专科经济数学试题与答案

专科经济数学试题与答案专科经济数学试题与答案专科经济数学试题与答案xxx公司专科经济数学试题与答案文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度江夏学院成教院2011春专科《经济数学基础》试题级专业姓名成绩单项选择（2×5分）1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2、若函数，则=（）。A．0B．C．D．3．下列函数中，（）是的原函数。A．B．C．D．4．设A为m×n矩阵，B为s×t矩阵,且有意义，则C是（）矩阵。A．m×tB．t×mC．n×sD．s×n5．用消元法解线性方程组得到的解为（）。A．B．C．D．二、填空题：（3×10分）6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50单位时，该产品的平均成本为。7．函数的间断点是=。8．=。9．矩阵的秩为。10．若线性方程组有非0解，则λ=。11、已知函数，则点是函数的间断点；12、设，在点连续，则________；13、若，则______________;14、设，函数在内有个零点；15、已知函数，则_________；16、若某国人口增长的速率为，则表示_____________三、微积分计算题（10×2分）17．设，求。解：18．。解：四、代数计算题（10×2分）19．设矩阵A=。解20．设齐次线性方程组，问λ取何值时方程组有非0解,并求一般解。解应用题（10×2分）21．已知某产品的边际成本为(元/件)，固定成本为0，边际收益，求：（1）；产量为多少时利润最大？（2）在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：22.已知某产品的销售价格（单位：元／件）是销量（单位：件）的函数，而总成本为（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大最大利润是多少解经济数学答案一、单项选择（3×5分）1．（答案：B）2、（答案：A）3．（答案：D）4．（答案：D）5．（答案：C）二、填空题：（3×5分）6．（答案：）7．(答案：x1=1，x2=2)8．(答案：2)9．（答案：2）10．（答案：=-1）11、第一类12、13、14、215、16、这段时间内该国人口增加的数量。三、微积分计算题（10×2分）17．设，求。解：18．。解：代数计算题（10×2分）19．设矩阵A=。解：I+A=（I+AI）=20．设齐次线性方程组，问λ取何值时方程组有非0解,并求一般解。解：A=故当λ=5时方程组有非0解，一般解为应用题（18分）21．已知某产品的边际成本为(元/件)，固定成本为0，边际收益，求：（1）；产量为多少时利润最大？（2）在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解：（1）边际利润令，得唯一驻点q=500（件），故当产量为500件时利润最大。（2）当产量由500件增加至550件时，利润改变量为即利润将减少25元。22.已知某产品的销售价格（单位：元／件）是销量（单位：件）的函数，而总成本为（单位：元），假设生产的产品全部售出，求产量为多少时，利润最大最大利润是多少．解：由已知条件可得收入函数利润函数求导得令得，它是唯一的极大值点，因此是最大值点．此时最大利润为即产量为300件时利润最大．最大利润是43500元．答案一、选择题1、C2、A3、B4、C5、D6、B7、B二、填空题1、第一类2、3、4、25、6、这段时间内该国人口增加的数量。三、简答题1、解：因为在x=0处连续，则存在等价于，即b=1。2、证明：因为在点处可导，则有。，由定义可知，在点处连续。3、解：（1）（2）（3）（4）所以，4、解：（1）当时，有和，这是“”型未定式，由洛比达法则，可得（2）当时，，，。5、解：，令，解得，01+0-0+拐点（0，1）拐点（1，0）6、解：（1），，当时，，R=120，=6，。（2）要使R最大，可令，得Q=25。所以，当Q=25时，总收益R最大。7、解：此方程为一阶线性非齐次微分方程，先解对应的一阶线性齐次方程，可得其通解为。利用“常数变易法”，令原方程的通解为