投资项目评价指标与方法概述课件

2投资项目评价指标与方法

主要内容项目经济评价指标与体系指标评价中参数的选取静态评价指标动态评价指标投资项目经济评价指标小结方案经济分析的比较方法2投资项目评价指标与方法主要内容1一、项目经济评价指标体系财务评价指标静态评价指标动态评价指标总投资收益率项目资本金净利润率投资回收期利息备付率偿债备付率资产负债率项目投资财务净现值净现值指数项目投资财务内部收益率项目资本金财务内部收益率投资各方财务内部收益率一、项目经济评价指标体系财务评价指标静态评价指标动态评价指标2二、指标评价中参数的选取建设期投产期达产期（正常期）运营期计算期建设期

1.项目计算期二、指标评价中参数的选取建设期投产期达产期（正常期）运营期计3在方案评价和选择中所用的利率被称之为基准贴现率、最低期望收益率MARR（MinimumAttractiveRateofReturn)等，是决策者对技术方案投资的资金的时间价值的估算或行业的平均收益率水平，是行业或主管部门重要的一个经济参考数，由国家公布。如果这种基准贴现率算出某投资方案的净现值等指标为负值，那表示该方案并没有达到该部门和行业的最低可以达到的经济效果水平，资金不应该应用在这个方案上，而应投向其他工程方案。因此，基准贴现率也可以理解为一种资金的机会费用（OpportunityCost)。

2.基准收益率（基准贴现率）在方案评价和选择中所用的利率被称之为基准贴现率4确定基准收益率应考虑的主要因素有资金成本机会成本投资风险通货膨胀基准贴现率定得太高，可能会使经济效益好的方案被拒绝；如果定得太低，则可能会接受过多的方案，其中一些的效益并不好。确定基准收益率应考虑的主要因素有资金成本机会成本投资风险通货5三、静态评价指标

1.总投资收益率（ROI）EBIT——项目正常年份的年息税（利息、所得税）前利润或运营期内年平均息税前利润＞同行业参考值TI——项目总投资（建设投资+流动资金投资）年息税前利润=年销售收入－年销售税金及附加－年总成本费用＋利息支出=年销售收入－年销售税金及附加－年经营成本－年折旧摊销费=年利润总额＋利息支出

三、静态评价指标1.总投资收益率（ROI）EBIT——6【例】某新建项目总投资4200万元，两年建设，投产后运行15年，年销售收入为1800万元，年经营成本950万元，年销售税金为销售收入的6%，试计算总投资收益率。【解】因为题目中没提到折旧摊销费，可忽略不计。【例】某新建项目总投资4200万元，两年建设，投产后运行72.项目资本金净利润率（ROE）＞同行业参考值NP——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润EC——项目资本金2.项目资本金净利润率（ROE）＞同行业参考值NP——项目正8[例]已知某拟建项目资金投入和利润如表所示。计算该项目总投资收益率和资本金利润率[例]已知某拟建项目资金投入和利润如表所示。计9序号

年份项目1234567-101建设投资1.1自有资金部分12003401.2贷款本金20001.3贷款利息（年利率6%，投产后前4年年末等额还本（2000+60）/4，利息照付）60123.692.761.830.92流动资金2.1自有资金部分3002.2贷款1004002.3贷款利息（年利率4%）4202020203所得税前利润-505505906206504所得税后利润（所得税为33%）-50385395.3415.4435.5某拟建项目资金投入和利润表2060×6%（2060-2060/4）×6%（550-50）×67%+50序号年份1210解:(1)计算总投资收益率ROI项目总投资TI=建设投资(含建设期贷款利息)+全部流动资金

=1200+340+2000+60+300+100+400=4400万元年平均息税前利润EBIT=[(123.6+92.7+61.8+30.9+4+20×7)+(-50+550+590+620+650×4)]÷8=(453+4310)÷8=595.4万元(2)计算资本金净利润率ROE项目资本金EC=1200+340+300=1840万元年平均净利润NP=(-50+385+395.3+415.4+435.5×4)÷8=2887.7÷8=360.96万元解:(1)计算总投资收益率ROI项目总投资TI=建设投资(11——用投资方案所产生的净现金收入补偿原投资所需要的时间。

