初中数学华东师大八年级上册整式的乘除综合与实践《面积与代数恒等式》由面积得代数恒等式PPT_第1页
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文档简介

看谁拼得又快又好？

拼图游戏：请同学们选用手中的大小正方形、长方形三种卡片拼出一个大的正方形或长方形,备用。规则：1.所拼图形的大小自定(不一定用完准备的全部卡片)。

2.把所拼得的图形粘贴在大卡纸上。

3.小组合作完成。

合作探究1.面积=（）a2面积=（）ab面积=（）b22.观察右方长方形拼图：（1）拼图长为（），宽为（）;所以，面积=长×宽=（）

2a+ba+2b

(2a+b)(a+2b)（2）拼图由（）个，（）个，和（）个所拼得；所以，面积=

252

2a2+5ab+2b2

所以,用图形面积的不同表示方法可以得到代数恒等式,可以此来解释、验证一些代数恒等式。（3）可得：(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2整体思想分割组合思想（

）

奇思妙写

各小组对拼图游戏中所拼出图形进行探究。

任务：

1.用不同的方法表示拼图面积，分别写出表示面积的代数式和得到的代数恒等式。（写在大卡纸上）

2.小组合作完成。成果展示

1.分小组展示探究成果；

2.评价。

1.用不同的思想方法来表示同一个图形的面积可得到不同的代数式，用面积作中间桥梁可以得到代数恒等式。2.代数恒等变形（如整式乘法、因式分解）所得的一些代数恒等式是可以通过构建（如用拼图等方式）恰当的几何图形，通过探究图形的面积来得到的。3.通过探究，我们体会到了代数的几何意义。“数形结合”是数学源于生活，作用于生活的重要、有效途径，我们要不断实践探索掌握并善于理解运用。课堂小结：课外作业：1.根据下图，利用图形面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。2.仔细体会代数与图形之间的联系，写一篇有关《面积与代数恒等式》的学习心得。

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