逻辑案例分析

第一部分概念智者欧底姆斯使用的是什么手法？苏格拉底领了一个青年到智者欧底姆斯那里去请教。这个智者为了显示自己的本领，就想在初次见面时给这个青年一个下马威。因此，一见面他就劈头提出了这样的一个问题：“你学习的是已经知道的东西，还是不知道的东西？”这个青年回答，学习的当然是他不知道的东西。于是，欧底姆斯就向这个青年提出了一连串的问题：“你认识字母？”“我认识。”“所有的字母都认识吗？”“是的。”“而教师教你的时候，不正是教你认识字母吗？”“是的。”“如果你认识字母，那末教师教你的不就是你已经知道的东西了吗？”“是的。”“那末，或者你并不在学习，只是那些不认识字母的人在学习吧？”“不，我也在学习？”“那末，如果你认识字母，那你就在学习你已经知道的东西了。”“是的。”“那末，你最初的回答就不对了？”这个青年就是这样被欧底姆斯弄得昏头昏脑，最后承认自己的失败，而甘心拜他为师。请问：欧底姆斯使用什么，把这个青年弄得昏头昏脑？案例解析：本题引自柏拉图的《欧底姆斯篇》。在古希腊哲学史上，曾经出现过一个哲学学派——智者学派。这个学派在哲学史上以善于论辩而著称。这些“智者”，不仅自己常常同别人论辩，而且还以此为职业，招收门徒，专门传授论辩的方法。其中不少人沦为诡辩论者。本题中欧底姆斯所采用的基本手法，就是玩弄语词把戏，以混淆是非。我们已经知道，概念都是通过语词来表达的，但是，语词同概念并不是一一对应的。不同的语词可以表达同一个概念，而同一个语词也可表达不同的概念。人们在思维与辩论的过程中，必须注意语词和概念的这种联系和区别。如果故意地抹杀这种联系和区别，加以割裂或夸大，那就势必会造成语词或概念的混淆。在日常语言中，有的语词的涵义是不确定的，这种情况就有可能为某些人所利用，混淆同一语词所具有的各种不同涵义（即表达的不同概念），来进行诡辩。在本题中，欧底姆斯就是这样干的。比如，“教师教你的时候”这个复合词所表示的时间概念，既可以是指谈话时的“过去”，也可以是指谈话时的“现在”，甚至是“未来”。而当欧底姆斯向这位青年提问说：“教师教你的时候，不正是教你认识字母吗？”其中“教你的时候”指的是“过去，”即表示“过去”这一时间概念。而当他向青年提问说：“如果你认识字母，那末教师教你的不就是你已经知道的东西了吗？”这时，其中“教你的时候”（在文中省略了）指的则是“现在”（或“未来”），即表示的是“现在”（或“未来”）的时间概念。但是，这位青年没有觉察到这一点，因此被弄得昏头昏脑了。2．小气鬼做帽子西班牙文学名著《唐•吉诃德》中，有这样一段情节：桑丘总督在任时，遇到这样一个案件：有个小气鬼拿了一块布去请一个裁缝做一顶帽子。他问布够不够?裁缝量了布之后说：布够了。但是，这个小气鬼疑心裁缝要赚他的布。于是他就问这块布够不够做两顶帽子?裁缝看透了他的心思，就回答说：够做。小气鬼还不罢休，又问够不够做三顶帽子?……他添上一顶又一顶，直到五顶，裁缝总说能够做。就这样，他们谈妥了，这块布做五顶帽子。等到约定取帽子的那一天，小气鬼到了裁缝店。他看到裁缝拿出做好的五顶帽子，小得只能套在手指头上。小气鬼发现自己上了当，于是就列桑丘总督那里告裁缝的状。在法庭上，原告小气鬼坚持要裁缝赔他的布，而被告裁缝却坚持要小气鬼付工钱。桑丘总督听了两人的话之后，作了这样的判决：裁缝不准要工钱，小气鬼也不准要布，做好的帽子充公，送到牢里给囚犯用。我们要问：裁缝与小气鬼的争吵，究竟是因为什么而引起的呢?案例解析：小气鬼同裁缝争吵的直接原因是，小气鬼发现自己上了当，帽子虽然作了五顶，却一顶也派不上用场。但是，小气鬼又为什么会上当呢?原来是小气鬼只问他的布够不够做两顶帽子、三顶帽子、四顶帽子、五顶帽子．