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文档简介
2023年福建省三明市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(20题)1.()。A.
B.
C.
D.
2.
3.
A.0B.2x3C.6x2D.3x24.已知f(x)=aretanx2,则fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.()。A.
B.
C.
D.
8.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
9.A.A.
B.
C.
D.
10.
11.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞14.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
15.
16.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2
20.
二、填空题(10题)21.22.23.
24.
25.设f(x)二阶可导,y=ef(x)则y"=__________。
26.设z=x2y+y2,则dz=_________。
27.设曲线y=ax2+2x在点(1,a+2)处的切线与y=4x平行,则a=______.28.29.30.三、计算题(10题)31.
32.
33.
34.设函数y=x3cosx,求dy
35.
36.
37.
38.
39.
40.
四、解答题(5题)41.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5.
①求常数a和b;
②求函数f(x)的极小值.
42.
43.44.
45.
五、综合题(2题)46.
47.
参考答案
1.A
2.C
3.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义.注意导数定义的结构式为
4.C先求出fˊ(x),再将x=1代入.
5.B
6.B
7.B
8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
9.A
10.D
11.B
12.D
13.C
14.D
15.A解析:
16.D
17.A
18.A
19.C
20.D
21.y3dx+3xy2dy22.6x2y
23.
24.A
25.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
26.2xydx+(x2+2y)dy27.1因为y’(1)=2a+2=4,则a=1
28.(-∞2)(-∞,2)29.1/330.-e
31.
32.
33.34.因为y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
35.
36.
由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。
由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。
37.
38.
39.
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