扩展案例产品生产方案的优化设计

任务11产品生产方案的优化设计

在限定的生产资源条件下以最低的成本获取最大的利润，就是企业生产的主要目的，因此在进行产品生产之前，企业的生产部门需要对产品的成本、生产时间、销售利润及其他方面的因素进行进行综合评估，从而找到一个能够使生产成本最小而利润最大的生产方案。企业产品生产方案优化设计效果311.2任务分析11.3

产品生产方案优化设计

拓展实训

综合实践11.1任务情境

目录11.1任务情境

公司新上三种产品的生产，经考察和初步试生产得知：生产产品1、产品2、产品3的成本分别为55元、85元和115元，每生产一件产品的生产时间分别耗费3分钟、6分钟、7分钟，销售一件产品分别获利50元、70元、95元。现在研究决定，企业为这三种产品最多投入15000元的原材料经费，机器设备每天运转时间不能超过15个小时，同时根据市场需求产品1每天产量不得少于60件，产品2每天产量不得少于45件，产品3每天产量不得少于60件。生产部主任要求刚工作不久的小张立即设计出下一步最优的生产方案，也就是根据现有的生产条件和市场需求如何分配三种产品的生产比例才能获得最大的利润。这么多复杂的条件，单靠直观的判断很难找到最优的方案，这可愁坏了小张，他知道公司的小王懂得多，就去请教，小王一看，简单！很快就解决了。小王是怎么帮助小张快速解决的呢？让我们也跟他学一招吧！知识目标和能力目标知识目标：掌握Excel加载附加分析工具的方法。掌握规划求解的使用方法。掌握函数SUMPRODUCT（）的使用方法。能力目标：能够根据实际规划问题进行分析，建立规划模型。能够应用规划求解的方法求得规划问题的最优解。511.2任务分析

这是在生产管理和经营决策过程中，如何合理地利用有限的人力、物力、财力等资源，得到最佳的经济效果，即达到产量最高、利润最大、成本最小、资源消耗最少等目标的问题，这类问题可以统称为规划问题，解决这样的规划问题应用Excel的规划求解工具，可以方便快捷地得到问题的最优解。

经过分析，设计出这三种产品的最优生产方案需要进行以下工作：根据问题的描述建立规划模型。根据规划模型建立工作表加载规划求解工具应用规划求解工具求解分析规划求解结果。611.3产品生产方案优化设计711.3.3分析规划求解结果11.3.1建立问题的规划模型11.3.2应用规划求解求得最优生产方案11.3.1建立问题的规划模型1.分析问题并将生产条件整理如下表所示8

