初数学三角形内角和外角专项练习题

初二数学三角形专题训练类型一：三角形内角和定理的应用1^1.1^1.已知-个三角形三个内角度数的比是A.60°B,75°C.901:5:6,则其最大内角的度数为（）D.120°【变式1】在△ABC中，/A=55°【变式1】在△ABC中，/A=55°,/B比/C大25°,则/B的度数为（）50°75°C.100°D.125°【变式2】三角形中至少有一个角不小于度。类型二：利用三角形外角性质证明角不等【变式2】三角形中至少有一个角不小于度。类型二：利用三角形外角性质证明角不等的.如图所示，已知CE是4ABC外角/ACD的平分线,CE交BA延长线于点E。求证：/BAC>ZB。举一反三:【变式】如图所示，用“V”把/1、/2、/A联系起来类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应用Os.如图，求/A+/B+/C+/D+/E的度数.举一反三:【变式】如图所示，五角星ABCDE^,试说明/A+/B+/C+/D+/E=180°。

类型四：与角平分线相关的综合问题▼4.如图9,△ABC中，/ABC/ACB的平分线相交于点D.(1)若/ABG=70°,/ACB=50°,则/BDC=;⑵若/ABO/ACB=120°,贝U/BDC=;(3)若/A=60°,贝U/BDC=;(4)若/A=100°,则/BDC=;(5)若/A=n°,贝U/BDC=.举一反三：【变式1】如图10,BE是/ABD的平分线，CF是/ACD的平分线，BE与CF交于G若/BDC=140°,/BGC=110,求/A的大小.80【变式2】如图11,4ABC的两个外角的平分线相交于点D,如果/A=50°,求/D.【变式3】如图12,在△ABC中，AE是角平分线，且/B=52°,/C=78°,则/AEB的度数是【变式4】（2009北京四中期末）如图所示，△ABC的外角/CBD/BCE的平分线相交于点F,若/A=68°,求/F的度数。类型五：与高线相关的综合问题,如图13,△ABC中，ZA=40°,ZB=72°,CE平分/ACBCtUAB于D,DF,CE求/FCD的度AA【变式1】如图【变式1】如图14,△ABC中，/B=34°,ZACB=104°,AD是BC边上的高,AE是/BAC的平分线,求/DAE的度数.【变式2】如图15,△ABC中，三条高AQ【变式2】如图15,△ABC中，三条高AQ图14BECF相交于点0.若/BAC=60°,求/BOCW度数.【变式3】如图16,在^ABCAD【变式3】如图16,在^ABCAD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点0,/BAC=5CT,/C=70°,求/DAC和/B0A的度数.类型六：与平行线相关的综合问题6.已知：如图17,AB//CD直线EF分别交ARCD于点E、F,/BEF的平分线与/DF评分线相交于点P,求证：/P=90°.举一反三:【变式1】如图18,AB//CD/A=96°,/B=ZBCA则/BCD=,/C=63°,DE//AC,求/ADE.类型七：用三角形角的关系解决实际问题7.,/C=63°,DE//AC,求/ADE.类型七：用三角形角的关系解决实际问题7.一种工件如图21所示，它要求/BDC^于140。，小明通过测量得/A=90°，/B=22,ZC=26°后就下结论说此工件不合格，这是为什么呢？【变式2】如图19,AB//CDZB=72°,ZD=37°,求/F的度数.【变式3】如图20,△ABC中，AD是角平分线，/B=45举一反三:【变式】某工程队准备开挖一条隧道，为了缩短工期，必须在山的两侧同时开挖，为了确保两侧开挖的隧道在同一条直线上，测量人员在如下图的同一高度定出了两个开挖点P和Q,然后在左边定出开挖的方向线AP,为了准确定出右边开挖的方向线BQ,测量人员取一个在点A、P、Q可以同时看到的点O,测得/A=25°,/AOC=100°,那么/QB3等于多少度才能确保BQ与AP在同一条直线上?三、课后作业三、课后作业选择题.如果三角形的三个内角的度数比是1:3:5,则它是（A.锐角三角形B.选择题.如果三角形的三个内角的度数比是1:3:5,则它是（A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形.如图，AB//CD/1=110°,/ECD=70,/E的大小是A.30°B.40°C.50°D.60°D.钝角或直角三角形3.李明同学把一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的三块，现在要到玻璃商店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去TOC\o"1-5"\h\z71.