初中数学人教八年级上册第十二章全等三角形全等三角形判定复习PPT_第1页
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文档简介

课前准备同学们，课本、练习本、笔和草稿纸，你准备好了吗？老师希望

上课积极思考，大胆讨论，踊跃发言，认真聆听知识梳理1、通常用于判定两三角形全等的一般方法有

、种,分别简记为

、

、

、

。

2、对于直角三角形(即Rt△),除了一般方法外：当两直角三角形有一组斜边和直角边分别相等时，两三角形

，简记

、。3、全等三角形的

、相等，

、相等。4SSSSASASAAAS全等HL

对应边对应角证明两个三角形全等的基本思路：（1）.已知两边----

(3).已知一边一角---找是否有直角（已知角是直角，找一边)(2).已知两角-----方法指引方法指引：SSSSASHLASAAASSASASAAASHL一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=(),BE=().说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=().说说理由.ADBCO图（3）20°5cm3cm学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！解：BC=DE，理由是：∵∠CAE=∠BAD

∴∠CAE+∠

EAB∠

=∠BAD+∠EAB∴∠CAB=∠EAD在△CAB与△EAD中∠CAB=∠EAD∠B=∠DAC=AE∴△CAB

≌△

EAD（AAS)∴ED=CB4.如图在△

ABC、△

ADE中∠B=∠D，AC=AE,且∠CAE=∠BAD，则BC=DE

吗？为什么？ACEBD等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接找边和角相等的方法！二、熟练转化“间接条件”判全等5、已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.证明：在△ABD和△ACD中

AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD即∠BAF=∠CAF在△ABF和△ACF中

AB=AC∠BAF=∠CAFAF=AF∴△ABF≌△ACF(SAS）∴BF=CF∟∟CABEF如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,∠

CAB的角平分线AE交边CB于E点，过E点作EF⊥AB于F,已知AB等于10㎝，求△EFB的周长？EF+EB=CBFB能力提升：解：∵∠ACB=90°，EF⊥AB,AE平分∠

CAB

∴CE=FE,在Rt△ACE与

Rt△AFE中CE=FEAE=AE∴Rt△ACE≌

Rt△AFE(HL)∴AC=AF∴EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF,∴EF+BE+BF=AF+BF=AB=10㎝即△EFB的周长为10㎝。8感悟与反思：１、平行——角相等；２、对顶角——角相等；３、公共角——角相等；４、角平分线——角相等；５、垂直——角相等；６、中点——边相等；７、公共边——边相等；８、旋转——角相等，边相等。课后闯关：如图，在Rt△ABC

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