11.3.1建立问题的规划模型2.将约束条件整理如下表所示9

11.3.1建立问题的规划模型3.建立问题的规划模型

假设如果在现有条件下获得最大利润时产品1、产品2、产品3每天的产量应为X1、X2、X3，总利润为S，则可以根据上表的约束条件建立规划模型如下：1011.3产品品生生产产方方案案优优化化设设计计1111.3.1建立立问题题的的规规划划模模型型11.3.3分析析规划划求求解解结结果果11.3.2应用用规规划划求求解解求求得得最最优优生生产产方方案案11.3.2应用用规规划划求求解解求求得得最最优优生生产产方方案案121.加载载规规划划求求解解工工具具步骤骤1：：单击击窗窗口口左左上上角角的的【【文文件件】】按按钮钮，，在在弹弹出出的的菜菜单单中中执执行行【【选选项项】】命命令令。。11.3.2应用用规规划划求求解解求求得得最最优优生生产产方方案案131.加载载规规划划求求解解工工具具步骤骤2：：弹出出【【Excel选项项】】对对话话框框，，单单击击【【加加载载项项】】选选项项，，然然后后在在【【管管理理】】下下拉拉列列表表框框中中的的选选择择【【Excel加载载项项】】选选项项，，单单击击【【转转到到】】按按钮钮，，如左图所所示，，弹弹出出【【加加载载宏宏】】对对话话框框，如右右图图所示。11.3.2应用用规规划划求求解解求求得得最最优优生生产产方方案案141.加载载规规划划求求解解工具具步骤骤3：：在【【加加载载宏宏】】对对话话框框中中勾勾选选【【规规划划求求解解加加载载项项】】复复选选项项，，然然后后单单击击【【确确定定】】按钮钮。。加载载规划划求求解解加加载载宏宏后后，，在在【【数数据据】】选选项项卡卡的的【【分分析析】】选选项项组组中中就就出出现现【【规规划划求求解解】】命命令令了了，，如下图所所示。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案152.建立工作表步骤1：新建工作簿““产品生产方方案优化设计计.xlsx”，把Sheet1重命名为“规规划求解确定定最优生产方方案”。步骤2：输入规划求解解的基本项目目及约束条件件，并对工作作表格式化，，添加边框和和底纹修饰使使数据更清晰晰，如下图所示。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案162.建立工作表步骤3：输入计算毛利利合计公式毛利合计=单位利润×产量在C7单元格中输入公式：“=C5*C6”，按回车键计算产产品1的毛利合计，，如下图所示。向右拖动动填充柄，复复制公式到E7单元格，计算算产品2和产品3的毛利合计值值。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案172.建立工作表步骤4：输入计算实际际生产成本公公式实际生产成本本=产品1每件耗费成本本×产量+产品2每件耗费成本本×产量+产品3每件耗费成本本×产量，选中C15单元格，输入入以下函数：：=SUMPRODUCT(C3:E3,C6:E6)。其功能等价价于公式：=C3*C6+D3*D6+E3*E6。按Enter键计算实际生生产成本。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案182.建立工作表步骤4：输入计算实际际生产成本公公式如图所示示。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案192.建立工作表步骤5：输入计算实际际生产时间公公式实际生产时间间=产品1每件生产时间间×产量+产品2每件生产时间间×产量+产品3每件生产时间间×产量选中C16单元格，输入入以下函数：：=SUMPRODUCT(C4:E4,C6:E6)其功能等价于于公式=C4*C6+D4*D6+E4*E6。按Enter键计算实际生生产时间。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案202.建立工作表步骤5：输入计算实际际生产时间公公式如图所示11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案212.建立工作表步骤6：输入计算利润润的公式利润=产品1毛利合计+产品2毛利合计+产品3毛利合计选中E12单元格，插入入求和函数：：=SUM(C7:E7)，按Enter键计算利润。。步骤7：为了和最优解解比较利润大大小，输入约约束条件中产产量最小值即即60、45、60作为产量初值值，观察记录录利润结果为为“11850”，如图所示示。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案223.应用规划求解解，求得利润润最大化生产产方案步骤1：选中目标单元元格C17，切换到【数数据】选项卡卡，单击【分分析】选项组组下的【规划划求解】按钮钮，如下图所示，弹出【规规划求解参数数】对话框，，如下图所示。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案233.