而没有明确说明要做多大的帽子或谁戴的帽子，因此，裁缝就抓住小气鬼这个不明确的、含糊的概念，故意整一整小气鬼。当然，严格说起来，裁缝的思想方法也是不对的。应该承认，在一般人心目中“，帽子”这个概念基本上是明确的。淮做帽子都是为了头上戴的。因此，裁缝把小到只能套在手指上的东西也说成是“帽子”，这不能不说他是有意地混淆了概念。。既然双方都存在逻辑问题，因此，桑丘总督的判决（使双方都有所损失，又不再受损失），确是比较公正的。3．一场关于进化论的争论在科学史上，曾发生过这样一件事。一八五九年，达尔文出版了《物种起源》。从此，进化论就传播开来了。当时，英国的教会觉得这是个极大的威胁。因此，教会于一八六O年六月二十八日至三十日在牛津召开了一次著名的会议。大主教威尔勃福斯也赤膊上阵。反对达尔文学说的人都期望这位在当时被认为最聪明、最有辩才的主教来驳倒进化论。而站在保卫达尔文学说最前列的是三十五岁的年轻教授赫胥黎。会议快结束时，威尔勃福斯大主教作了长篇演说，他的演说暴露了他对达尔文学说的茫然无知。后来，大主教撇开了科学的论据，施展了浅薄无聊的人身攻击。他说：“赫胥黎教授就坐在我旁边，他是想等我一坐下就把我撕成碎片，因为照他的信仰，人是由猿变的嘛!不过，我倒要问问：这个猴子子孙的资格，到底是从祖母那里得来的，还是从祖父那里得来的呢？”听罢大主教的演说，赫胥黎紧接着站了起业。他冷静、坚定、沉着、严峻地宣称：达尔文学说是对自然史现象的一个解释，达尔文的书充满着大量可以证明生物进化的事实，没有别的学说比达尔文的解释更合理了。最后，为了科学的尊严，他对威尔勃福斯的人身攻击作了必要的回击，他指出：“我断言——我重复地断言，要说我起源于弯腰走路和智力不发达的可怜的动物，我并不觉得羞耻；要说我起源于那些自称很有才华，社会地位很高，却胡乱干涉自己所茫然无知的事物，任意抹煞真理的人，那才真正可耻！”赫胥黎的这几句话，象一颗炸弹震动了全场。拥护达尔文学说的大学生报以暴风雨般的掌声，威尔勃福斯大主教哑口无言，狼狈不堪。卑劣的人身攻击并没有给宗教以任何帮助，经过这一场论战，达尔文主义倒是真正站稳了脚跟。请问：威尔勃福斯的言论，从逻辑上说有什么错误？案例解析：本题也属于集合概念与非集合概念的问题。大主教威尔勃福斯的逻辑错误，除了施爬人身攻击之外，还在于；他故意把在集合意义下使用的概念；当作在非集合意义下的概念来使用。“人是由猿变的”，——确实加此。问题是，这里说的“人”不是指某一个具体的个人，这里说的“猿”也不是指某一个个别的猿。生物的进化的质变，是靠旧质要素的逐渐衰亡和新质要素的逐渐积累而完成的。在很长很长的年代里，有过一种亦人亦猿的动物，很难区分他（它）是人，还是猿。从猿到人，不可能是一代之功。因此，决不能说某一个人是由某一个狄变来的。“人是由猿变的”这个判断的正确含义，是指人类从总体上：说，是由古猿进化来的。在这里，“人”和“猿”都是集合意义下使用的概念。如果有一个贵族女学生问：“动物园里的猴子会不会变人?”人们可以原谅她的浅薄无知。但是，这位大主教从“人是由猿变的”这个正确的前提，得出“赫胥黎是从猴子变的”的结论，并借以谩骂赫胥黎的祖母或祖父是猴子，则只能认为是有意地玩弄逻辑诡辩。第二部分判断1.“无功就是有过”清朝人纪昀在《阅微草堂笔记》中，曾经讲过一个故事。原文是文言文，大意是这样：有人梦中到了阴府，看见一个官员在阎王跟前，自称生时为官清廉，所到之处，只饮一杯清水，无愧于鬼神。阎王笑了笑说：“设官是为了兴利除弊，如果不贪钱就是好官，那末在公堂中设一木偶，连水也不用喝，岂不更胜于你？”官员答道：“我虽无功，但总无过吧！”阎王又说：“你处处只求保全自己，对某狱某狱因避嫌疑而不言，对某事某事因怕麻烦而不办，岂不是负国负民？