已知三角形的一个内角是另一个内角的豆，是第三个内角的手，则这个三角形各内角的度数分别为（）A.60°,90°,75°B.35°,40°,105°C.48,32,38°D.40°,50°,90°.已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是（）.A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形.设/1,/2,/3是某三角形的三个内角，则/1+/2,Z2+Z3,/3+/1中（）.A.有两个锐角、一个钝角B.有两个钝角、一个锐角C.至少有两个钝角D.三个都可能是锐角.已知等腰三角形的一个外角是120。，则它是（）.A.等腰直角三角形B.一般的等腰三角形C.等边三角形D.等腰钝角三角形.如图所示，若/A=32°,/B=45°,/C=38°,则/DFE等于（）.A.120°B.115°C.110°D.105°.如图所示，在△ABC中，E、F分别在AB、AC上，则下列各式不能成立的是（）.D./1=/ABC吆4A./BDC=2+Z6+ZAD./1=/ABC吆4（第8题）（第9题）（第10题）.如图所示，在^ABC中，/B=ZC,/BAD=40,若/1=72,贝叱EDC勺度数为（）A.40B.30C.20°D.10.已知等腰三角形的一个内角为70,则另外两个内角的度数是（A.55°,55°C.（第8题）（第9题）（第10题）.如图所示，在^ABC中，/B=ZC,/BAD=40,若/1=72,贝叱EDC勺度数为（）A.40B.30C.20°D.10.已知等腰三角形的一个内角为70,则另外两个内角的度数是（A.55°,55°C.55°,55°或70°,40D.以上都不对12.如图，直线,1//%,/1=55°,/2=65°，则/3为：（）A.50°5560°65°.三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角则此三角形的最小内角的度数是.在△ABC中，若/A+/B=ZC,则此三角形为三角形；若/A+ZB17v/C,则此三角形是三角形..如图所示，已知三角形一个内角为40°,则/1+/2+/3+/4=.在△ABC中，/B、/C的平分线交于点D,若/BDC=155,则/A=.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是300°,则与这个外角相邻的内角度数是.一个三角形三个外角之比为2：3：4,则这个三角形三个内角之比为19.如图所示，/ABC与/ACB的内角平分线交于点19.如图所示，/ABC与/ACB的内角平分线交于点,则/BOC=ABCf/ACB的相邻外角平分线交于点E,且/,则/BOC=（第19题）（第（第19题）（第20题）.如图所示，/A=50°,/.如图所示，/A=50°,/B=40°,/C=30°,贝叱BDC=.如图，/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=（第21题）（第（第21题）（第22题）.如图，D是等腰三角形ABC的腰AC上一点，D已BC于E,EF±AB于F,若/ADE=158,则/DEF=.如图所示，已知△ABC为直角三角形，/B=90°,若沿图中虚线剪去/B,求/1+/2的度数.（第23题）（第（第23题）（第24题）.已知，如图D是4ABC中BC边延长线上一点，DHAB交AB于F,交AC于E,/A=46°,/D=50°.求/ACB的度数.25.如图,ABC中，/A=36°，点E是BC延长线上一点，/DBA=/ABC/DCA=ZACE求/D25.如图,26.氧氧（第25（第25题）（第26题）26.如图，AB//CD26.如图，AB//CD/A=45°,添一个条件C的度数.能力提升囹27.如图所示,在427.如图所示,在4ABC中，D是BC边上一点，/1=72,/3=74,/BAC=63,求/DAC勺度数.（第27题）rB（第（第27题）rB（第28题）28.如图所示，已知/1=72,/3=74,/C=32°,/D=28°,求/P的度数.29.已知，如图CE是4ABC的外角/ACD勺平分线，BE是/ABC内任一射线，交CE于E.30.求证：/EB(kZACE31.（第29题）32.（第30题）、30.求证：/EB(kZACE31.（第29题）32.（第30题）、30.如图所示，在△ABC中，ADJLBC于D,AE平分/BAC(/C>/B),试证明:1EAD=(