苏科版 九年级数学下册 6-2黄金分割同步课时提优训练【含答案】

试卷第=page44页，总=sectionpages44页试卷第=page33页，总=sectionpages44页苏科版九年级数学下册6-2黄金分割同步课时提优训练一、单选题1．如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（）A． B． C． D．2．如图，已知直线a//b//c，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C；直线n分别交直线a，b，c于点D，E，F.若，则＝()A． B． C． D．13．若点为线段的黄金分割点，且，则下列各式中不正确的是（）A． B．C． D．4．点B是线段AC的黄金分割点，且ABBC．若AC=4，则BC的长为（）A． B． C． D．5．已知，则的值是（）A． B． C． D．6．如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则C，D之间的距离为（）A．（40﹣40）cm B．（80﹣40）cmC．（120﹣40）cm D．（80﹣160）cm7．若三条线段a、b、c的长满足，则将这三条线段首尾顺次相连（）A．能围成锐角三角形 B．能围成直角三角形C．能围成钝角三角形 D．不能围成三角形8．如图，在中，，，，，则的长为（）A． B． C． D．9．如图，在△ABC中，点D、E分别为AB、AC边上的点，连接DE，且DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A． B． C． D．10．如图，已知直线，直线d分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线e分别交直线a，b，c于点D，E，F，若，，则（）A．1 B．2 C． D．二、填空题11．在比例尺是1：40000的地图上，若某条道路长约为6cm，则它的实际长度约为____km．12．若线段a，b，c，d成比例，其中a=3cm，b=6cm，c=4cm，则d=_______cm．13．如图，C是线段AB的一个黄金分割点（ACBC），若AB＝2，则BC的长为_____（结果保留根号）．14．若，则_____．15．已知，且，若，则__________．16．在比例尺的地图上，、两地间的距离为．若还是用单位，则、两地的实际距离用科学记数法表示应为______．三、解答题17．如图，已知，是的平分线，A是射线上一点，．动点P从点A出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点B．经过O，P，Q三点作圆，交于点C，连接，．设运动时间为，其中．（1）求的值；（2）是否存在实数，使得线段的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（3）在点P，Q运动过程中（），四边形的面积是否变化．如果面积变化，请说出四边形面积变化的趋势；如果四边形面积不变化，请求出它的面积．18．已知：．（1）求代数式的值；（2）如果，求的值．19．如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m为常数且m≠0）的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB＝2OA＝3OD＝6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△COE的面积；（3）请观察图象，直接写出不等式kx+b的解集．20．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边AD的中点AC、BE相交于点O．设，．（1）试用、表示；（2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写明结论）答案第=page44页，总=sectionpages55页答案第=page55页，总=sectionpages55页答案1．A2．A3．A4．B5．D6．D7．D8．C9．C10．D11．2.412．813．14．15．616．17．（1）8cm；（2）存在，t=4；（3）不变化，16cm2．【详解】解：（1）由题意可得，OP=8-t，OQ=t，∴OP+OQ=8-t+t=8（cm）．（2）当t=4时，线段OB的长度最大．如图，过点B作BD⊥OP，垂足为D，则BD∥OQ．∵OT平分∠MON，∴∠BOD=∠OBD=45°，∴BD=OD，OB=BD．设线段BD的长为x，则BD=OD=x，OB=BD=x，PD=8-t-x，∵BD∥OQ，∴，∴，∴．∴．∵二次项系数小于0．∴当t=4时，线段OB的长度最大，最大为2cm．（3）∵∠POQ=90°，∴PQ是圆的直径．∴∠PCQ=90°．∵∠PQC=∠POC=45°，∴△PCQ是等腰直角三角形．∴．在Rt△POQ中，PQ2=OP2+OQ2=（8-t）2+t2．∴四边形OPCQ的面积．∴四边形OPCQ的面积不变化，为16cm2．18．（1）1；（2）-14．【详解】解：（1）∵，∴设，，，则；（2）设，，，∴，解得．则，，．∴．19．（1）；（2）21；（3）或【详解】解：（1）∵OB＝2OA＝3OD＝6，∴OB＝6，OA＝3，OD＝2，∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴，∴，∴CD＝10，∴点C坐标是（﹣2，10），∵B（0，6），A（3，0），∴，解得，∴一次函数为y＝﹣2x+6．∵反比例函数经过点C（﹣2，10），∴m＝﹣20，∴反比例函数解析式为；（2）由解得或，∴E的坐标为（5，﹣4