勾股定理练习课-课件

十八章勾股定理练习课十八章勾股定理练习课a2+b2=c2形

数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt△互逆命题勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.逆定理:a2+b2=c2a2+b2=c2形1、在直角三角形ABC中,∠C=90°，（１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ（２）已知∠Ａ＝３０°，ａ＝３，求ｂ和ｃ（３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度．或6自学展示1、在直角三角形ABC中,∠C=90°，（１）已知ａ：ｂ＝３3、说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确．1．原命题：猫有四只脚．逆命题：有四只脚的是猫．（）2．原命题：对顶角相等．逆命题：相等的角是对顶角．（）3．原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（）4．原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等．逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．（）3、说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确．1．原命题：猫１.三角形的三边长为8,15,17,那么最短边上的高为＿＿＿＿;3.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为＿＿＿＿;

2.已知:直角三角形的两边长分别是3,4,则第三边长是多少？合作学习１.三角形的三边长为8,15,17,那么最短边上的高

1.在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为

．

2.在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为

．或学习检测3.分别以下列四组数为一个三角形的边长：

①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．其中能构成直角三角形的有

．

①②③1.在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，6、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．（1）求△ＡＢＣ的面积（2）求斜边ＡＢ（3）求高ＣＤＣＡＢＤ6、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．ＣＡＢＤ1、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D质疑导学1、如图，有一块地，已知，AD=4m，ABC341312D质8．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？8．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一课堂小结两个定理（勾股定理及其逆定理）；两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）．勾股定理直角三角形边长的数量关系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理课堂小结两个定理（勾股定理及其逆定理）；明确下面问题（1）任何一个命题都有逆命题；（2）原命题是正确，逆命题不一定正确，（3）原命题与逆命题的关系就是，命题中题设与结论相互转换的关系．明确下面问题（1）任何一个命题都有逆命题；4、已知等边三角形的边长为２厘米，则它的高为，面积为．5、判断以线段ａ、ｂ、ｃ为边的△ＡＢＣ是不是直角△（１）a=,b=,c=2b=8(2)a=9C=64、已知等边三角形的边长为２厘米，则它的高为，面积为7、△ABC中，周长是24，∠B=90°，且AB=9，则三角形的面积是多少？CABabc7、△ABC中，周长是24，∠B=90°，且CABabc2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC∟D∟DABCABC10178171082.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线4.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度;5.△ABC的三边长为9,40,41,则△ABC的面积为＿＿＿＿;901806.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=

.ADC6449174.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形7.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF、EC的长.ABCDEF810106X8-X48-X7.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已9、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.DACB129、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DACB12解：过D点做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4∴BE=2在Rt△ACD和Rt△AED中,∵CD=DE,AD=AD∴Rt△ACDRt△AED∴AC=AE令AC=x,则AB=x+2在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2∴x=3x解：过D点做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。规律方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第知识回顾

1.勾股定理：直角三角形中

的平方和等于

___的平方．即：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么

．2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c满足

，那么这个三角形是直角三角形．3.如果一个命题的题设和结论与另一个命题的题设正好相反，那么把这样的两个命题叫做__________,如果把其中叫做原命题，另一个叫做它的_____________.4.一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个__________，我们称这两个定理为_________.知识回顾1.勾股定理：直角三角形中的平方十八章勾股定理练习课十八章勾股定理练习课a2+b2=c2形

数a2+b2=c2三边a、b、cＲt△直角边a、b，斜边cＲt△互逆命题勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.逆定理:a2+b2=c2a2+b2=c2形1、在直角三角形ABC中,∠C=90°，（１）已知ａ：ｂ＝３：４，ｃ＝２５，求ａ和ｂ（２）已知∠Ａ＝３０°，ａ＝３，求ｂ和ｃ（３）已知∠Ａ＝４５°，ｃ＝８，求ａ和ｂ２、直角△的两边长为８和１０，求第三边的长度．或6自学展示1、在直角三角形ABC中,∠C=90°，（１）已知ａ：ｂ＝３3、说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确．1．原命题：猫有四只脚．逆命题：有四只脚的是猫．（）2．原命题：对顶角相等．逆命题：相等的角是对顶角．（）3．原命题：线段垂直平分线上的点，到这条线段两端距离相等逆命题：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．（）4．原命题：角平分线上的点，到这个角的两边距离相等．逆命题：到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．（）3、说出下列命题的逆命题，并判断它们是否正确．1．原命题：猫１.三角形的三边长为8,15,17,那么最短边上的高为＿＿＿＿;3.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为＿＿＿＿;

2.已知:直角三角形的两边长分别是3,4,则第三边长是多少？合作学习１.三角形的三边长为8,15,17,那么最短边上的高

1.在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，则第三边c的长为

．

2.在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，则第三边c的长为

．或学习检测3.分别以下列四组数为一个三角形的边长：

①3，4，5；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6．其中能构成直角三角形的有

．

①②③1.在Rt△ABC中，已知a=1，b=3，∠B=90°，6、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．（1）求△ＡＢＣ的面积（2）求斜边ＡＢ（3）求高ＣＤＣＡＢＤ6、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝３，ＣＢ＝４．ＣＡＢＤ1、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。ABC341312D质疑导学1、如图，有一块地，已知，AD=4m，ABC341312D质8．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行，它们离开港口2小时后相距多少千米？8．一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一课堂小结两个定理（勾股定理及其逆定理）；两种重要思想（出入相补思想、数形结合思想）．勾股定理直角三角形边长的数量关系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理课堂小结两个定理（勾股定理及其逆定理）；明确下面问题（1）任何一个命题都有逆命题；（2）原命题是正确，逆命题不一定正确，（3）原命题与逆命题的关系就是，命题中题设与结论相互转换的关系．明确下面问题（1）任何一个命题都有逆命题；4、已知等边三角形的边长为２厘米，则它的高为，面积为．5、判断以线段ａ、ｂ、ｃ为边的△ＡＢＣ是不是直角△（１）a=,b=,c=2b=8(2)a=9C=64、已知等边三角形的边长为２厘米，则它的高为，面积为7、△ABC中，周长是24，∠B=90°，且AB=9，则三角形的面积是多少？CABabc7、△ABC中，周长是24，∠B=90°，且CABabc2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC∟D∟DABCABC10178171082.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线4.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是＿＿＿＿度;5.△ABC的三边长为9,40,41,则△ABC的面积为＿＿＿＿;901806.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=

.ADC6449174.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形7.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF、EC的长.ABCDEF810106X8-X48-X7.折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已9、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=∠2，CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.DACB129、已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DACB12解：过D点做DE⊥ABDACB12E∵∠1=∠2,∠C=90°∴DE=CD=1.5在Rt△DEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE