人教版数学必修二空间直角坐标系课件

2022/12/17人教版数学必修二空间直角坐标系2022/12/16人教版数学必修二空间直角坐标系1请同学们阅读课本134-137请同学们阅读课本134-1372以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA，OC，的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。一、空间直角坐标系：yxzABCO点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平面．以单位正方体3xyz右手直角坐标系xyz右手直角坐标系4二、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R．yxzM’OMRQP二、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于5二、空间点的坐标：设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示,(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．yxzM’OMRQP二、空间点的坐标：设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分6小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置XY面内DYZ面内EZX面内F坐标形式•Oxyz111•A•D•C•B•E•F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)三、特殊位置的点的坐标：小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有7xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0(1)坐标平面内的点:(2)坐标轴上的点:规律总结：•Oxyz111•A•D•C•B•E•Fxoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平8在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):四、空间中点坐标公式：在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和四、空间中点坐9人教版数学必修二空间直角坐标系课件10练习1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`相交于点P.分别写出点C，B`，P的坐标.zxyOACD`BA`B`C`PP`343练习1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，|OA11练习zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如图，棱长为a的正方体OABC-D`A`B`C`中，对角线OB`于BD`相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.练习zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如图，棱长为a的12想一想：

在空间直角坐标下，如何找到给定坐标的空间位置？

D（1，3，4）想一想：

在空间直角坐标下，如何找到给定坐标的13zxyO在空间直角坐标系中标出D点：D(1,3,4)zxyO在空间直角坐标系中标出D点：D(1,3,4)14人教版数学必修二空间直角坐标系课件15点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与点M关于x轴对称的点:(2)与点M关于y轴对称的点:(3)与点M关于z轴对称的点:(4)与点M关于原点对称的点:五、空间点的对称问题：点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与16思考：思考：17点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与点M关于x轴对称的点:(2)与点M关于y轴对称的点:(3)与点M关于z轴对称的点:(4)与点M关于原点对称的点:(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)五、空间点的对称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与18两点间距离公式类比猜想两点间距离公式类比猜想19zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：NP1(x1,y1,z1)MHzxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中，20例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(1)三角形三边的边长；解:例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，解:21例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(2)BC边上中线AM的长。解:例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，解:22设P点坐标为所求点为例2:设P在x轴上，它到的距离为到点的距离的两倍，求点P的坐标。解:设P点坐标为所求点为例2:设P在x轴上，它到23例4:已知，在平面Oyz上是否存在一点C，使为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。解:假设存在一点C(0,y,z)，满足条件：例4:已知24例4:已知，在平面Oyz上是否存在一点C，使为等边三角形，如果存在求C坐标，不存在说明理由。所以存在一点C，满足条件.例4:已知25练习1、在空间直角坐标系中，求点A、B的中点，并求出它们之间的距离：A(2,3,5)B(3,1,4)(2)A(6,0,1)B(3,5,7)2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等。练习1、在空间直角坐标系中，求点A、B的中点，并求出它们之间26练习zxyABCOA`D`C`B`MN2、如图，正方体OABC-D`A`B`C`的棱长为a，|AN|=2|CN|，|BM|=2|MC`|，求MN的长.练习zxyABCOA`D`C`B`MN2、如图，正方体OAB27人教版数学必修二空间直角坐标系课件28人教版数学必修二空间直角坐标系课件29作业：课本P138A组,B组作业：课本P138A组,B组302022/12/17人教版数学必修二空间直角坐标系2022/12/16人教版数学必修二空间直角坐标系31请同学们阅读课本134-137请同学们阅读课本134-13732以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA，OC，的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系。一、空间直角坐标系：yxzABCO点O叫做坐标原点，x轴、y轴、z轴叫做坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为xoy平面、yoz平面、和zox平面．以单位正方体33xyz右手直角坐标系xyz右手直角坐标系34二、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于点P、Q和R．yxzM’OMRQP二、空间点的坐标：设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于35二、空间点的坐标：设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示,(x，y，z)叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)．其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标．yxzM’OMRQP二、空间点的坐标：设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分36小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有一个坐标等于0。点P的位置原点OX轴上AY轴上BZ轴上C坐标形式点P的位置XY面内DYZ面内EZX面内F坐标形式•Oxyz111•A•D•C•B•E•F(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)三、特殊位置的点的坐标：小提示：坐标轴上的点至少有两个坐标等于0；坐标面上的点至少有37xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0(1)坐标平面内的点:(2)坐标轴上的点:规律总结：•Oxyz111•A•D•C•B•E•Fxoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平38在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和点Q(x2,y2,z2)的中点坐标(x,y,z):四、空间中点坐标公式：在空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)和四、空间中点坐39人教版数学必修二空间直角坐标系课件40练习1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，|OA|=3，|OC|=4，|OD`|=3，A`C`于B`D`相交于点P.分别写出点C，B`，P的坐标.zxyOACD`BA`B`C`PP`343练习1、如下图，在长方体OABC-D`A`B`C`中，|OA41练习zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如图，棱长为a的正方体OABC-D`A`B`C`中，对角线OB`于BD`相交于点Q.顶点O为坐标原点，OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上.试写出点Q的坐标.练习zxyABCOA`D`C`B`QQ`2、如图，棱长为a的42想一想：

在空间直角坐标下，如何找到给定坐标的空间位置？

D（1，3，4）想一想：

在空间直角坐标下，如何找到给定坐标的43zxyO在空间直角坐标系中标出D点：D(1,3,4)zxyO在空间直角坐标系中标出D点：D(1,3,4)44人教版数学必修二空间直角坐标系课件45点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与点M关于x轴对称的点:(2)与点M关于y轴对称的点:(3)与点M关于z轴对称的点:(4)与点M关于原点对称的点:五、空间点的对称问题：点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与46思考：思考：47点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与点M关于x轴对称的点:(2)与点M关于y轴对称的点:(3)与点M关于z轴对称的点:(4)与点M关于原点对称的点:(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)五、空间点的对称问题：规律：关于谁对称谁不变，其余的相反。点M(x,y,z)是空间直角坐标系O-xyz中的一点(1)与48两点间距离公式类比猜想两点间距离公式类比猜想49zxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：NP1(x1,y1,z1)MHzxyOP2(x2,y2,z2)(1)在空间直角坐标系中，50例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(1)三角形三边的边长；解:例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，解:51例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，B(2,3,4)，C(3,1,5)，求:(2)BC边上中线AM的长。解:例1:已知三角形的三个顶点A(1,5,2)，解:52设P点坐标为所求点为例2:设P在x轴上，它到的距离为到点的距离的两倍，求点P的坐标。解:设P点坐标为所求点为例2:设P在