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文档简介

2023年福建省三明市成考专升本高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.()。A.

B.

C.

D.

2.

3.

A.0B.2x3C.6x2D.3x24.已知f(x)=aretanx2,则fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2

5.

6.()。A.

B.

C.

D.

7.()。A.

B.

C.

D.

8.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞14.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

15.

16.

17.()。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

20.

二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.设f(x)二阶可导,y=ef(x)则y"=__________。

26.设z=x2y+y2,则dz=_________。

27.设曲线y=ax2+2x在点(1,a+2)处的切线与y=4x平行,则a=______.28.29.30.三、计算题(10题)31.

32.

33.

34.设函数y=x3cosx,求dy

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5.

①求常数a和b;

②求函数f(x)的极小值.

42.

43.44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.A

2.C

3.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义.注意导数定义的结构式为

4.C先求出fˊ(x),再将x=1代入.

5.B

6.B

7.B

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。

9.A

10.D

11.B

12.D

13.C

14.D

15.A解析:

16.D

17.A

18.A

19.C

20.D

21.y3dx+3xy2dy22.6x2y

23.

24.A

25.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

26.2xydx+(x2+2y)dy27.1因为y’(1)=2a+2=4,则a=1

28.(-∞2)(-∞,2)29.1/330.-e

31.

32.

33.34.因为y’=3x2cosx-x3

sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.

35.

36.

由表可知单调递增区间是(-∞-2]∪(1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知,单调递增区间是(-∞,-2]∪(1,+∞],单调递减区间是[-2,1]。

37.

38.

39.

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