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文档简介

二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(h,k)(h,k)直线x=h直线x=h当x<h时，y随着x的增大而减小。当x>h时，y随着x的增大而增大。当x<h时,y随着x的增大而增大。当x>h时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.1、说出下列函数的性质（开口方向、对称轴、顶点、最值、增减性）（1）（2）（3）（4）化为的形式。3、用配方法把二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)向上向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.

在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.

例：1、求出下列抛物线的顶点坐标及对称轴（1）（2）2、（1）将抛物线向左平移3个单位，在向下平移2个单位得到

，则b=_______,c=_________（2）将抛物线经过怎样平移才能得到抛物线？3、根据函数的图像判断解析式中a、b、c的取值范围a__0,b__0,c__0a__0,b__0,c__0a__0,b__0,c__0

xy0xy0（1）xy0（2）（3）1.抛物线y=2x2+8x-11的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是()

4B.-1C.3D.4或-13.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如右图,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<04.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得抛物线y=x2-2x+1,则（）A.b=2,c=4B.b=-6,c=6C.b=-8,c=6D.b=-8,c=181xyo-1练习：5.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-36.如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②

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