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一、创设情境，导入新课1．什么是反比例函数？反比例函数定义要注意什么？2．对于一次函数、二次函数，我们是怎样研究的？

x画出反比例函数和

的函数图象。y=x6y=x6函数图象画法列表描点连线y=x6y=

x6

描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。例1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx

xy=x6y=

x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=

x6讨论反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，随的增大任何变化？②当k<0?请大家结合反比例函数和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。y=x6y=

x61.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。实验y=x6xy0yxy

0函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)

(k是常数,k≠0)y=xk

直线

双曲线一三象限

y随x的增大而增大一三象限

y随x的增大而减小二四象限二四象限

y随x的增大而减小

y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别1.函数的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第________象限.5.函数,y随x的减小而增大，则m=____.

y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-16

练习1①已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求x与y的函数关系式。③已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4，求x=1.5时y的值。练习2②根据图形写出函数的解析式。已知反比例函数的图象经过点A(2,6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3,4)、C(-2.5,-4.8)和D(2,5)是否在这个函数的图象上?

练习3

练习41.已知k<0,则函数y1=kx,y2=

在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=

在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，当x

减小时，y的值总是增大的函数是()(A)

y=-5x-1(B)y

=

(C)y=-2x+2；

(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(

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