初中数学华东师大七年级下册多边形三角形的三边关系曾伦仁PPT_第1页
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文档简介

画一个三角形，使它的三条边长分别为:4cm、3cm、2.5cm.

做一做

现有若干条已知长度的线段：三条2cm、三条长3cm、两条长4cm、两条长5cm、两条6cm.任选三条线段画三角形，使它的三条边长分别为你所选择的三条线段的长。

说说你的发现与想法。

试一试

比较：三条线段中任意两条线段的和与第三条线段的长短关系？

结论

三角形的任何两边之和大于第三边！为什么？BCA为什么三角形的两边之和大于第三边？两点之间线段最短。AC+BC>AB同理：AB+BC>ACAC+AB>BC

由三角形的任何两边之和大于第三边。根据下图写出数学表达式acbACBa+b>ca+c>bb+c>a可变形为：c-b<a可变形为：b-a<c可变形为：a-c<b

由此，我们又可得出：三角形的任何两边的差小于第三边。探索推导

练习15-12<第三边

<15+12即：3cm<第三边

<27cm

已知三角形的两边分别为12cm和15cm，求第三边的取值范围.确定三角形第三边的取值范围的方法：

两边之差<第三边

<两边之和下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm

练习(2)因为4cm+5cm<10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.解：(1)因为10cm+7cm>15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.(4)因为4cm+5cm>6cm，所以这三条线段能组成一个三角形.判断方法：三条线段中，只要较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法22.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______20cm3.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________19cm或23cm定义：如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了.三角形在现实生活中应用：

三角形的稳定性

三角形在现实生活中的应用

四边形具有不稳定性，这么容易变形。它对于我们的生产、生活没有什么帮助了呢？伸缩门升降机四边形的不稳定性的应用实例我学会了

4、三角形具有1、三角形的三边关系定理；2、判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：3、确定三角形第三边的取值

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