初中数学华东师大九年级上册图形的相似相似三角形的判定 市一等奖PPT_第1页
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文档简介

一、知识回顾：我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？用符号语言表示（1）相似三角形的定义（3）两角对应相等的两个三角形相似。（2）预备定理(AA)二、新知探究：观察下图，如果有一点E在边AC上运动，那么当点E运动到什么位置时△ADE∽△ABC呢？E∠A=∠A

猜想：如果一个三角形的

两边

与另一个三角形的

两边对应成比例

，并且夹角相等

，那么这两个三角形相似．归纳·证明求证：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.已知：如图,在△ABC和△A’B’C’中,,∠A=∠A',求证:△ABC∽△A'B'C'A'B'C'DEABC归纳·证明证明:在线段A'B'上截取A'D=AB,过点D作DE//B'C',交A'C'于点E,DE∴△A’DE∽△A’B’C’又∵∠A=∠A’,A'B'C'ABC∴△A’DE≌△ABC∴△ABC∽△A’B’C’归纳·概括相似三角形的判定定理2如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．(

简单的说成：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似

)ABC∵∠B=∠E，DEF∴△ABC∽△DEF(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似)三、应用举例例1、求证：下图中的△AEB和△FEC相似．牛刀小试：我行下列每个图形中，是否存在相似三角形？若存在，用字母表示出来，并写出对应的比例式。CAEBCD4DCEAB263(1)AEDB70°70°(2)(3)(4)三、应用举例例2.如图，在△ABC中，D在AC上，已知AD=2cm，AB=4cm，AC=8cm，求证：∠C=∠ABD

ABDC如图,在正方形ABCD中,已知P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证：AQPQBQPCDA牛刀小试：我行四小结、反思与升华我收

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