指数函数及其性质(第一课时)教学设计课件

指数函数及其性质

（第一课时）

指数函数及其性质

（第一课时）

腌制了2500年的咸鸭蛋小罐子里面竟然装的是满满一罐鸭蛋！顺着罐口往里看，白白的蛋比现在的鸭蛋小，蛋壳保存完好，至今竟然还能闻到一股咸味.

20世纪70年代江苏句容土墩墓群开始正式发掘，其中天王寨花头的2号墩里出土的一个小罐子尤其让专家们备感诧异：腌制了2500年的咸鸭蛋小罐子里面竟然装的是满满一罐鸭蛋！顺问题1:当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为‘‘半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳-14含量P与死亡年数t之间的关系式：问题1:当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减问题2:“红色代码”被认为是史上破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得病毒个数y与x的函数关系式是什么？问题2:“红色代码”被认为是史上破坏性极强的计算机病毒之一，

上述问题中的函数解析式有什么共同特征？问题解析式共同特征问题1问题22探究指数幂形式自变量在指数位置底数是常量上述问题中的函数解析式有什么共同特征？问题解析式共同特

函数叫做指数函数(exponentialfunction)，其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的定义为什么要规定

呢?思考函数叫做指数函思考

为什么要规定a>0,且a≠1呢？

为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1.当x≤0时，ax无意义②若

a=0，则当x＞0时，ax=0③若a＜0,则对于x的某些数值,可使ax无意义①若a=1,则对于任何是一个常量，没有研究的必要性.思考为什么要规定a>0,且a≠1呢？为了避练习1：判断下列函数中哪些是指数函数？练习2：

随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来越普遍，根据08年发改委发布的《未来我国汽车需求分析报告》判断，今后汽车需求量的年平均增长率预计可达到7%.那么以后各年汽车需求量将是08年的多少倍？练习1：练习2：随着人民生活水平的提高，汽车的使练习1：判断下列函数中哪些是指数函数？不是是是不是不是不是练习1：不是是是不是不是不是练习2：

随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来越普遍，根据08年发改委发布的《未来我国汽车需求分析报告》判断，今后汽车需求量的年平均增长率预计可达到7%.那么以后各年汽车需求量将是08年的多少倍？即由对应关系可知，函数关系式为练习2：随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象

2、研究函数性质

①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤其它

你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？思考列表描点连线研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象你指数函数的图象和性质探究1：用描点法画出指数函数和的图象.指数函数的图象和性质探究1：用描点法画出指数函xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125

两个函数图象关于y轴对称探究1：用描点法画出指数函数和的图象.xy-30.125-20.25-10.501122438xy探究2：在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？可点击我哟！探究2：在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数可点击图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域

(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性指数函数的图象和性质a

＞10＜

a

＜1图性xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(01、指数函数的定义；2、指数函数图象的作法；3、指数函数的图象和性质.小结1、指数函数的定义；小结课后作业1.教材P59习题2.1（A组）第5、69题2.思考：教材P59

习题2.1（A组）第7、8题课后作业1.教材P59习题2.1（A组）第5、6指数函数及其性质

（第一课时）

指数函数及其性质

（第一课时）

腌制了2500年的咸鸭蛋小罐子里面竟然装的是满满一罐鸭蛋！顺着罐口往里看，白白的蛋比现在的鸭蛋小，蛋壳保存完好，至今竟然还能闻到一股咸味.

20世纪70年代江苏句容土墩墓群开始正式发掘，其中天王寨花头的2号墩里出土的一个小罐子尤其让专家们备感诧异：腌制了2500年的咸鸭蛋小罐子里面竟然装的是满满一罐鸭蛋！顺问题1:当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为‘‘半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳-14含量P与死亡年数t之间的关系式：问题1:当生物死后,它机体内原有的碳-14会按确定的规律衰减问题2:“红色代码”被认为是史上破坏性极强的计算机病毒之一，具有快速自我复制能力，它可以由1个变成2个，2个变成4个……复制x次后，你知道所得病毒个数y与x的函数关系式是什么？问题2:“红色代码”被认为是史上破坏性极强的计算机病毒之一，

上述问题中的函数解析式有什么共同特征？问题解析式共同特征问题1问题22探究指数幂形式自变量在指数位置底数是常量上述问题中的函数解析式有什么共同特征？问题解析式共同特

函数叫做指数函数(exponentialfunction)，其中x是自变量,函数的定义域是R.指数函数的定义为什么要规定

呢?思考函数叫做指数函思考

为什么要规定a>0,且a≠1呢？

为了避免上述各种情况，所以规定a>0且a1.当x≤0时，ax无意义②若

a=0，则当x＞0时，ax=0③若a＜0,则对于x的某些数值,可使ax无意义①若a=1,则对于任何是一个常量，没有研究的必要性.思考为什么要规定a>0,且a≠1呢？为了避练习1：判断下列函数中哪些是指数函数？练习2：

随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来越普遍，根据08年发改委发布的《未来我国汽车需求分析报告》判断，今后汽车需求量的年平均增长率预计可达到7%.那么以后各年汽车需求量将是08年的多少倍？练习1：练习2：随着人民生活水平的提高，汽车的使练习1：判断下列函数中哪些是指数函数？不是是是不是不是不是练习1：不是是是不是不是不是练习2：

随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来越普遍，根据08年发改委发布的《未来我国汽车需求分析报告》判断，今后汽车需求量的年平均增长率预计可达到7%.那么以后各年汽车需求量将是08年的多少倍？即由对应关系可知，函数关系式为练习2：随着人民生活水平的提高，汽车的使用也越来研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象

2、研究函数性质

①定义域②值域③单调性④奇偶性⑤其它

你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的方法吗？思考列表描点连线研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象你指数函数的图象和性质探究1：用描点法画出指数函数和的图象.指数函数的图象和性质探究1：用描点法画出指数函xy-30.125-20.25-10.501122438xy-38-24-120110.520.2530.125

两个函数图象关于y轴对称探究1：用描点法画出指数函数和的图象.xy-30.125-20.25-10.501122438xy探究2：在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？可点击我哟！探究2：在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数可点击图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域

(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性指数函数的图