Pt——可自项目建设开始年算起或投产年开始算起，但予以说明。投资回收期短，表明投资回收快，抗风险能力强。3.投资回收期Pt

(CI-CO)t

——第t年的净现金流量

理论数学表达式

——用投资方案所产生的净现金收入补偿原投Pt——12实际计算采用第（T－1）年累计净现金流量的绝对值Pt=T－1+

第T年的净现金流量T——项目各年累计净现金流量首次为正值的年份数实际计算采用第（T－1）年累计净现金流量的绝对值Pt=13

[例]某项目现金流量表如下，求其静态投资回收期。t年末

0123456净现金流量-550-600-20076312560560

累计净现金流量

-550-1150-1350-1274-962-402158解：计算累计净现金流量

=6－1+-402560

=5.72(年)第（T－1）年累计净现金流量的绝对值Pt=T－1+

第T年的净现金流量[例]某项目现金流量表如下，求其静态投资回收期。t年14——指项目在借款偿还期内可用于支付利息的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值ICR=EBITPI计入总成本费用的全部利息（>1）息税前利润（EBIT）=利润总额+计入总成本费用的利息费用4.利息备付率ICR

——指项目在借款偿还期内可用于支付利息的息税前利润（EBIT15——指项目在借款偿还期内，可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值

EBITDA——息税前利润加折旧、摊销TAX

——所得税

PD——当期应还本付息金额:还本金额及计入总成本费用的全部利息。5.偿债备付率DSCR（国外金融机构往往要求大于1.2或1.3）（>1）——指项目在借款偿还期内，可用于还本付息的资金EBI16[例]偿债备付率高说明()。

A.投资风险较小

B.投资风险较大

C.债务人当年经营可能较差

D.债务人偿债能力较差答：A[例]偿债备付率高说明()。答：A17——各期末负债总额（TL）同资产总额（TA）的比率

适度的资产负债率，表明企业经营安全、稳健，具有较强的筹资能力，也表明企业和债权人的风险较小。

长期债务还清后，可不再计算资产负债率。6.资产负债率LOAR——各期末负债总额（TL）同资产总额（TA）的比率18资产负债率是一项衡量公司利用债权人资金进行经营活动能力的指标，也反映债权人发放贷款的安全程度.

这个比率对于债权人来说越低越好。因为公司的所有者（股东）一般只承担有限责任，而一旦公司破产清算时，资产变现所得很可能低于其帐面价值。所以如果此指标过高，债权人可能遭受损失。当资产负债率大于100%，表明公司已经资不抵债，对于债权人来说风险非常大。

资产负债率是一项衡量公司利用债权人资金进行经营活动能19一般认为，资产负债率的适宜水平在40%-60%。对于经营风险较高的企业，例如高科技企业，为减少财务风险应选择比较低的资产负债率

;对于经营风险低的企业，例如供水、供电企业，资产负债率可以较高。我国交通、运输、电力等基础行业，资产负债率平均为50%，加工业为65%，商贸业为80%。而英国、美国资产负债率很少超过50%，亚洲和欧盟则明显高于50%，有的企业达70%。一般认为，资产负债率的适宜水平在40%-60%。20

1.净现值(NPV)净现值——以做决策所采用的基准时点（或基准年）为标准，把不同时期发生的现金流量（或净现金流量）按基准收益率折算为基准时点的等值额，求其代数和即得净现值。

