初中数学华东师大八年级上册全等三角形角平分线的性质PPT_第1页
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复习提问1、角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。oBCA12AOBCDE尺规作图：作法：1、以____为圆心，___长为半径作圆弧，与角的两边分别交于C、D两点；2、分别以_____为圆心，__________的长为半径作弧，两条圆弧交于∠AOB内一点____；3、作射线_____；_____就是所求作的射线。点O适当C、D超过CD一半EOEOE观察领悟作法，探索思考证明方法：复习提问

2、点到直线距离:从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。OPAB线段的长度证明：∵OC平分∠AOB∴∠1=∠2∵PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO

在△PDO和△PEO中

∠PDO=∠PEO∠1=∠2OP=OP

∴

△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PEPAOBCED12已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证:PD=PE验证猜想角平分线上的点到角的两边的距离相等.角平分线上的点到角两边的距离相等。得到角平分线的性质：利用此性质怎样书写推理过程?∵∠1=∠2,

PD⊥OA，

PE⊥OB∴PD=PE（角平分线的性质）PAOBCED12归纳：∵如图，AD平分∠BAC（已知）

∴

=

，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）

∴

=

，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴

=

，（）

DBDC在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。√不必再证全等

在△OAB中，OE是它的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.求证：AC=BD.OABECD在△ABC中，∠

C=90°

，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.求BD的长。EDCBA动脑筋

在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。EDCBA1、如图（1）

，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB，∠1=∠2，且AC=6cm，那么线段BE是△ABC的

，AE+DE=

。（1）如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（比例尺为1︰20000）解决问题S公路铁路DCs公路铁路O解：设OD=Xm则

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