a−1.又识完全平方公式:
利用完全平方公式计算:
(1)(-1-2x)2
;(2)(-2x+1)2课堂小结1.注意完全平方公式和平方差公式不同:形式不同.结果不同:完全平方公式的结果是三项即(ab)2=a22ab+b2;平方差公式的结果是两项即(a+b)(a−b)=a2−b2.2.在解题过程中要准确确定a和b,对照公式原形的两边,做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。作业1.教材习题1.11.2.拓展练习:(a+b)2
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