用正多边形铺地板课件

用正多边形铺地板许玲用正多边形铺地板许玲1用正多边形铺地板课件2用正多边形铺地板课件3用正多边形铺地板课件4用正多边形铺地板课件5用形状、大小完全相同的一种或几种图形拼接，彼此之间不空隙，不重叠地铺成一片，这在数学上称之为平面图形的密铺或镶嵌用形状、大小完全相同的一种或几种图形拼接，彼此之间不空隙，不6用正多边形铺地板课件79.3.1用相同的正多边形拼地板9.3.1用相同的正多边形拼地板8正三角形瓷砖正三角形瓷砖9正方形瓷砖正方形瓷砖10正五边形瓷砖正五边形瓷砖11正六边形瓷砖正六边形瓷砖12规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能拼成一个平面图形。规律：1360°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖60°×6=360°60°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖60°×6=1490°90°90°90°正方形瓷砖９０°×４＝３６０°90°90°90°90°正方形瓷砖９０°×４＝３６０°15108°108°108°正五边形瓷砖108°×3=324°108°108°108°正五边形瓷砖108°×3=324°16正六边形瓷砖120°×3=360°正六边形瓷砖120°×3=360°17正八边形瓷砖135。135。135。135°×3=405°正八边形瓷砖135。135。135。135°×3=405°18正八边形瓷砖135°×3=405°小结：换句话说，必须满足以下条件：360°每个内角的度数为正整数如果，正多边形一个内角度数×正多边形个数=

时，可铺地板。120°×3=360°不能正六边形瓷砖能360º正八边形瓷砖135°×3=405°小结：换句话说，必须满足以19数学模型：正多边形个数×正多边形一个内角度数=360º

这就说明：当360°÷

即

(n-2)×180°n为正整数时，用这样的n边形就可以铺满地板．探究＝＝２＋

n只能是哪些数？

３４６数学模型：正多边形个数×正多边形一个内角度数=360º

这20能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形．能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边21剪出一些相同的任意形状的四边形，拼拼看，能否铺满地面。做一做1234241剪出一些相同的任意形状的四边形，拼拼看，能否铺满地面。做一做22

不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。关键：每个四边形都用不同的角围绕一点拼在一起。思考：用相同的任意形状的三角形呢？不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(23例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？分析：一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角360O能否被一个内角度数整除，若能整除，则能铺满平面；若不能整除，则不能铺满平面解：因为正十边形每内角为144O又因为周角360O不能被144O整除，所以正十边形不能铺满平面例题讲述例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？分析：一个正多边形能不24练习题：

选择题：

1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（

）

A.正五边形B.正八边形

C.正六边形D.正十边形2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（

）A.正方形B.等边三角形

C.正十一边形D.正六边形

3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（

）个正六边形围绕一点拼在一起。

A.3B.4C.5D.6

ＣＣＡ练习题：选择题：1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（25填空题：

1．在一个顶点处，正n边形的内角之和为_______时，此正n边形可铺满整个地面，没有空隙。

３６０°判断题：１.任意一种正多边形都能铺满地面．（）２.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（）３.任意一种梯形都能铺满地面．（）４.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．（）×√√×填空题：1．在一个顶点处，正n边形的内角之和为______26

今天你学到了什么？☞1.通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。３.在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理。２.正多边形个数×正多边形内角度数=360º

为正整数时，用这样的n边形就可以铺满地板．今天你学到了什么？☞1.通过实验与探究，27

再见谢谢同学们，祝大家学习进步！再见谢谢同学们，祝大家学习进步！28用正多边形铺地板许玲用正多边形铺地板许玲29用正多边形铺地板课件30用正多边形铺地板课件31用正多边形铺地板课件32用正多边形铺地板课件33用形状、大小完全相同的一种或几种图形拼接，彼此之间不空隙，不重叠地铺成一片，这在数学上称之为平面图形的密铺或镶嵌用形状、大小完全相同的一种或几种图形拼接，彼此之间不空隙，不34用正多边形铺地板课件359.3.1用相同的正多边形拼地板9.3.1用相同的正多边形拼地板36正三角形瓷砖正三角形瓷砖37正方形瓷砖正方形瓷砖38正五边形瓷砖正五边形瓷砖39正六边形瓷砖正六边形瓷砖40规律：使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就能拼成一个平面图形。规律：4160°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖60°×6=360°60°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖60°×6=4290°90°90°90°正方形瓷砖９０°×４＝３６０°90°90°90°90°正方形瓷砖９０°×４＝３６０°43108°108°108°正五边形瓷砖108°×3=324°108°108°108°正五边形瓷砖108°×3=324°44正六边形瓷砖120°×3=360°正六边形瓷砖120°×3=360°45正八边形瓷砖135。135。135。135°×3=405°正八边形瓷砖135。135。135。135°×3=405°46正八边形瓷砖135°×3=405°小结：换句话说，必须满足以下条件：360°每个内角的度数为正整数如果，正多边形一个内角度数×正多边形个数=

时，可铺地板。120°×3=360°不能正六边形瓷砖能360º正八边形瓷砖135°×3=405°小结：换句话说，必须满足以47数学模型：正多边形个数×正多边形一个内角度数=360º

这就说明：当360°÷

即

(n-2)×180°n为正整数时，用这样的n边形就可以铺满地板．探究＝＝２＋

n只能是哪些数？

３４６数学模型：正多边形个数×正多边形一个内角度数=360º

这48能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形．能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边49剪出一些相同的任意形状的四边形，拼拼看，能否铺满地面。做一做1234241剪出一些相同的任意形状的四边形，拼拼看，能否铺满地面。做一做50

不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。关键：每个四边形都用不同的角围绕一点拼在一起。思考：用相同的任意形状的三角形呢？不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(51例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？分析：一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角360O能否被一个内角度数整除，若能整除，则能铺满平面；若不能整除，则不能铺满平面解：因为正十边形每内角为144O又因为周角360O不能被144O整除，所以正十边形不能铺满平面例题讲述例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？分析：一个正多边形能不52练习题：

选择题：

1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（

）

A.正五边形B.正八边形

C.正六边形D.正十边形2．只用下列正多边形，不能铺满地面的是（

）A.正方形B.等边三角形

C.正十一边形D.正六边形

3．用正六边形的瓷砖铺满地面时，（

）个正六边形围绕一点拼在一起。

A.3B.4C.5D.6

ＣＣＡ练习题：选择题：1．只用下列正多边形，能铺满地面的是（53填空题：

1．在一个顶点处，正n边形的内角之和为_______时，此正n边形可铺满整个地面，没有空隙。

３６０°判断题：１.任意一种正多边形都能铺满地面．（）２.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（）３.任意一种梯形都能铺满地面．（）４.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．（）×√√×填空题：1．在一个顶点处，正n边形的内角之和为______5