初中数学华东师大八年级上册全等三角形边角边 PPT

1、教材解读与设计理念2、学情分析与教法学法3、教学流程与评价分析一、教材解读与设计理念

（一）教材分析与设计理念本节课主要内容是学习边角边基本事实的相关知识，学生已经在七年级学习了三角形全等的定义,以及用轴对称、平移、旋转三种运动变换的形式，直观的判定两个三角形全等，有了充分的认知前提;由此学习边角边的基本事实，它既是对前面所学知识的继续和拓展，更是随后学习其它基本事实，以及学习平行四边形、圆的基础。是初中阶段学习几何证明的基础图形。因此，本节知识有着承上启下的作用。在本课的教学设计中，我用小组合作学习法的“三线四环节”教学流程来统领整个教学过程.这种教学流程，主要体现了学生学习知识的主动性和主体性。一、教材解读与设计理念

（二）教学目标与重难点知识目标：1.使学生理解并掌握“边角边基本事实”的内容及含义；2.能初步运用“边角边公理”解决实际问题.一、教材解读与设计理念

（二）教学目标与重难点能力目标：1.培养学生的自学能力;2.培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学精神.一、教材解读与设计理念

（二）教学目标与重难点情感目标：1、培养学生自主的探索精神；2、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神；通过“边角边基本事实”的获得和使用，培养学生严密的逻辑思维品质。一、教材解读与设计理念

（二）教学目标与重难点教学重点：理解并运用“边角边基本事实”.教学难点：运用“边角边基本事实”.二、学情分析与教法学法（一）学情分析

虽然是八年级学生，但是逻辑思维还停留在“感性认识”上，要上升到“理性认识”还需老师进一步引导.（二）教法与学法教法：本节课我采用小组合作学习法进行教学，以“三线四环节”教学流程来统领整个教学过程学法：为了充分体现学生学习的主动性和主体地位，以尝试探究为主，结合课前预习、交流展示、当堂检测、反思总结等学习方法.三、教学流程与评价分析

按照小组学习模式，我将教学程序按以下环节展开：导学质疑主动探究新知尝试总结检测三、教学流程与评价分析（一）导学质疑

课前组长检查并打分,教师对小组分数进行及时点评。【知识储备】1、能够

的三角形是全等三角形.2、对于两个三角形来说，六个元素（三条边，三个角）中.若有一组元素分别对应相等

（填“能”和“不能”）说明两个三角形一定全等；若有两组元素分别对应相等

（填“能”和“不能”）说明两个三角形一定全等；3、两个三角形有三组元素分别对应相等，分为几种情况？4、两角一边有几种情况，是哪几种？【知识储备】易错点：学生可能把边边角和角边边分成两种情况，教师及时补充，把它们都归为同一种情况。设计意图：通过对以上4道题的复习，从学生已有的知识出发，既复习旧知识，又为进一步探究新知识做准备。特别是通过回答第4题，教师顺利地过渡到下一环节：三、教学流程与评价分析（二）主动探究探究一边角边的探究活动一：已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角.AB=25cm,AC=15cm,∠BAC=结论：基本事实两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等.简记为S.A.S.(或边角边).(重点强调)三、教学流程与评价分析（二）主动探究学生活动：按书上的画图步骤进行。各小组同学先自行画出符合条件的三角形，然后再剪下，先与本小组的同学进行比较，然后再与其他组同学画的三角形进行比较.易错点：

1、学生在画图时可能没有把已知角作为夹角，导致画出的三角形不符合条件；2、在比较过程中，没有将对应边叠合在一起，导致可能做出错误判断，教师应及时指点.三、教学流程与评价分析（二）主动探究设计意图：通过学生自己进行动手操作、观察、讨论、归纳的教学手段。这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化，枯燥的知识生动化，乏味的知识兴趣化。在引导学生思考、体验问题的过程中，可以使学生逐步学会分析、解决问题的方法。这样做既有利于发展学生的理解、分析、概括、想象、创新思维能力，又有利于学生表达、动手、协作等实践能力的提高，促进学生全面发展，力求实现教学过程与教学结果并重，知识与能力并重的目标.这时学生的学习气氛正浓，教师顺势组织学生探究边边角的问题，从而进入探究二：三、教学流程与评价分析（二）主动探究探究二边边角的探究活动二：已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形.AB=25cm,AC=15cm,∠ACB=请按活动一的过程进行比较，并得出结论.结论：两边及其中一边所对的角分别对应线段的两个三角形不一定全等.因此不能作为判断三角形全等的方法.(教师重点强调)三、教学流程与评价分析（二）主动探究操作提示：最好是用直尺和圆规来作图，用圆规确定三角形的第三个点时，这样容易发现有两种情况。易错点：1、学生易将对角作为夹角来画；2、已知角可能画成短边的对角；教师在巡视过程中发现问题及时纠正。设计意图：将“边边角”放在“边角边”的基本事实后面进行探究，目的是进行对比，再次强调“两边一角”只有一种证明三角形全等的方法.也就是“边角边”.同学们不妨尝试一下怎样运用，从而进入下一环节：

三、教学流程与评价分析（三）新知尝试练习一如图，已知线段AC、BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.求证：△ABC≌△DCE.

学生活动：由小组板书并展示。设计意图：这是证明全等三角形的基本形式，让学生会直接从已知条件和图中找出证明三角形全等的条件.从而证明出这两个三角形全等.易错点：

1.证明过程中字母顺序没有正确对应；2．不能按证明题过程进行书写；学生展示之后，教师可以把证明过程展示在投影上.三、教学流程与评价分析（三）新知尝试练习二如图，有一池塘.要测量池塘两端A、B的距离.可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA.连结BC并延长到E，使CE=CB.连结DE，那么DE的长就是A、B的距离.你知道其中的道理吗？

三、教学流程与评价分析（三）新知尝试学生活动：由小组板书并展示.教师补充、点评.设计意图：数学来源于生活，应用于生活.在上一道题证明两个三角形全等方法之后，再运用全等三角形的性质,说明全等三角形的对应边相等.从而达到巩固和运用旧知的效果.三、教学流程与评价分析（四）总结检测1.课堂小结：（1）我这节课学会了什么？（2）我发现了一些什么问题？我如何更深一步去学习？设计意图：通过学生自己来总结和教师的点拨相结合，使学生对本节课的知识有深入、系统的再现.形成自己的认知结构，培养学生的分析问题、归纳问题的能力.为了再次检测同学们掌握知识的情况，我们进入最后一个环节，当堂检测：

2.当堂检测新课标指出：“不同的人在数学上得到不同的发展”.为了及时巩固所学知识，我在本环节设置了3道相关练习.练习题的选择包含了本节全部知识点，达到触类旁通的效果.【当堂检测】1.

如图所示，根据所给条件，判断下面三角形是否全等？说明理由.（1）AC=DF，∠ACB=∠DFE，BC=EF（2）BC=BD，∠ABC=∠ABD三、教学流程与评价分析（四）总结检测【当堂检测】2.如图，在△ABC中，AB=AC,在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD.求证：△ADC≌△AEB.三、教学流程与评价分析（四）总结检测【当堂检测】3.如图，CD=CA,∠1=∠2，EC=BC,求证：DE=AB.(A组必做)三、教学流程与评价分析（四）总结检测学生活动：让学生独立练习，组内交流做题格式，小组选派代表进行展示，集体进行评价.设计意图：通过能力提升，当堂测试环节，检查学生对学习任务的掌握情况。针