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文档简介

回顾旧知基本事实温故知新FECADB两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。简称“平行线分线段成比例”平行线分线段成比例定理几何语言∴平行是对应成比例的前提图中你还能得出哪些线段对应成比例？推论

比例的性质探究发现仔细观察，领悟实质如果将直线AB向右平移，使得点A与点F重合。思考ADB(F)EC（1）此时AD、DB、AE、EC这四条线段之间有什么关系？ABCDE（2）在△ABC中，DE//BC，请写出相关比例式。提炼∵DE//BC故平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。探究发现仔细观察，领悟实质在刚才的基础上，如果将直线m继续平移，使得直线m、n相交于第二条直线上某点。mnADBECADBEC思考（1）此时AD、AB、AE、AC这四条线段之间有什么关系？（2）在△ABC中，DE//BC，请写出相关比例式。故平行于三角形一边的直线截其他两边的延长线，所得的对应线段成比例。∵DE//BC综上平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。ABCDE平行线分线段成比例定理的推论ADBEC“A”字型“X”字型这是今后最常用的两个基本图形.学以致用仔细观察，领悟实质试一试如图，DE//AF//BC，根据上面的结论，试找出图中成比例的线段，与你的同伴比一比，看谁找得快，找得多。DEAFBCDEAFCEAFBCDEABC你会怎么做更简便？学以致用如图1，AD//BE//CF，AB=4，DE=3，EF=6，求BC和AC的长。CADEFB例题1

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我思我悟BACDEFl1l2图11、如图1，AD//BE//CF，直线与与这三条平行线分别交于点和.（1）已知AB=BC=4，DE=5，求EF的长；（2）已知AB=5，BC=6，DE=7，求EF的长。

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我思我悟CADEFB图22、如图2，AD//BE//CF，AB=4，BC=3，DF=9，求EF的长。

若AC、DF相交于点G，且AG=3,求DG、GF.G思考学以致用FABCDEO你会从什么地方入手呢？如图，E为□ABCD的边CD延长线上的一点，连结BE，交AC于点O，交AD于点F。求证：解析注意寻找中间替换量例题23、如图,△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8.

求BF和CF的长.FACBDE解：∵DE//BC∵DF//AC∴∴∴∴例题2我思我悟课后思考题1、如图所示，AD平分∠BAC交BC于点D.求证：12ABCD作平行线构造线段成比例E过点C作CE//AD交BA的延长线于点E

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课后思考题2、如图，点E为AC的中点，点F在AB上，且AF

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