2.4动态评价指标1.净现值(NPV)2.4动态评价指标215000012420004000700010003NPV0123450000122式中：（CI－CO）t——第t年的净现金流量

n——投资方案的寿命期

ic——基准收益率评价标准：当NPV≥0时，可以接受，否则予以否定因为：NPV>0时，收益超过预先确定的收益水平icNPV=0时，收益刚好达到预先确定的收益水平icNPV<0时，收益未达到预先确定的收益水平ic式中：（CI－CO）t——第t年的净现金流量23净现值是反映方案投资盈利能力的一个重要指标，但它不能说明在项目运营期间各年经营成果，不能直接反映项目投资中单位投资的使用效率，且确定符合经济现实的折现率i较困难。注意：净现值是反映方案投资盈利能力的一个重要指标，但24例：有一个现金流量，其收入和支出的情况如下表所示，ic=10%，其净现值为多少？单位：元年末收入(CI)支出(CO)Fjt=(CI－CO)00－5000－500014000－2000200025000－1000400030－1000－10004700007000例：有一个现金流量，其收入和支出的情况如下表所示25解：其现金流量图为5000012420004000700010003解：其现金流量图为5000026年末①CI②CO③CI-CO④折现系数

⑤现值

③×④00-5000-50001.000-500014000-200020000.909181825000-100040000.826330430-1000-10000.751-75147000070000.6834781合计4152列表计算：NPV=4154元>0，所以，该方案是可取的。

年①②③④⑤现值00-5000-50001.000-500027——单位投资现值所能带来的净现值NPVR=NPVKPKP——全部投资现值之和NPVR0方案才可行2.净现值率(NPVR)——单位投资现值所能带来的净现值NPVR=NPVKP28NPV用EXCEL机算NPV用29如n——方案的寿命期，

ir——代表内部收益率，则ir必须满足：3.内部收益率（internalrateofreturn）——指方案寿命期内可以使净现金流量的净现值等于零的利率。如n——方案的寿命期，3.内部收益率（interna30假定一个工厂用1000元购买了一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如下图所示。按公式求得内部收益率ir=10%。这表示尚未恢复的（即仍在占用的）资金在10%的利率的情况下，工程方案在寿命终了时可以使占用资金全部恢复。具体恢复过程如下图所示。内部收益率的经济含义假定一个工厂用1000元购买了一套设备，寿命为4314003702202401000700400200012341100770440资金的恢复过程

0123440037022010002402204003702202401000700400232如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260元，那么按10%的利率，到期末除全部恢复占用的资金外，还有40元的富裕。为使期末刚好使资金全部恢复，利率还可高10%，即内部收益率也随之升高。因此，内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方案的经济性越好。内部收益率是这项投资实际能达到的最大收益率，反映了项目所占用的资金盈利率，是考察项目盈利能力的一个主要动态指标。如果第4年年末的现金流入不是220元，而是2633内插试算i1、i2,采用内部收益率的计算方法NPV2

ii1i2NPV1irNPV0|i2-

i1|5％ir=i1+

NPV1（i2－i1）NPV1+NPV2NPV1|

NPV2|ir－i1i2－ir

=精确解近似解方法一：内插试算i1、i2,采用内部收益率的计算方法NPV2i34方法二：EXCEL机算方法二：35评价标准

ir

>ic，则NPV>0可行ir

＝ic，则NPV=0可行ir

<ic，则NPV<0不可行iric可取

一般说来，i＝ir,NPV=0,动态投资回收期Pt’＝N（方案计算期）,

计算期内方案的投资刚好回收。评价标准ir>ic，则NPV>0可行i36内部收益率和净现值的关系从左图可以看出，当i<

ir时，NPV(i)>0,当i>ir

时，NPV(i)<0,因此，在通常情况下，与净现值等判据有相一致的评价准则：当内部收益率大于基准收益率ic时，投资方案是可取的。此时方案必有大于零的净现值NPV(ic)

i0(+)(-)icNPV(ic)ir

NPV(ii)内部收益率和净现值的关系从左图可以看出，因此，在通37以上讨论的内部收益率的情况仅适用于寻常的投资方案。这类方案的净现金流量的净现值函数有如上图的那种情况。此时，净现值NPV（i）随i的增加而减少，曲线与横轴仅有唯一的交点并在（0，∞）范围内。

