平行与垂直教案

平行与垂直教案平行与垂直教案教学目标：1、让同学在动手操作、分类比较中经受对垂直与平行的探究，知道垂直与平行是同一平面内两条直线的两种非常位置关系。，。2、理解相互平行与相互垂直的含义，并会进行判断。3、培育同学的空间观念，以及自主构建新知的技能。教学重点：理解相互平行与相互垂直的含义，并会进行判断。教学难点：1、发觉表面看不相交的两条直线实际是相交的。2、理解"同一平面'和"相互’的含义。教具预备：多媒体、小棒、白纸、彩笔、尺子、三角板教学过程：一、激情导入1、谈话引入前面我们已经学过了直线，也知道了直线的特点。今日我们来继续学习与直线有关的知识"垂直于平行'。看到这个课题你想知道什么？2、学习目标这节课我们就带者这些问题一起去理解垂直与平行的含义，并会进行判断。3、理解"同一平面‘,._第_i.,._第_i.页…共一&页.二、民主导学（一）探究同一平面内两条直线的位置关系。任务呈现1、同学在组内整理作品，找出不怜悯况。2、小组展示作品，并征集班内全部不怜悯况。3、给作品标号。4、小组合作分类这么多不同的状况，它们有没有相同的地方呢？我们来试着分分类。看哪几号作品可以分成一类？边分边说理由。（组长做好记录）自主学习：同学张贴作品，争论并分类：，老师巡察了解状况。（二）展示沟通1、指名小组进行分类。2、其余的小组提出不同的看法，并说明理由，逐步调整分类。（1）对同学分的"'进行质疑:这种状况真的都不相交吗？怎么就能相交呢？（2）质疑：：为什么"'延伸后不会相交呢？3、总结：通过分类，我们知道了同一平面内，两条直线的位置关系有几类？人教版平行与垂直教学反思星期一的上午，我讲了一节数学课，是垂直与平行。现在对自己的课进行反思一下：首先，上课开始的时候，先让同学复习直线、射线、线段的特点。从而引出新课，既复习了旧知识，又引出了新知识。这一点很重要。评课的守候教研员也予以确定。新课部分，让同学在练习纸上随意画出两条直线，涌现两种状况，一种是平行，一种是垂直。我出示了一个长方体外形的纸盒子，让同学理解"在同一个平面内’的意思。在同学争论的基础上强调：判断两条直线是否平行时，"在同一个平面内'和"不相交’这两个条件缺一不可。| 其次，在学垂直的时候，我让同学量出自己所画的相交的两条直IiI线的夹角，告知同学：假如两条直线相交成直角，就说明这两条直线相II互垂直，这两条直线的交点是垂足。然后让同学说说生活中哪些垂直的IiI例子。并说一说判断它们垂直的理由。II 最末说一下本节课的不足之处，时间安排的不合理，练习题处理i।iI的有点少，让同学在纸上画两条直线所用的纸，我没有给同学预备统一iI的纸张，大小不一，贴在黑板上不好看。i■iI 我会记住各位老师的珍贵看法的，在今后的教学中，努力改正自iI■I己的不足，吸取他人的优点。使自己不断进步。i■iI 平行与垂直教案IIi■I 教学目标：Ii■I 1、认识平行线，理解平行线的含义，掌控平行线的特征。IIi■I 2、使同学初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种II非常的位置关系。3、体会平行与垂直的应用和美感，激发同学学习数学的爱好。|Ii教学重点：正确理解"相交'"相互平行'"相互垂直'"平行线'和"II垂直’等概念 !Ii教学难点：正确理解相关现象，尤其是看似不相交而实际相交II的现象。 Ii।i学具预备：直尺、三角尺、长方形纸，正方形纸、A4纸量角|i1奥 ！器 iIi।i教学过程： Ii1Ii一、激情导课 Iiii.出示直线，复习直线的特点（可以向两端无限延长） Iii.画一画现在请同学们在纸上任意画两条直线，会有哪几种IIi।状况呢？（同学任意在A4纸上画） |IIii.老师总结同学们画的各种状况，在同一张纸上，也就是同一|II个平面内，两条直线的位置关系有几种呢？我们今日就一起来探究一个|平面内两条直线的位置关系。二、民主导学任务一：在同一平面内，两条直线的位置关系.展示作品。把有代表性的作品用课件出示。.引导分类（1）组织同学在小组内沟通，确定分类的标准，并分类。（2）组织汇报分类结果。相交不相交3、小结分类结果同一平面内的两条直线的位置关系可以分为两类：一类为相交，一类为不相交任务二：认识"平行’1、我们先来讨论不相交的两条直线，请同学们认真观测，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导同学发觉：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（平行线）试着说一说，什么是平行线。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。（主要引导同学理解：在同一个平面内、相互的意思）同一个平面可用长方体模型帮同学理解。3、平行的表示方法：平行可以用符号//表示。a与b相互平行，记作：a//b读作：@平行于b。4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系.我们说数学与生活休戚相关，那么你能举诞生活中有关平行的例子吗？.那在生活中，你发觉了关于垂直的例子了吗？.那在生活中，你发觉了关于垂直的例子了吗？.那你能折出垂线吗？请折一折，把一张正方形纸，折两次后，使两条折痕相互垂直。.