2020-2021学年广东省江门市七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

2020-2021学年广东省江门市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）.在平面直角坐标系中，点2（一2,-1）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.下列各数中是无理数的是（）A.V3 B.V4 C.（ D.3.14159.不等式｛:工）：。的解集在数轴上表示正确的是（）L1 I 1 1 1_>-3-2-10123B・ 1 1 L 1」_L->-3-2-10123-3-2-10123-3-2-101234.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）-□OBC&y尸5.如图，某学校九年级（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.由图可知，人数最多的一组是（）A.22°32°58°68°.已知｛；112是方程小刀+3y=6的一个解，则m的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6.下列说法正确的是()A.4的平方根是2B.A.4的平方根是2-5是-5是25的算术平方根0的平方根是0D.a.D.a.<—1.己知关于x的不等式组｛: 的解集为x>-l,则a的取值范围是()A.a>—1B.a<_1 C.a>-1.如图，在平面直角坐标系中，已知点4(2,1),F(-l,l).C(-l,-3),D(2,-3),点P从点4出发,以每秒1个单位长度的速度沿AtBtC-DtA……的规律在四边形ABCC的边上循环运动，则第2021秒时点P的坐标为()(0,1)(-1,1)(-1,0)(-1,-1)二、填空题(本大题共7小题，共28.0分).27的立方根为..如图，与41是同位角的为..点P(l,-3)向上平移2个单位长度，得到点P'的坐标为.己知x+2y=1,则用x表示y的式子是y=..一个正数的平方根分别是x+1和2x-5,则刀=..已知平面直角坐标系内不同的两点4(3a+2,4)和B(3,2a+2)至Ijx轴的距离相等，则a的值为..已知方程组t二1的解满足x为非正数，y为负数，则m的取值范围是(XV—1I5771三、解答题(本大题共8小题，共62.0分).计算：y/(―I)2+11-V51— 4-(5V5-3V5)-.解方程组：忆I乙人Iy一0.如图，/4BC内有一点P,利用字词和三角板画出图形.⑴过点P画PC〃4B交BC于点。，画PE〃BC交4B于点E：(2)若~1BC=55°,则NBEP度数为C2,x+1Vx+2.解不等式组：&,并写出它的所有整数解..随着科技发展，在线学习成为很多人自主学习的选择.某校计划为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论，为了解学生需求，该校随机对本校郁分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴挚”的调查，并根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图.(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图;

(2)求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数；(3)该校共有学生2100人，请你估计该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数..如图，已知点E、F在直线4B上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H,zC=Z.EFG,乙CED=Z.GHD.⑴求证：AB//CD,(2)若4EHF=83°,ZD=40°,求乙4EM的度数..如图，以直角三角形408的直角顶点。为原点，分别以。8、。4所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点4(0,a),B(b,0),且Va-2b+|b—6|=0.(1)点4的坐标为,点8的坐标为；(2)求直角三角形40B的面积；(3)已知坐标轴上有两动点P、Q,两动点同时出发，P点从B点出发沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动，Q点从。点出发以每秒2个单位长度的速度沿y轴正方向移动，Q点到达A点时，P、Q同时停止运动，48的中点C的坐标是(3,6),设运动时间为t(t>0)秒，是否存在这样的t使Sa℃p=Sa"q?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由..某商场的运动服装专柜，对4,B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观,计划继续采购进行销售.已知这两种服装过去两次的进货情况如表：

第一次第二次A品牌运动服装数/件2030B品牌运动服装数/件3040累计采购款/元880012400(1)问4B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？(2)由于B品牌运动服的销量明显好于4品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的，倍还多5件，在采购总价不超过19800元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？答案和解析.【答案】c【解析】解：—2<0,—1<0>故点P在第三象限.故选：C.由各个象限的坐标特征判断即可得出答案.本题考查了点的坐标的知识，比较简单，注意掌握各个象限的坐标特征是关键..【答案】A【解析】解：4、遮是无理数，故此选项符合题意；B、〃=2,2是整数，属于有理数，故此选项不符合题意：C、g是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；。、3.14159是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意.故选：A.分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如乃，V6.0.8080080008...（每两个8之间依次多1个0）等形式..【答案】C【解析】解：不等式组卜一2 ①，[x<一1②由①得：%>2,由②得；x<-1,•••不等式组无解.-3-2-1 0 1 2 3故选：C.分别求出不等式中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，表示在数轴上即可.此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.