内部收益率的几种特殊情况：1）内部收益率不存在内部收益率的几种特殊情况以上讨论的内部收益率的情况仅适用于寻常的投资方案381900

0NPV(i)i2000

0NPV(i)i0iNPV(i)－300

1000

01234

0123

500

400

800

200

（a）500

300

200

0123

1000

（b）800

500

500

500

（c）净现值函数图净现金流量图不存在内部收益率的情况19000NPV(i)i20000NPV(i)i0iNP391000

800

800

800

800

01234

2）非投资情况

非投资情况600

0NPV(i)ii’1000800800800800040

3）具有多个内部收益率的情况

如以

x代表1/（1+ir），则NPV（ir）=F0+F1x

+F2x

2+F3x

3

+····+Fnx

n根据狄斯卡尔符号规则:系数为实数的N次多项式,其正实数根的数目不会超过其系数F0，F1，F2，F3，····FN中符号变更的数目（0可以看作是无符号的）。3）具有多个内部收益率的情况如以x41

例如,在下表中,方案A和方案B最多只有一个内部收益率,方案C最多有2个,方案D最多有3个。年末方案A方案B方案C方案D012345－1000500400300200100－1000－500－500－50015002000－20000100000－10000－10004700－7200360000例如,在下表中,方案A和方案B最多只有一个内部收益420NPV(ii)i（%）

111.5

9.8

方案C的净现值函数0NPV(ii)i（%）

100

20

方案D的净现值函数

500NPV(ii)i（%）111.59.8方案C的净现值432.5投资项目经济评价指标小结2.5投资项目经济评价指标小结44类型评价指标计算方法评价标准静态指标总投资收益率ROI>行业收益率参考值资本金净利润率ROE>行业收益率参考值投资回收期Pt≤投资人的可接受年份利息备付率利息备付率>2偿债备付率偿债备付率>1.3借款偿还期Pd≤贷款机构期限动态指标净现值NPV≥0净现值率NPVR≥0净年值AW=NPV(A/P,i,n)AW≥0内部收益率IRR≥ic投资项目经济评价指标（主要指标和辅助指标）一览表类型评价指标计算方法评价标准静总投资收益率ROI>行业收益率451.单指标比较方法——用一个指标作为选择方案的标准。2.多指标综合比较方法——从不同角度用不同指标（人力、物力、财力指标）对方案进行综合的评价，选择总体目标最优的方案。方案的指标主要指标——如造价、工期、质量等辅助指标——如建筑自重、能源消耗、服务年限等2.6方案经济性分析比较的基本方法1.单指标比较方法方案的指标主要指标——如造46

步骤：确定评价指标及评价的标准体系→确定指标权重→计算指标→判别综合评价值的计算方法：①加分评分法②连乘评分法③加权评分法Sij——第i个方案的第j个指标的指标值j——第j个指标的权重max{Si}为优步骤：确定评价指标及评价的标准体系→确定指标473.优劣平衡分析法（盈亏平衡分析法的应用）步骤：①确定优劣指标r②确定指标值随便动因素变化的函数关系ri＝fi(x)

③绘制优劣平衡分析图④按收益最大或费用最小的标准确定各区域的最优方案3.优劣平衡分析法（盈亏平衡分析法的应用）步骤：48Thanks!Thanks!49

2投资项目评价指标与方法

主要内容项目经济评价指标与体系指标评价中参数的选取静态评价指标动态评价指标投资项目经济评价指标小结方案经济分析的比较方法2投资项目评价指标与方法主要内容50一、项目经济评价指标体系财务评价指标静态评价指标动态评价指标总投资收益率项目资本金净利润率投资回收期利息备付率偿债备付率资产负债率项目投资财务净现值净现值指数项目投资财务内部收益率项目资本金财务内部收益率投资各方财务内部收益率一、项目经济评价指标体系财务评价指标静态评价指标动态评价指标51二、指标评价中参数的选取建设期投产期达产期（正常期）运营期计算期建设期