功就是有过呵！”此官员无言可答。读者看过这个故事以后，请你想一想：在这位官员同阎王的对话中，主要运用了一种什么样的思维形式呢？案例解析：在这个故事中，官员同阎王的对话，主要运用了判断这种思维形式，来表示各自的看法。判断是对思维对象有所断定的一种思维形式。它通过对思维对象的性质、关系、状态、存在等等所作的断定，表现出人们对面实对象的一定认识（即反映）。所以，也可以说，判断是人们用以反映现实对象情况的一种思维形式。由于判断对思维对象有所断定（肯定或否定），而这些断定于总是存在着一个是否符合该对象实际的问题，即总有二十真假的问题，所以，判断总是一种或真或假的思想。在本题中，官员同阎王的对话，都是通过一个个判断来进行的。比如，官员最初表白自己“生时为官清廉”，“所到之处，只饮一杯清水”，因而“无愧于鬼补”。这些表白都是判断。前者肯定他自己为官清廉，后者则否定他自已在鬼神面前有愧色。阎王听过以后，用“如果不贪钱就是好官，那末在公堂中设一木偶，连水也不用喝，岂不更胜于你？”来反驳官员“无愧于鬼神”的表白。这里，阎王作出了一个“如果……那末……”形式的判断，这是一个比较复杂的判断，它是由两个简单的判断（“不贪钱就是好官”和“在公堂中设一木偶……岂不更胜于你”）结合而成的。其巾，前一个简单判断的存住，址后一个简单判断存在的条件，这朴较复杂的判断在逻辑上称为假言判断，它是表示人们对事物情况有条件地作出断定的判断。接着，这位官员又辩护说；“我虽无功，但总无过吧：”这也是由两个简单的判断（“我无功”和“我无过”）结合而成的。在这个判断中，对两个简单判断同时给予了肯定，这在逻辑上称为联言判断。紧接着，阎王又用了一系列反映这位官员生时为官情况的判断（“你处处八水保全自己……”）来反驳官员“无过”的论断，并最后结论式地提出了一个明确、肯定的判断：“无功就是有过”。在事实面前，这位官员无言可答了。当然，这个故事是虚构的。但是，它表达了作者对人世间那种明哲保身，虚与委蛇，不求有功，但求无过的官场习气的柯力鞭笞。从这里里我们可以看到，人们要想表达自己的思想，提出自己对某个问题的看法，或者反驳别人的某朴观点，总是要通过作出各种不同种类的判断来进行的。判断是一种重要的思维形式，我们必须了解它，准确地运用它。县官画虎从前有个县官，很喜欢画老虎。可是水平不高，往往画虎成猫，一点儿没有虎味。一天，县宫画了一只老虎，贴在墙上，叫一个衙役来，问道：“你看这是个啥?”衙役一看，直率地回答：“是猫，我的老爷。”这一下可惹恼了县官。他破口大骂：“你有眼无珠，把虎看成猫，真是胆大包天！”他下令把这个衙役重责四十大板。县官又叫另一个衙役来看。这个衙役一看，画上画的怪象黑猫，可他不敢说。县官问：“你说这是啥？”衙役答：“老爷，我不敢说“你怕啥?”“我怕老爷！”县官生气地质问“老爷怕皇帝：”“皇帝又怕谁！”“皇帝伯老天！”“老天伯什么！”“老天只怕云！”“云怕什么?”“云最怕风！”“风怕什么！”“风很害怕墙！”“墙怕什么？”“墙怕老鼠”“老鼠怕什么？”这时，这个衙役指着墙上挂的画答道：“老鼠什么都不怕，就怕老爷这张画！”县官气得两眼直盯着这个衙役，一句话也说不出来。请问：这时为什么？案例解析：本题也是属于语句与判断的关系问题。但它同前两题不同。前两题说明同一个语句可以表达不问的判断，本题却说明不同的语句也可以以表达同一个判断。第一个衙役回答县官：“是猫，我的老爷。”这句话表达了这样一个判断：“你画的是猫。”说实话例招来了一顿打。所以，第二个衙役既要不违心，又要不挨打，只有另想办法了。他绕了一个大因子，最后说：“老鼠什么都不怕，就怕老爷这张画：”这句话所表达的也是“你画的是猫”这个判断。