初中数学华东师大八年级上册全等三角形全等三角形的判定斜边直角边PPT

证明一般两个三角形全等有哪些方法?1复习巩固1、在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等,那么这两个三角形全等(简记为S.A.S)2、在两个三角形中,如果有两个角及它们的夹边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.S.A)3、在两个三角形中,如果有两个角及其中一个角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(简记为A.A.S)4.在两个三角形中,如果有三条边对应相等,那么这两个三角形全等(简记S.S.S)ABCDEF如图，AB⊥BE于点B，DE⊥BE于点E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF

（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等ASAAAS全等全等全等SASSSS

两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.2探究新知

画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边BC=2cm,斜边AB=3cm.大家画出的直角三角形是全等的吗？但如果其中一边所对的角是直角,那么这两个三角形全等吗？不一定按照下面的步骤做一做：⑴作∠MCN=90°;CMN⑵在射线CM上截取线CB=2cm;CMNB⑶以B为圆心,3cm为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？斜边、直角边定理判定方法5

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提斜边、直角边公理(HL)几何符号语言格式ABCA′B′C′

在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△(HL)

1、如图，AC⊥BC，BD⊥AD，

AD﹦BC，求证：BD﹦AC.证明:∵AC⊥BC，BD⊥AD

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L)∴∠C﹦∠D﹦90°∵在Rt△ABC与Rt△BAD中,

AB=BA(公共边）

AD=BC∴BD=ACABDC3实战演练2、已知:如图,D是△ABC的BC边上中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:RtΔBDF≌RtΔCDE.DBCAFE证明：∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴△BDF和△CDE都是直角三角形.∵在RtΔBDF和RtΔCDE中:∵D是BC边上的中点,∴BD=CD.BD=CD,DE=DF.∴RtΔBDF≌RtΔCDE（H.L）.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么关系？∠B+∠F=90°4能力提升解：∵在Rt△ABC和Rt△DEF中,

BC=EF,AC=DF

.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠B=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠B+∠F=90°1、说说你的收获与体会吧！2、你还有哪些疑惑？灵活运用各种方法证明直角三角形全等5颗粒归仓三角形全等的判定方法：