1.项目计算期二、指标评价中参数的选取建设期投产期达产期（正常期）运营期计52在方案评价和选择中所用的利率被称之为基准贴现率、最低期望收益率MARR（MinimumAttractiveRateofReturn)等，是决策者对技术方案投资的资金的时间价值的估算或行业的平均收益率水平，是行业或主管部门重要的一个经济参考数，由国家公布。如果这种基准贴现率算出某投资方案的净现值等指标为负值，那表示该方案并没有达到该部门和行业的最低可以达到的经济效果水平，资金不应该应用在这个方案上，而应投向其他工程方案。因此，基准贴现率也可以理解为一种资金的机会费用（OpportunityCost)。

2.基准收益率（基准贴现率）在方案评价和选择中所用的利率被称之为基准贴现率53确定基准收益率应考虑的主要因素有资金成本机会成本投资风险通货膨胀基准贴现率定得太高，可能会使经济效益好的方案被拒绝；如果定得太低，则可能会接受过多的方案，其中一些的效益并不好。确定基准收益率应考虑的主要因素有资金成本机会成本投资风险通货54三、静态评价指标

1.总投资收益率（ROI）EBIT——项目正常年份的年息税（利息、所得税）前利润或运营期内年平均息税前利润＞同行业参考值TI——项目总投资（建设投资+流动资金投资）年息税前利润=年销售收入－年销售税金及附加－年总成本费用＋利息支出=年销售收入－年销售税金及附加－年经营成本－年折旧摊销费=年利润总额＋利息支出

三、静态评价指标1.总投资收益率（ROI）EBIT——55【例】某新建项目总投资4200万元，两年建设，投产后运行15年，年销售收入为1800万元，年经营成本950万元，年销售税金为销售收入的6%，试计算总投资收益率。【解】因为题目中没提到折旧摊销费，可忽略不计。【例】某新建项目总投资4200万元，两年建设，投产后运行562.项目资本金净利润率（ROE）＞同行业参考值NP——项目正常年份的年净利润或运营期内年平均净利润EC——项目资本金2.项目资本金净利润率（ROE）＞同行业参考值NP——项目正57[例]已知某拟建项目资金投入和利润如表所示。计算该项目总投资收益率和资本金利润率[例]已知某拟建项目资金投入和利润如表所示。计58序号

年份项目1234567-101建设投资1.1自有资金部分12003401.2贷款本金20001.3贷款利息（年利率6%，投产后前4年年末等额还本（2000+60）/4，利息照付）60123.692.761.830.92流动资金2.1自有资金部分3002.2贷款1004002.3贷款利息（年利率4%）4202020203所得税前利润-505505906206504所得税后利润（所得税为33%）-50385395.3415.4435.5某拟建项目资金投入和利润表2060×6%（2060-2060/4）×6%（550-50）×67%+50序号年份1259解:(1)计算总投资收益率ROI项目总投资TI=建设投资(含建设期贷款利息)+全部流动资金

=1200+340+2000+60+300+100+400=4400万元年平均息税前利润EBIT=[(123.6+92.7+61.8+30.9+4+20×7)+(-50+550+590+620+650×4)]÷8=(453+4310)÷8=595.4万元(2)计算资本金净利润率ROE项目资本金EC=1200+340+300=1840万元年平均净利润NP=(-50+385+395.3+415.4+435.5×4)÷8=2887.7÷8=360.96万元解:(1)计算总投资收益率ROI项目总投资TI=建设投资(60——用投资方案所产生的净现金收入补偿原投资所需要的时间。