两个衙役说话的语句形式是不同的．可是他们所表达的都是同一个判断，只不过后一个衙役说得婉转曲折，言语双关，既表达了自己的意思，又使县官抓不到把柄。结果，县官只好气得连话也说不出来了。3．“听话听声，锣鼓听音”京剧《沙家浜》第四场“智斗”，演的是阿庆嫂跟胡传魁、刁德一进行的面对面的斗争。中国共产党党员、秘密工作者阿庆嫂的公开身分是“春来茶馆”的老板娘。当伪“忠义救国军”的“参谋长”刁德一了解到阿庆嫂曾经在日本兵的而前救过伪“忠义救国车”“司令”胡传魁的命的时候，他便假惺惺地“称赞”阿庆嫂“若无有抗日救闷的好思想，焉能够舍已救人不慌张”。阿庆嫂听出刁德一“话中有话”：就用“刀：茶馆，盼兴旺，江湖义气第一桩”，“也是司令洪福广”等话，把问题岔开了。刁德一一计不成，再生一计。他抓住阿庆嫂“我有心背靠大树好乘凉”一句，追问阿庆嫂；“新四军久在沙家浜，这棵大树有前凉，你与他们常来往，想必是安排照应更周详！”阿庆嫂不慌不忙。顺着原来的思路说：“来的都是客，全凭嘴一张，相逢开口笑，过后不思量。……有什么周详不周详,”把对新四军的态度问题回避了。刁德一贼心不死，他企图向阿庆嫂打听新四军伤病员的去向。当阿庆嫂说伤病员都走了，日本鬼子“扫荡”了三天也没找见的时候，刁德—就阴阳怪气地说：“日本鬼子人地生疏，两眼一抹黑。这么大的沙家浜，要藏起个把人来，那还不容易吗?”他还用当年阿庆嫂救胡传魁的例子来证明这一点。“听话听声，锣鼓听音”，阿庆嫂很清楚刁德一这话的意思，就干脆点穿刁德一不便明讲出来的话。她说：“噢，听参谋长这意思，新四军的伤病员是我给藏起来了。”马上又转向胡传魁说：“照么看，胡司令，我当初真不该救您，倒落下话把儿了。这一下，把胡传魁弄得十分尴尬。阿庆嫂乘胜追击，进一步要胡传魁马上人来茶馆进行搜查，“省得人家疑心生暗鬼，叫我们里外不好做人哪，”这时，阿庆嫂把抹布一摔，双手一搭，面带怒容，昂头端坐。胡传魁不不了台，自然怪罪刁德一。刁德一对于：阿庆嫂的反攻也是出乎意外，猝不及防，只好以“说句笑话嘛，何必当真”这种话搪塞一番了事。青年读者，你能分析得出刁德一的话中之话吗？案例解析：在“智斗”这场戏中，刁德一所取的方针是“我待要旁敲侧击将她访”，阿庆嫂的方针则是“我必须察言观色把他防'。围绕着这一“访”一‘“防”，双方展开了一场互相试探的斗争。刁德一因为要用“旁敲侧击”，所以，不可能将话说得很明白，而只能用话中有话，即话中隐含着其他判断的方式，来进行试探。当刁德一假惺惺地“称赞”阿庆嫂“若无有抗日救国的好思想，焉能够舍己救人不慌张”的时候，他的这句话就隐含着“你（阿庆嫂）是有抗日救国的好思想的”这一判断。因为这句话从形式上说是一个条件句，“抗日救国的好思想”是“舍己救人不慌张”的条件。而阿庆嫂在救胡传魁时，确实表现得“舍己救人不慌张”，那末，当然阿庆嫂就有“抗日救国的好思想”了。刁德一妄图用这种“称赞”来套阿庆嫂的话，进行试探。如果阿庆嫂接受了这个“称赞”，就等于承认自己是抗日的，就会上刁德一的当。但是，阿庆嫂听出了刁德一的话中之话，就用“开茶馆，盼兴旺，江湖义气第一桩”之类的话把问题岔开了。刁德一的“新四军久在沙家浜，这棵大树有荫凉，你与他们常来往，想必是安排照应更周详”这段唱词，也是话中有话的。这段唱词，实际是刁德一给阿庆嫂出的一道难题，要阿庆嫂对新四军的问题表个态。阿庆嫂身为共产党员，公开的身分又是“春来茶馆”的老板娘，这种特定的身分，使她既不能说新四军好，也不能说新四军坏。如果说新四军好，就等于承认自己是主张抗日的，这就上了刁德一的当；如果说新四军不好，这也不符合老板娘的身分。于是，机智沉着的阿庆嫂就用“相逢开口笑，过后不思量，……”一类的话，把对新四军的态度问题回避掉了。