机械能守恒定律练习题及其答案

第一类问题：双物体系统的机械能守恒问题例

（·江苏南京）如图所示，A

物体用板托着，位于离地面质细绳通过光滑定滑轮与

A、B

相连，绳子处于绷直状态，已知

A

物体质量

处，轻，B物体质量

，现将板抽走，A

将拉动

B

上升，设A

与地面碰后不反弹，B

上升过程中不会碰到定滑轮，问：B

物体在上升过程中离地的最大高度为多大？（取

）

例

如图所示，质量分别为

、

的两个物体

A、B

可视为质点，用轻质细线连接跨过光滑圆柱体，B

着地

A

恰好与圆心等高，若无初速度地释放，则

B

上升的最大高度为多少？第二类问题：单一物体的机械能守恒问题例

（

年北京卷）

B

点与水平直轨道相切，如图所示，一小球自

A

点起由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球的质量为

，不计各处摩擦，求：（）小球运动到

B

点时的动能；（）小球下滑到距水平轨道的高度为

R

时速度的大小和方向；（）小球经过圆弧形轨道的

B

点和水平轨道的

C

点时，所受轨道支持力各是多大。例

（·南昌调考）如图所示，

点离地面高度为

H，以

点为圆心，制作四分之一光滑圆弧轨道，小球从与

点等高的圆弧最高点滚下后水平抛出，试求：（）小球落地点到

点的水平距离；（）要使这一距离最大，R

应满足何条件？最大距离为多少？第三类问题：机械能守恒与圆周运动的综合问题例

把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示）

摆长为l，最大偏角为

，小球运动到最低位置时的速度是多大？

例

（·沙市）如图所示，用一根长为

L

的细绳，一端固定在天花板上的

点，另一端系一小球A，在

点的正下方钉一钉子

B，当质量为

的小球由水平位置静止释放后，小球运动到最低点时，细线遇到钉子

B，小球开始以

B

为圆心做圆周运动，恰能过

B

点正上方

C，求

OB

的距离。例

（

年广东）如图所示，半径 的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点 A，一质量

的小球，以初速度在水平地面上向左做加速度 的匀减速直线运动，运动

后，冲上竖直半圆环，最后小球落在

C

点，求

A、C

间的距离（

）

例

（

年全国

II

ABC，其半径速度

，轨道在C

处与水平地面相切，在C

处放一小物块，给它一水平向左的初，结果它沿

CBA

运动，通过

A

点，最后落在水平地面上的

点，求

C、间的距离

。取重力加速度 。自主测试题、如图所示的装置中，木块

与地面间无摩擦，子弹

以一定的速度沿水平方向射入木块并留在其中，然后，将弹簧压缩至最短，现将木块、子弹、弹簧作为研究对象，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中系统（ ）A.

机械能守恒 B.

产生的热能等于子弹动能的减少量C.

机械能不守恒

弹簧压缩至最短时，动能全部转化成热能、一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么如图中，表示物体的动能随高度

变化的图象

A，物体的重力势能

随速度

变化的图象

B，物体的机械能E随高度

变化的图象

C，物体的动能

随速度

的变化图象

，可能正确的是（

）、某同学身高

，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了

高的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（ ），g

取

。A.

B.

C.

、如图所示，将一根长 的金属链条拉直放在倾角 的光滑斜面上，链条下端与斜面下边缘相齐，由静止释放后，当链条刚好全部脱离斜面时，其速度大小为______ 。（g

取 ）、小钢球质量为，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道形状如图所示，与光滑轨道相接的圆形轨道的半径为

R，要使小球沿光滑圆轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最低点多高的地方开始滑下？

、如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 ，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两边分别与

A、B

连接，A

的质量为

，B

的质量为

。开始时将

B

按在地面上不动，然后放开手，让

A

沿斜面下滑而

B

上升。物体

A与斜面间无摩擦，设当

A

沿斜面下滑

距离后，细线突然断了，求物块

B

上升的最大距离

H。

A

B

AB

A

B

B

A

B

AB

B

B

B

eq

\o\ac(△,2)

AB

eq

\o\ac(△,3)

A

B

解析：（

A

B

C

解析：（

C

C

C

B

C

C

B

B

B

B

A

A