Pt——可自项目建设开始年算起或投产年开始算起，但予以说明。投资回收期短，表明投资回收快，抗风险能力强。3.投资回收期Pt

(CI-CO)t

——第t年的净现金流量

理论数学表达式

——用投资方案所产生的净现金收入补偿原投Pt——61实际计算采用第（T－1）年累计净现金流量的绝对值Pt=T－1+

第T年的净现金流量T——项目各年累计净现金流量首次为正值的年份数实际计算采用第（T－1）年累计净现金流量的绝对值Pt=62

[例]某项目现金流量表如下，求其静态投资回收期。t年末

0123456净现金流量-550-600-20076312560560

累计净现金流量

-550-1150-1350-1274-962-402158解：计算累计净现金流量

=6－1+-402560

=5.72(年)第（T－1）年累计净现金流量的绝对值Pt=T－1+

第T年的净现金流量[例]某项目现金流量表如下，求其静态投资回收期。t年63——指项目在借款偿还期内可用于支付利息的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值ICR=EBITPI计入总成本费用的全部利息（>1）息税前利润（EBIT）=利润总额+计入总成本费用的利息费用4.利息备付率ICR

——指项目在借款偿还期内可用于支付利息的息税前利润（EBIT64——指项目在借款偿还期内，可用于还本付息的资金与当期应还本付息金额的比值

EBITDA——息税前利润加折旧、摊销TAX

——所得税

PD——当期应还本付息金额:还本金额及计入总成本费用的全部利息。5.偿债备付率DSCR（国外金融机构往往要求大于1.2或1.3）（>1）——指项目在借款偿还期内，可用于还本付息的资金EBI65[例]偿债备付率高说明()。

A.投资风险较小

B.投资风险较大

C.债务人当年经营可能较差

D.债务人偿债能力较差答：A[例]偿债备付率高说明()。答：A66——各期末负债总额（TL）同资产总额（TA）的比率

适度的资产负债率，表明企业经营安全、稳健，具有较强的筹资能力，也表明企业和债权人的风险较小。

长期债务还清后，可不再计算资产负债率。6.资产负债率LOAR——各期末负债总额（TL）同资产总额（TA）的比率67资产负债率是一项衡量公司利用债权人资金进行经营活动能力的指标，也反映债权人发放贷款的安全程度.

这个比率对于债权人来说越低越好。因为公司的所有者（股东）一般只承担有限责任，而一旦公司破产清算时，资产变现所得很可能低于其帐面价值。所以如果此指标过高，债权人可能遭受损失。当资产负债率大于100%，表明公司已经资不抵债，对于债权人来说风险非常大。

资产负债率是一项衡量公司利用债权人资金进行经营活动能68一般认为，资产负债率的适宜水平在40%-60%。对于经营风险较高的企业，例如高科技企业，为减少财务风险应选择比较低的资产负债率

;对于经营风险低的企业，例如供水、供电企业，资产负债率可以较高。我国交通、运输、电力等基础行业，资产负债率平均为50%，加工业为65%，商贸业为80%。而英国、美国资产负债率很少超过50%，亚洲和欧盟则明显高于50%，有的企业达70%。一般认为，资产负债率的适宜水平在40%-60%。69

1.净现值(NPV)净现值——以做决策所采用的基准时点（或基准年）为标准，把不同时期发生的现金流量（或净现金流量）按基准收益率折算为基准时点的等值额，求其代数和即得净现值。

2.4动态评价指标1.净现值(NPV)2.4动态评价指标705000012420004000700010003NPV0123450000171式中：（CI－CO）t——第t年的净现金流量

n——投资方案的寿命期

ic——基准收益率评价标准：当NPV≥0时，可以接受，否则予以否定因为：NPV>0时，收益超过预先确定的收益水平icNPV=0时，收益刚好达到预先确定的收益水平icNPV<0时，收益未达到预先确定的收益水平ic式中：（CI－CO）t——第t年的净现金流量72净现值是反映方案投资盈利能力的一个重要指标，但它不能说明在项目运营期间各年经营成果，不能直接反映项目投资中单位投资的使用效率，且确定符合经济现实的折现率i较困难。注意：净现值是反映方案投资盈利能力的一个重要指标，但73例：有一个现金流量，其收入和支出的情况如下表所示，ic=10%，其净现值为多少？单位：元年末收入(CI)支出(CO)Fjt=(CI－CO)00－5000－500014000－2000200025000－1000400030－1000－10004700007000例：有一个现金流量，其收入和支出的情况如下表所示74解：其现金流量图为5000012420004000700010003解：其现金流量图为5000075年末①CI②CO③CI-CO④折现系数

