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本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根一、知识归纳：1、平方根（1）平方根的意义：如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根。a的平方根记作:。求一个数a的平方根的运算叫做开平方.（2）平方根的性质①一个正数有两个平方根，它们互为相反数②0有一个平方根，它是0本身③负数没有平方根。（3）平方和开平方互为逆运算；2、算术平方根（1）算术平方根的意义：非负数a的正的平方根。一个非负数a的平方根用符号表示为：“”，读作：“根号a”，其中a叫做被开方数（2）算术平方根的性质①正数a的算术平方根是一个正数；②0的算术平方根是0；③负数没有算术平方根（3）重要性质：3、立方根（1）立方根的意义如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根（也叫三次方根）。如果x3=a，则x叫做a的立方根。记作：,读作“三次根号a”。求一个数的立方根的运算叫做开立方。（2）立方根的性质①一个正数有一个正的立方根；②一个负数有一个负的立方根；③0的立方根是0。（3）重要性质：无限不循环的小数

叫做无理数.有理数和无理数统称实数.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。注意：无理数表现形式有（）4、实数二、基础过关：1、16的平方根为（），3的算术平方根为（），的平方根为（）5的平方根为（），27的立方根为（），7的立方根为（），的平方根为（），立方根为（），的算术平方根为（）2、写出倒数、绝对值、相反数、平方、立方、平方根、算术平方根、立方根分别等于等于本身的数。3、求使下列式子有意义的X的值4、以下各数中，没有平方根的数是（）C（4）与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数D5、6、7、解方程：1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,求这个数3.已知y=求2（x+y）的平方根

4.已知5+的小数部分为m,7-的小数部分为n,求m+n的值5.已知满足,求a的值2.已知等腰三角形两边长a,b满足求此等腰三角形的周长二、能力提升：7、a、b在数轴上的位置如图所示，化简：6、8、9、若成立,则x的取值范围是()

A.x≤2B.x≥2C.0≤x≤2D.任意实数(

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