苏教版小学数学五年级圆知识点总结

苏教版小学数学五年级圆知识点总结苏教版小学数学五年级圆知识点总结苏教版小学数学五年级圆知识点总结V:1.0精细整理，仅供参考苏教版小学数学五年级圆知识点总结日期：20xx年X月第六单元圆一、圆的概念和性质圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、正方形、三角形、梯形等都是由线段围成的平面图形）相同点：圆和多边形都是平面图形；不同点：多边形由线段围成，有顶点；圆由曲线围成，没有顶点画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，半径和直径都可以画无数条，也就是有无数条半径和直径。在同一个圆（或相等的圆）里，所有的半径都相等，所有直径的也相等。用圆规画圆的过程：1、先把圆规两脚分开，定好两脚间的距离；2、有针尖的脚要固定在一点上；2、最后旋转成圆，旋转圆规时两脚间的距离不能变。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里（或相等的圆），半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d÷2）5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线，直径不是它的对称轴，画对称轴用点划线。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。联系：边长＝直径(a=d)；圆的面积=π×（边长÷2）2即S=π×（a÷2）2画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径(b=d),S=π×（b÷2）2画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。两端都在圆上的线段中最长的是直径。二、圆的周长10、围成圆的曲线的长度就是圆的周长。车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（圆的周长÷圆的直径=圆周率）用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝……我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值。π>大约1500年前，我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率π大约在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。一个圆的周长是它直径的π倍，不是倍，是半径的2π倍。12、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr13、求圆的半径或直径的方法：d=C÷πr=C÷π÷2r=C÷（2π）r=C÷2÷π14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=πr＋2r=C半圆=πd÷2＋d=15、常用的的倍数：×2＝×3＝×4＝×5＝×6＝×7＝×8＝×9＝×12＝×14＝×16＝×18＝×24＝×25＝×36＝×49＝×64＝×81=三、圆的面积16、圆所占(平面)的大小就是圆的面积。圆的面积公式：S=πr2。圆的面积是半径平方的π倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；长方形的长是圆周长的一半（即a＝C÷2=πr）。即：S长方形＝a×b↓↓S圆＝πr×r＝πr2所以，S圆＝πr218、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆＝πr2÷2四、圆环的周长和面积

两个同心圆形成一个圆环。

设小圆和大圆（或内圆和外圆）的半径分别为r和R。（R﹥r）

圆环的周长：C圆环=2πR+2πr圆环的面积：S圆环＝π（R2—r2）五、补充19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数，面积的倍数＝半径（直径、周长）倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）练习：（1）如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（

）倍，面积就会扩大到原来的（

）倍。

（2）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（

）倍。周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求阴影部分的面积的常用方法有割补法、和差和等分法等。22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的面积n23、常用的平方数：112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝40024、判断下面各题。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。(

)

(2)半径决定着圆的大小,圆心决定着圆的位置。（

）

(3)所有的半径都相等,所有的直径都相等。(

)

（4）圆是轴对称图形，对称轴是它的任意一条直径。（

）

五、练习题

1、填空题。

（1）一个圆形花坛的周长是米，它的半径是（

）米，这个花坛占地（

）平方米。

（2）在边长为8厘米的正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径为（

）。

（3）一个圆的直径扩大5倍，它的面积扩大（

）倍。

（4）一个圆的直径是24厘米，那么用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是（

）厘米。

（5）一个圆与一个长方形的面积相等，圆的直径是4厘米，如果长方形的长是4厘米，那么宽是（

）厘米。

2、判断

（1）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（

）

（2）圆周率是周长和半径的商。

（

）

(3)半径是射线，直径是直线。

（

）

（4）通过圆心的线段是直径。

（

）

（5）两条半径的长度等于一条直径的长度。

（

）

（6）是一个近似数。