初中数学人教七年级下册第七章平面直角坐标系平面直角坐标系 省一等奖PPT

P429题设y=(m-1)x²+(2m-3)x-m若m＞1x.-1.当x=-1时，y＜0当x=时，y＜01＜m＜7若m＜1x.-1.当x=-1时，y＞0当x=时，y＞0无解小结：数形结合，分类讨论Oyx第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）二2.x+y=03.4.若平行于x轴上有两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）,则P,Q两点之间的距离为

；|x1-x2|若平行于y轴上有两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）,则P,Q两点之间的距离为

；|y1-y2|例1.已知点A(a,-5)，B（8，b）,根据下列要求求a,b的值.(《学案》P45)（1）A,B两点关于y轴对称；（2）A,B两点关于原点对称；（3）AB∥x轴；（4）A，B两点在第一，第三象限的角平分线上.若这两点在第二第四象限的角平分线上呢？a=-8,b=-5a=-8,b=5a≠8,b=-5a=-5,b=8a=5,b=-8考点6.点的平移的坐标变化特点P（x,y）向右（左）b个单位P'（x±a,y）P''（x±a,y±b）向上（下）a个单位P（x,y）向右（左）a个单位P'（x±a,y）P''（x±a,y±b）向上（下）b个单位数形2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）(《学案》P45双基小练2)A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）B【双基小练】A（﹣1，﹣2）B（2，﹣2）B'（2，2）3．如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，30秒后飞机P飞到P'的位置，飞机Q、R飞到了新位置Q'、R'．在直角坐标系中标出Q'、R'，并写出坐标．(《学案》P45双基小练2)（-1,1）（4,3）即P点向右平移5个单位长度，向上平移2个单位长度∴Q（-3,1）∴Q'（2,3）∴R（-1,-1）∴R'（4,1）考点7.线段的中点坐标公式和两点间距离公式A（x1,y1）B（x2,y2）.C例2.如图，四边形AOBC是平行四边形，对角线相交于点D，已知A（-2,1）B（3,3）(《学案》P45考点变例2)（1）点A先向右平移

个单位，再向上平移

个单位长度得到点B；（2）点D的坐标是

，点C的坐标是

；52（1/2,2）（1,4）yxOACDB（-2,1）（3,3）点拨：（1）由数的变化，看形的变化（2）求C点的坐标可以采用：1.中点公式2.平移yxOACDB（-2,1）（3,3）（3）点A关于直线OB的对称点的坐标为

；（4）点P为x轴上一动点，则PA+PB的最小值为

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（1,-2）例2.如图，四边形AOBC是平行四边形，对角线相交于点D，已知A（-2,1）B（3,3）(《学案》P45)点拨：（3）直线OB即一三象限的角平分线.（-2,-1）（4）对称+两点间距离公式例3.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC＝2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）(《学案》P444)A．（2，2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1）（-1,2）（2,2）3A'A''A例4.如图，矩形纸片OABC在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，点D在OC上.将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，那么点E的坐标为

，点D的坐标为

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(《学案》P45考点变例二2)点拨：法一.利用勾股定理（选择没有折痕的直角三角形用勾股定理）没有折痕的直角三角形是Rt△ABE和Rt△ECD1086x8-xx4建立方程：x²=4²+（8-x）²x=5E(4,8)D(0,5)例4.如图，矩形纸片OABC在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，点D在OC上.将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，那么点E的坐标为

，点D的坐标为

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(《学案》P45考点变例二2)点拨：法二.利用相似Rt△ABE∽Rt△ECD1086x8-xx4E(4,8)D(0,5)“K”型例4.如图，矩形纸片OABC在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，点D在OC上.将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，那么点E的坐标为

，点D的坐标为

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(《学案》P45考点变例二2)点拨：法三.利用三角函数1086x8-xx4∵∠AEB=∠CDE(同角的余角相等)∴tan∠AEB=tan∠CDEE(4,8)D(0,5)练习.如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形AB'C′D′的位置，B'C′与CD相交于点M，则点M的坐标为

(《学案》P45考点变练二1)点拨：连接MA可证.△AB'M≌△ADM（HL）∠DAM=∠MAB'又∠BAB'=30°∠DAM=30°1A（﹣1，）1例5.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(3,2)，C（4，-1）(《学案》P45考点变练二2)yxO（A）C（4，-1）B(0,0)（3,2）（1）△ABC的面积为

；点拨：1.割补法：D（4，2）E（0，2）F（0，-1）S△ABC=S矩形EFCD-S△AEB-S△BDC-S△AFCS△ABC=5.55.5例5.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(3,2)，C（4，-1）(《学案》P45考点变练二2)yxO（A）B（1）△ABC的面积为

；点拨：2.结合函数和铅垂高，水平宽D5.5C（4，-1）（3,2）（2）以