应用规划求解解，求得利润润最大化生产产方案步骤2：设置目标函数数11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案243.应用规划求解解，求得利润润最大化生产产方案步骤3：设置可变单元元格，即决策策变量步骤4：设置约束条件件①添加实际成本本约束条件，，实际生产成成本应小于等等于生产成本本约束。单击击【约束】文文本框旁的【【添加】按钮钮，弹出【添添加约束】对对话框，如下图所示，单击【单单元格引用位位置】文本框框，在工作表表中选择C15单元格，在中中间的下拉列列表中选择【【<=】选项，单击击右侧的【约约束值】文本本框，在工作作表中选择C11单元格。单击击【添加】按按钮，继续弹弹出【添加约约束】对话框框，添加其他他条件。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案253.应用规划求解解，求得利润润最大化生产产方案步骤4：设置约束条件件②添加实际生产产时间约束条条件，实际生生产时间应小小于等于生产产时间约束。。在弹出的【【添加约束】】对话框中，，按上述方法法设置实际生生产时间约束束条件如下图所示。然后单击击【添加】按按钮，再次弹弹出【添加约约束】对话框框。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案263.应用规划求解解，求得利润润最大化生产产方案步骤4：设置约束条件件③添加产量约束束条件产品产量应大大于等于产量量约束值且必必须为整数。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案273.应用规划求解解，求得利润润最大化生产产方案步骤4：设置约束条件件所有约束条件件添加完成后后单击【确定定】按钮，返返回【规划求求解参数】对对话框，如下图所示。在【约束束】列表框中中可以看到所所有添加的条条件。11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案283.应用规划求解解，求得利润润最大化生产产方案步骤5：在【规划求解解参数】对话话框中，单击击【求解】按按钮，弹出【【规划求解结结果】对话框框，如下图所示11.3.2应用规划求解解求得最优生生产方案293.应用规划求解解，求得利润润最大化生产产方案步骤6：在【规划求解解结果】对话话框中，选择择【保留规划划求解的解】】选项，并在在【报告】列列表框中选择择【运算结果果报告】选项项，单击【确确定】按钮可可以看到规划划求解后的结结果，如下图所示。并生成““运算结果报报告1”工作表。11.3产品生产方案优化化设计3011.3.2应用规划求解求得得最优生产方方案11.3.1建立问题的规划模模型11.3.3分析规划求解结果果11.3.3分析规划求解解结果311．分析运算结果果报告运算结果报告告1”工作表11.3.3分析规划求解解结果321．分析运算结果果报告从运算结果报报告1工作表中可以以看到：“目标单元格格（最大值））”初值“11850””，终值“12350””。“可变单元格格”三种产品品产量的初值值和终值。“约束”列表表中，实际生生产成本未达达到限制值，，也就是计划划投入成本的的还剩余425元，实际生生产时间已经经达到限制值值15小时。根据以上信息息可以得出以以下结论：生产时间再增增加一个小时时，让投入的的成本达到限限制值则会使使利润得到更更大的提高。。11.3.3分析规划求解解结果332．修改生产时间间约束条件为为16小时，即960分钟，重新规规划求解，结结果如图所示示。可以看到到实际生产时时间只要每天天增加21分钟，每天利利润就又增加加12700-12350=350元，实际成本本达到14960，几乎达到限限制值，这可可真正做到了了以有限的成成本得到最大大的利润。拓展实训训34实训1：混合饲料的的最低成本配配方设计要求如下：一家企业要生生产某种混合合饲料，规定定所含营养成成分蛋白质至至少15%，脂肪至少4.5%，淀粉至少30%，但是维生素素D不能超过10%，由四种原料料混合而成，，其中原料甲甲成本每吨480元，原料乙成成本每吨40元，原料丙成成本每吨300元，，原料丁丁成本每吨450元，每种原料料所含的各种种营养成分如如表所示。设设计生产这种种混合饲料的的配方，既能能保证混合饲饲料的各营养养成分含量，，又能使成本本最低，从而而获取更大的的利润。拓展实训训35实训1：混合饲料的的最低成本配配方设计拓展实训训36求解结果拓展实训训37实训2：最低运输成成本方案设计计要求如下：假设一物流运运输公司把A、B、C三家公司生产产的某种产品品，分别运往往青岛、北京京、上海、大大连4个地区，三家家公司的年产产量分别为10000吨、12000吨、和13000吨。这种种产品在在四个地地区的需需求量分分别为5800吨、8000吨、8800吨、和9000吨。假设设从各家家公司运运往四个个地区的的的成本本是已知知的，设设计物流流公司即即能满足足市场需需求和产产品生产产公司的的产量要要求又能能使运输输成本最最低的运运输方案案。也就就是求物物流公司司分别将将从三家家公司运运输多少少产品到到四个地地区，即即能满足足市场