初中数学人教七年级上册第三章 一元一次方程 环形跑道问题PPT_第1页
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文档简介

行程问题涉及数量关系

速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度

路程＝速度×时间

行程问题教学目标：

1.理解环形跑道上的同时同地背向而行的首次相遇即“路程之和等于环形跑道的周长”，环形跑道上（一快一慢）同时同地同向而行的首次相遇即“路程之差等于环形跑道的周长”.2.会利用一元一次方程解决环形跑道上的首次相遇问题.例1如下图：小明、小华分别在300米环形跑道上练习跑步与竞走，小明每分钟走55米，小华每分钟走45米，两人由同一点背向出发，问几分钟后，小明与小华第一次相遇？例题分析小明小华相等关系：小明跑的路程+小华走的路程=环形跑道一周长解：设x分钟后，小明与小华第一次相遇.根据题意列方程得：55x+45x=300100x=300解方程得：x=3答：3分钟后，小明与小华第一次相遇。例题分析小明小华例2如下图：小明、小华分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小明每分钟跑320米，小华每分钟走120米，两人同时由同一点同向出发，问几分钟后，小华与小明第一次相遇？解：设x分钟后，小华与小明第一次相遇.由320x―120x=400解得：x=2答：2分钟后，小华与小明第一次相遇。相等关系：小明跑的路程-小华走的路程=环形跑道一周长练习1、甲、乙二人在一条400米长的环形跑道上练习跑步，甲的速度是4m/s，乙的速度是6m/s。(1)若两人同时同地背向出发，多长时间两人首次相遇?(2)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?

解：设xs后，甲与乙第一次相遇.根据题意列方程得：4x+6x=400解方程得：x=40答：40s后，小明与小华第一次相遇乙跑的路程―甲跑的路程=环形跑道一周的长解：设xs后，甲与乙第一次相遇.

6x-4x=400解得：x=200答：200s后，甲与乙第一次相遇。环形跑道问题总结甲乙同时同地背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有甲总路程+乙总路程=环形跑道周长甲乙同时同地同向而行（甲快，乙慢），当甲第一次追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。由追及问题，我们有甲总路程-乙总路程=环形跑道周长变式训练（选做题）甲、乙二人在一条400米长的环形跑道上练习跑步，甲的速

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