初中数学人教九年级下册第二十六章反比例函数实际问题与反比例函数PPT

例1.市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d(单位:m）有怎样的函数关系？（2）

公司决定把储存室的底面积S定为500m2

，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要？（保留两位小数）d例题讲解市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有

s×d=104变形得：即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.解:(2)把S=500代入,得：

答:如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解得：解:(3)根据题意,把d=15代入,得：解得：S≈666.67答:当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?巩固1.有体积为100cm3的长方体，其底面积S(cm2)与高h(cm)的函数关系式为

。巩固2.甲、乙两地相距100(km)，某汽车从甲地行往乙地的平均速度为v(km/h),则所需的时间t(h)与v的函数关系式为

。巩固3.已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径为rcm，高为hcm，则h与r的函数图象大致是()rhorhorhorhoABCD提高4.收音机刻度盘的波长和频率存在某种函数关系，它们分别用米和千赫兹为单位标刻。下面是一些对应的数值：波长t/米30050060010001500频率f/千赫兹1000600500300200(1)请你猜测并写出频率f和波长t的函数关系式；巩固4.收音机刻度盘的波长和频率存在某种函数关系，它们分别用米和千赫兹为单位标刻。下面是一些对应的数值：波长t/米30050060010001500频率f/千赫兹1000600500300200(2)中央人民广播电台发送的电波波长为469.5米，为了能收听中央人民广播电台的节目，则收音机的游标应调在约多少千赫兹的刻度盘上？

例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。

(1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？

(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?

分析:根据装货速度×装货时间=货物的总量,可以求出轮船装载货物的总量;再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间,得到v与t的函数关系式.

解(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有

k=30×8=240.

所以v与t的函数式为v=(2)把t=5代入v=,得v==48.

从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,则平均每天卸货48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.240t240t2405

我校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。1、为安全迅速通过这片湿地，想一想，我们应该怎样做？2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？你一定有很多办法想一想3、当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？

如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么（1）用含S的代数式表示P（Pa），P是S的反比例函数吗？为什么？（2）当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？解:（1）P是S的反比例函数.当S=0.2m2时,P=600/0.2=3000(Pa)解:（2）（3）如果要求压强不超过6000Pa

，木板面积至少要多少？（4）在直角坐标系中作出相应的函数图象。（5）请利用图象对（2）和（3）作出直观解释。OS/㎡P/Pa解:当P≤6000时,S≥600/6000=0.1(m2)所以木板面积至少要0.1m2.解:问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2,求该点的纵坐标;问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000,求这些点所处位置及它们横坐标的取值范围.实际上这些点都在直线P=6000下方的图象上，从而木板面积至少要0.1m2.1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：做一做通过图象你能得到哪些信息?很简单的！（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？（2）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过18A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R/（Ω）345678910I/A4练一练1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3

，6h可将满池水全部排空。⑴蓄水池的容积是多少？____________⑵如果增加排水管，使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？⑶写出t与Q之间关系式。____________⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为_____________________________⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少_____h可将满池水全部排空。你一定行蓄水池的容积为:8×6=48(m3).此时所需时间t(h)将减少当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3.当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.

问题4：制作一种产品，需先将材料加热，达到60℃后，再进行操作，据了解，该材料加热时，温度y℃与时间x（min）成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y℃与时间x（min）成反