.【答案】B【解析】解：•.•只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到：故选:B.根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案.本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键..【答案】B【解析】解：观察频数直方图可得，人数最多的一组是4-6小时，故选：B.观察频数直方图，可得人数最多的一组.此题考查了频数(率)分布直方图，以及利用统计图获取信息的能力：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题..【答案】A【解析】解：根据题意可知，42=43,•••Zl+Z2=90。，Z.2=90°-41=22°.故选：A.根据两直线平行，同位角相等及余角的定义作答即可.此题考查了平行线的性质.熟练掌握两直线平行，同位角相等定理是解此题的关键.7.【答案】B【解析】解：把C二二代入方程7nx+3y=6,得3ni+3x(-2)=6.:.3m=12.・•・m=4.故选：B.根据方程解的定义，把解代入方程得关于m的二元一次方程，求解即可.本题考查了方程解的定义，掌握二元一次方程的解是解决本题的关键.【解析】解：44的平方根是±2,因此选项A不符合题意；注-9没有平方根，因此选项B不符合题意；C-5是25的一个平方根，因此选项C不符合题意：DO的平方根是0,因此选项3符合题意；故选：D.根据平方根、算术平方根的定义进行判断即可.本题考查平方根、算术平方根，理解平方根、算术平方根的定义是正确判断的前提.9.【答案】B【解析】解：根据同大取大得：。＜一1,当a=-1时也符合题意，**•CL4-1.故选：B.根据同大取大得：a＜—1,当a=-1时也符合题意，从而得出答案.本题考查了不等式的解集，掌握同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解集是解题的关键.10.【答案】D【解析】解:由点4(2,1),B(-1,1),C(-l,-3),。(2,-3),可知4BCC是长方形，:.AB=CD=3,CB=AD=4,••点P从点A出发沿着A-B-C-D回到点A所走路程是：3+3+4+4=14,••2021+14=144余5,•・第2021秒时P点在第三象限，故选：D.由点可得4BCD是长方形，点P从点4出发沿着4-8-。一£＞回到点4所走路程是14,即每过14秒点P回到4点一次，判断2021+14的余数就是可知点P的位置.本题考查动点运动，探索规律，平面内点的坐标特点.能够找到点的运动每14秒回到起点的规律是解题的关键.【解析】【分析】本题考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算.找到立方等于27的数即可.【解答】解：v33=27,•••27的立方根是3.故答案为3..【答案】z4【解析】解：如图，与41是同位角的为：Z4,故答案为：N4.根据同位角的特征，“F”型判断即可.本题考查了同位角，内错角，同旁内角，熟练掌握它们的特征是解题的关键..【答案】（1,一1）【解析】解：•••点P（l,-3）向上平移2个单位长度，•••点P'的坐标是（1,一3+2）,即（1,一1）,故答案为：利用点的平移方法可得答案.此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.14.【答案】子【解析】解：方程x+2y=l,解得：y=子，故答案为：子.把x看作已知数求出y即可.此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y.【解析】解：根据题意得x+l+2x—5=0,解得：X=p故答案为：，根据正数的两个平方根互为相反数列出关于X的方程，解之可得X的值，进而可以求出这个数.本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键..【答案】1或一3【解析】解：•••平面直角坐标系内不同的两点A(3a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等，二12a+2|=4.解得：的=1,a2=-3.故答案为：1或—3.由4、B两点到x轴的距离相等，即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论.本题考查了两点间的距离公式以及解含绝对值符号的一元一次方程，.由小B两点到x轴的距离相等找出关于a的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键..【答案】一：＜mW4【解析】解:①+②得：2x=2m-8,即x=m-4,①—②得：2y=-4m—10,即y=-2m—5,根据题意得：巴黑°故答案为：—：＜7nW4.把？n看作已知数表示出方程组的解，根据题意列出不等式组，求出解集确定出m的范围即可.此题考查了解一元一次方程组，以及二元一次方程组的解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键..【答案】解：原式=1+V5—1—|+2^5=3而-|【解析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案.此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键..【答案】解：【：一"=；宵，(2x+y=3(2)①+②x3得：7x=7,解得：x=1,把x=1代入①得：y=1,则方程组的解为[J[【解析】方程组利用加减消元法求出解即可.此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法..【答案】125。【解析】解：(1)图形如图所示:vPE//BC,4BEP+48=180。，•••乙B=55°,4BEP=125°,故答案为：125。.(1)根据要求画出图形即可：(2)利用平行线的性质求解即可.

本题考查作图-复杂作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题..【答案】解：由2x+1<x+2,得：x<1,由X—得：x>—2,则不等式组的解集为一24%<1,•••它的整数解为-2、一人0.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键..【答案】解：(1)18+20%=90(人)，在线听课的学生有：90-24-18-12=36(人)，补全的条形统计图如下图所示；人数48330nl - 1-1 - ! >在线在线在线在线方式闻读听课答题讨论故答案为：90；(2)扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数为：360°x^=96°：(3)1200x^=160(A),答：该校对“在线讨论”最感兴趣的学生人数约160人.【解析】(1)从两个统计图中可知，“在线答题”的有18人，占出人数的20%,根据频率=需可求出调查人数；再求出在线听课的学生人数，进而补全条形统计图；总数(2)用360。乘“在线阅读”所占比例即可；(3)求出样本中“在线讨论”所占的百分比，估计总体中“在线讨论”所占的百分比，进而求出相应的人数.

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答..【答案】⑴证明：=aCE//GF,:.乙CEF+Z.EFG=180°,vZC=ZEFG,・・乙CEF+ZC=180°,:.AB//CD；(2)解：・・•zDHG=乙EHF=83°,zD=40°,・・Z.CGF=830+40°=123°,・・CE//GF,•Z.C+Z,CGF=180°,AZC=180°-123°=57°,vAB//CD,•・lAEC=Z.C=57°,・・Z.AEM=180°-aAEC=180°-57°=123°.【解析】(1)根据同位角相等两直线平行，可证CE〃GF,进而利用平行线的性质和判定证明；(2)根据对顶角相等可求NDHG,根据三角形外角的性质可求NCGF,根据平行线的性质可得4C,乙4EC,再根据邻补角的定义可求乙4EM的度数.本题考查了平行线的判定和性质，三角形外角的性质，邻补角的定义，平行线的性质有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行：平行线的性质有：两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补..【答案】(0,12)(6,0)(解析】解：(1)Va—2b+|b—6|=0，7a-2b=0,\b-6\=0,解得：a=12,b=6,•••点4的坐标为(0,12),点B的坐标为(6,0),故答案为：(0,12),(6,0)；(2)•••点4的坐标为(0,12),点8的坐标为(6,0),

・・・OB=6,OA=12,i•••S^aob=-OB-OA=-X6X12=36；(3)存在，由题意得：BP=t,OQ=2t,则OP=6-t,S^ocp=Sa℃q,x3=1(6-t)x6,解得：t=4,:•当t=4时，S&OCP=S^ocq.(1)根据算术平方根和绝对值的非负性分别求出a、b,