我们认识的数学符号中，有平行和垂直吗？小结：今日我们一起探究了在同一平面内两条直线的非常位置关系：平行与垂直。三、检测导结.目标检测：.结果反馈：以小组互查，全对得三朵小红花。小结：平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会讨论有关平行和垂直的更多知识。平行与垂直教案教学内容：平行与垂直教学目标：.那你能折出平行线吗？请折一折，把一张长方形纸，折两次后，使两条折痕相互平行。任务三：认识"垂直’1、观测相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？特点：都有交点，都相交成4个角分类：引导同学把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂线）3.小结：两条直线相交成直角，就说着两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用字母o来表示。5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。记作：ab读作：a垂直于b 第_5.页...共..8.页...1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过争论沟通，和谐进展独立思索技能与合作精神。3、在比较、分析、综合的观测与思维中渗透分类的思想方法。4、培育学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的爱好、加强自信心。教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学过程：1、谈话导入。导入新课：师：同学们，上课之前我们来玩一个猜一猜的游戏。现在老师手中有两根小棒，假如老师把这两根小棒任意往桌面上一仍，这两根小棒可能会有哪几种位置关系？（提问2名同学）请看：（老师在投影上扔2根小棒一次），请同学们用手势比划比划，老师再比划。师：再看：（老师在投影上再扔2根小棒一次），同学自觉用手势比划比划，老师再比划 |Ii师：假如我们把这两根小棒想象成两条直线，那老师再扔呢！|I请同学们充分发挥自己的想象力，猜想一下，这两条直线又有怎样的II位置关系呢？ II师：，然后拿出桌面上的黑笔和纸，把你想象的画在这张纸上（留Ii।i意一张纸上只能画两条直线，好!请同学们开始动手吧！师提示：（同学〔i1们，画直线需要什么工具啊？（直尺）太棒了，这样画出来的线又直又美Ii।i观。） IIi1I।（老师边巡察边收集有代表性的几张贴在黑板上） Ii।i师：同学们的想象力真丰富！画出了许多的不同画法现在老师选IIIii出几种具有代表性的画法展示出来，请看黑板 IIi।师：同学们刚才都在这样的一张点子图上画出了两条直线，板IIIii书：两条直线。今日我们就从最简约的两条直线开始讨论 III为了方便讨论，老师把每组直线标上序号。如：这是第一组，1，I_第_第2页…共8…页.I第二组，2（师一边说一边写出来），一起说完5组。IiI 师：同学们你能依据两条直线的位置关系，给上面的几组直线进II行分分类吗？你是怎么分的？可以分几类?请同桌相互讨，等会我们一起II共享II 师：老师想听听你的想法，请你说i।ii 师：那你的分类标准的什么？iI 师生：我是按交叉和不交叉来分的。i■iI 师:在数学上我们把像这样两条直线交叉在一起的叫做相交。（板IiI■I书：相交和不相交）i■iI 师：那么刚才这几组直线其实是按两条直线相交和不相交进行分IIi■I类的，老师还想听听其他组的想法i■i■I 生：同样的分类标准，却涌现了两种不同的结果，这是怎么回事IIi■I呢？III 师：看来两种观点各有理由，争吵不下，师：如3号作品：（延长才相交的一组）请同学们想想我们画得|Ii是什么呀？（直线）谁能说说直线又有什么特征？ II师：（老师用手势指着第3组），依据直线的特点，同学们充分］Ii想象一下，这组直线不断的延伸延伸（师演示手势），它们会相交吗？II师：提问2名同学，请一名同学上来用直尺验证一下，（请同学|i।i们用手势比划比划），你的猜想结果对了吗？好，这需要想象，看交点Ii1涌现了，那第3组应当放在哪里？（移动位置） |i।i师：看来同学们的两种观点现在达成共识了。 IIi1I।师：两条直线的位置关系我们就分为相交和不相交。板书分号Ii।符号 IIIii师：那是不是我们全部画的都是这两种状况，请同学们看看自IIi।己画的，包括展示黑板上的。请画的是不相交的同学站起来，先别坐IIIii下，请画的是相交的同学也站起来。现在，全部画的同学都站起来了，II同学们，这说明白什么？（请两名同学说） I师：同学们，刚才我们画的这两条直线是不是都在这样的一张纸上画出来的，我们可以把这张纸看做是一个平面，那所画的两条直线是不是在同一个平面上，说得好，就在同一个平面上。老师拿出长方体盒子演示这就是我们今日讨论的前提，边说边板书（同一个平面）。我们今日讨论的是同一个平面内两条直线的位置关系，有几种：用手势指引（两种）一种是不相交，一种是相交。接着我们一种一种深入讨论。师：首先我们来看看不相交的这种状况，像这样的两条直线它有一个名称叫平行线：板书（平行线）。同学们，到底什么叫做平行线呢?请同学们相互想一想，相好了说