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文档简介

直角三角形有几条边？几个角？复习元素直角三角形的5个不确定元素间满足的关系式？锐角之间关系三边之间关系边角之间关系（以∠A为例）∠A+∠B=900a2+b2=c2ABCabcBAC300abc图1BAC450abc图2填表：300450600sinαcosαtanα60探究BACabc如图，在Rt△ABC中，∠C=900,（1）如果∠A=30°，则∠B=

度。（2）如果a=1，b=1，则

c=

。能求三边的长度吗？无边不能解！能求锐角的大小吗？（3）如果∠A=30°，a=1，你能求出三角形哪些角，那些边？类型一：已知两边

已知元素未知元素求解直角三角形:类型二：已知一边一角BAC图1（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C=900,∠A=450,AB=8,则：∠B=

度，AC=

,BC=

。

BAC450abc图2（1）如图1，在Rt△ABC中，∠C=900,

AC=，AB=4，则：BC=

,∠A=

度，∠B=

度。例1、如图,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面3米处折断倒下,树顶在离树根4米处,大树在折断前高多少?应用解：在Rt△ABC中，∠C=900∴大树折断前的高度：AC+BC=3+5=8（米）答：大树在折断前高为8米。C

4米

B

A3米先画图，再解题！例2、一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东400，距离70海里的A处；上午10时到达C处，看到灯塔在它的正北方向，求这艘轮船的速度。（参考数据sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，精确到1海里/时）分析：1.你能理解题意，并画出图形吗？2.在图形中你知道哪些元素？要求什么元素？BAC400分析：1.

△ABC为直角三角形？2.怎样转化出直角三角形来解？解：过点A作AD⊥BC，垂足为D。D

小明（点B）在平地上放风筝（点A），小明发现风筝在他上方的450方向，风筝线Ab=米；小明的妈妈（点C）与他同样高，妈妈发现风筝在她上方的300方向.你知道小明和妈妈相距多远吗？（结果保留根号）提升一、解直角三角形的两种类型：1、已知两条边2、已知一边一角二、解直角三角形的方法：1、已知一

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