初中数学华东师大七年级下册多边形三角形的三边关系涂春玲PPT

ABC有人说姚明一步能走3米，你认为有可能吗？我的腿长大约1.28米噢！下面我们就通过研究三角形三边的关系来解决这个问题！探究新知：已知三角形的三边求作三角形画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.作法示范作法(1)做线段BC＝2.5cm,

BAC(2)以C为圆心,4cm为半径画弧

(3)以B为圆心,3cm为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形示范2.543(活动二)现有若干条已知长度的线段：三条长2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条长6cm.问题任意选择三条线段画三角形，你能画出哪些类型的三角形？活动记录组别所选的三边长能否画出三角形等边组等腰组不等边组224若三边长是2、2、4探究一两边的和等于第三边，不能组成三角形。两边的和小于第三边，不能组成三角形。236若三边长是2、3、6456两边的和大于第三边，能组成三角形。若三边长是4、5、6两边的和大于第三边，能围成三角形。猜想abABCc你能解释一下为什么吗？两点之间，线段最短三角形的任何两边的和大于第三边.三角形的三边关系：abABCc即：△ABC中

a+b>cb+c>ac+a>b探究二探究三△ABC中,a+b>c

b+c>ac+a>ba>c-b

b>a-c

c>b-a三角形的任何两边的差小于第三边.abABCc即：|a-b|＜c＜a+b若已知三角形的两边a,b，那么第三边c的取值范围例1：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（口答）(4)

(1)15cm、10cm、7cm

能能不能(2)4cm,5cm,10cm不能针对训练1：(1)3cm、9cm、5cm

(3)m+1、m+1、2m(m>0)下列长度的各组线段能否组成一个三角形？想一想：你有更简便的方法吗？法1:若较小的两条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形;法2:若最长线段减去最短线段的差小于第三条线段，便可组成三角形;不能能不能（2）4cm,5cm,6cm能例2.一木工有两根长分别是40cm和60cm的木条，要另找一根木条，钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？解：设第三边边长为xcm

20<x<100已知三角形两边a、b长为9、5，则第三边c的取值范围

。三角形的任何两边之差小于第三边。|a-b|＜c＜a+b想一想三角形的任何两边之和大于第三边。4＜c＜14针对训练2：若三根木条a、b、c可以组成三角形，且a=3,b=5,c为偶数。则c=______解：情景再现姚明身高：2.26米腿长:1.28米有人说姚明一步能走3米，你认为有可能吗？他的步长x在哪个范围内？

0<x<2.56不可能走一步走3米例3、已知等腰三角形两条边长分别为10cm、5cm，求等腰三角形的周长.

解：

①若腰长是10cm，三边长分别为10,10,5周长是：10+10+5=25cm;②若腰长是5cm,三边长分别为5,5,10因为5+5=10cm，所以不符合题意∴等腰三角形的周长是25cm针对训练3：⑴

已知等腰三角形两条边长分别为4cm、7cm，则它的的周长等于———.⑵已知等腰三角形的周长是16cm，一边长为4cm，求等腰三角形另两边的长———.（3）等腰三角形的底边长为8cm,则它的腰长x的取值范围是———

15cm或18cm6cm,6cmx>4三角形的稳定性：如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了，因此三角形具有稳定性.而四边形就不具有稳定性。

五.小结深化通过本节课的学习，你有哪些收获？1.三角形的三边之间有什么样的关系？

三角形的任何两边之和大于第三边。三角形的任何两边之差小于第三边。2.应该怎样选择边进行比较？法1:若较小的两条线段之和大于第三条线段，便可组成三角形;法2:若最长