⑤现值

③×④00-5000-50001.000-500014000-200020000.909181825000-100040000.826330430-1000-10000.751-75147000070000.6834781合计4152列表计算：NPV=4154元>0，所以，该方案是可取的。

年①②③④⑤现值00-5000-50001.000-500076——单位投资现值所能带来的净现值NPVR=NPVKPKP——全部投资现值之和NPVR0方案才可行2.净现值率(NPVR)——单位投资现值所能带来的净现值NPVR=NPVKP77NPV用EXCEL机算NPV用78如n——方案的寿命期，

ir——代表内部收益率，则ir必须满足：3.内部收益率（internalrateofreturn）——指方案寿命期内可以使净现金流量的净现值等于零的利率。如n——方案的寿命期，3.内部收益率（interna79假定一个工厂用1000元购买了一套设备，寿命为4年，各年的现金流量如下图所示。按公式求得内部收益率ir=10%。这表示尚未恢复的（即仍在占用的）资金在10%的利率的情况下，工程方案在寿命终了时可以使占用资金全部恢复。具体恢复过程如下图所示。内部收益率的经济含义假定一个工厂用1000元购买了一套设备，寿命为4804003702202401000700400200012341100770440资金的恢复过程

0123440037022010002402204003702202401000700400281如果第4年年末的现金流入不是220元，而是260元，那么按10%的利率，到期末除全部恢复占用的资金外，还有40元的富裕。为使期末刚好使资金全部恢复，利率还可高10%，即内部收益率也随之升高。因此，内部收益率可以理解为工程项目对占用资金的一种恢复能力，其值越高，一般来说方案的经济性越好。内部收益率是这项投资实际能达到的最大收益率，反映了项目所占用的资金盈利率，是考察项目盈利能力的一个主要动态指标。如果第4年年末的现金流入不是220元，而是2682内插试算i1、i2,采用内部收益率的计算方法NPV2

ii1i2NPV1irNPV0|i2-

i1|5％ir=i1+

NPV1（i2－i1）NPV1+NPV2NPV1|

NPV2|ir－i1i2－ir

=精确解近似解方法一：内插试算i1、i2,采用内部收益率的计算方法NPV2i83方法二：EXCEL机算方法二：84评价标准

ir

>ic，则NPV>0可行ir

＝ic，则NPV=0可行ir

<ic，则NPV<0不可行iric可取

一般说来，i＝ir,NPV=0,动态投资回收期Pt’＝N（方案计算期）,

计算期内方案的投资刚好回收。评价标准ir>ic，则NPV>0可行i85内部收益率和净现值的关系从左图可以看出，当i<

ir时，NPV(i)>0,当i>ir

时，NPV(i)<0,因此，在通常情况下，与净现值等判据有相一致的评价准则：当内部收益率大于基准收益率ic时，投资方案是可取的。此时方案必有大于零的净现值NPV(ic)

i0(+)(-)icNPV(ic)ir

NPV(ii)内部收益率和净现值的关系从左图可以看出，因此，在通86以上讨论的内部收益率的情况仅适用于寻常的投资方案。这类方案的净现金流量的净现值函数有如上图的那种情况。此时，净现值NPV（i）随i的增加而减少，曲线与横轴仅有唯一的交点并在（0，∞）范围内。

内部收益率的几种特殊情况：1）内部收益率不存在内部收益率的几种特殊情况以上讨论的内部收益率的情况仅适用于寻常的投资方案871900

0NPV(i)i2000

0NPV(i)i0iNPV(i)－300

1000

01234

01