阿庆嫂的回答确实无懈可击，刁德一也不得不承认阿庆嫂“说出话来，滴水不漏。”刁德一说：“日本鬼子人地生疏，两眼一秣黑。这么大沙家浜，要藏起个把人来，那还不容易吗？”这句话隐含了“阿庆嫂也可以把新四军藏起来”这一判断。善于“听话听声，锣鼓听音”的阿庆嫂很快地识破这一点，并给经拆穿。4．“晨钟暮鼓”说是怎样被动摇的?天，日本京都大学佛学教授柳田圣山参观了上海著名寺庙玉佛寺。在大雄宝殿，教授就洪钟使用的规矩、方法请教玉佛寺的法师。这位法师说，庙里做隆重佛小的时候，七七四十九天，口日夜夜都要敲击洪钟。柳田教授听后，表示不赞同。他说：“七七'期间，白天敲钟，夜里是不敲的。因为，佛教寺庙的规矩是‘晨钟暮鼓'，夜里敲钟，佛教经典上无此记载。”法师听后，未予置辩。他们一道走出殿堂，来到卖品部，柳田教授仔细观赏着清人俞樾手书的唐诗《枫桥夜泊》，甚为喜爱。这时，法师走上去，随手在“贴苏城外寒山寺，夜半钟声到客船”中的“寒山寺”、“夜半钟声”上划了几个圈圈，提请教授注意。教授略有所思，人为震惊，很快就立正、低头、合掌，连连向法师致敬。请读者想一想：为什么柳田教授见到法师在这两句诗上划上圈圈后，就如此大为震惊，并连连向法帅致敬呢?其中说明了一个什么逻辑道理?案例解析：柳田教授大为震惊的主要原因是：他从法师所圈出的“寒山寺”、“夜半钟声”上，看到了自己所持的“晨钟暮鼓”说是不成立的。既然古诗中就记载了寒山寺这个姑苏城外的著名佛教寺庙，曾经夜半敲钟，那末，认为佛教寺庙夜里不敲钟的“晨钟暮鼓”之说，当然也就不能成立了。从逻辑上说，这正好涉及四种主要性质判断（即直言判断）之间的关系问题。前面说过，性质判断有A、E、I、O四种基本形式。这四种判断，当它们的主项和谓项相同时，在真或假方面有一定的相互制约的关系，即可以由一种判断的真假必然推出另外三种判断的真假来。简单说来，它们之间的真假关系有如下四种。反对关系：A判断同E判断之间的关系。这种关系是，二者不能同真，即一个真时，另一个必假；但二者可以同假，即一个假时，另一个可真可假。下反对关系：I判断同O判断之间的关系。这种关系是，二者不能同假，即一个假时，另一个必真；但二者可以同真，即一个真时，另一个真假不定。差等关系：A判断与I判断，E判断与O判断之间的关系。这种关系是，全称判断真，特称判断必真；全称判断假，特称判断可真可假；特称判断假，全称判断必假：特称判断真，全称判断真假不定，即可真可假。矛盾关系：A判断与O判断，E判断与I判断之间的关系。这种关系是，二者既不能同真，也不能同假。即可以由一个真，推出另一个必假，也可以由一个，推出另一个必真。这四种关系，逻辑学上常用一个方阵形来加以表示，这就是所谓“逻辑方阵”（见第74页图）。前述柳田教授的主张和法师所指《枫桥夜泊》中的诗句，正好表现了一个全称否定判断（“一切佛教寺庙夜里都不会敲钟的”）和特称肯定判断（“有的佛教寺庙夜里会敲钟的”）的关系，即逻辑方阵中的矛盾关系。二者的关系是：不能同真，也不能同假。既然法师所指的古诗中已经表明“有的佛教寺庙夜里会敲钟的”这一特称肯定判断是真的，那末，同它矛盾的全称否定判断“一切佛教寺庙夜里都不会敲钟的”，自然也就虚假而不能成立了。5.马克•吐温的声明马克•吐温（一八三五——一九一O年）是美国的著名作家。一八七O年，他在《镀金时代》这部长篇小说里，深刻地揭露了美国政府的腐败，以及政客、资本家的卑鄙无耻。该：”发表以后，马克•吐温在一次酒会上答记者问时说：“美国国会中的有些议员是狗婊子养的。”记者把这句话在报纸上发表以后，华盛顿的议员们大为愤怒，纷纷要求马克•吐温道歉或予以澄清，否则，就将以法律手段对付。过了几天，《纽约时报》上果然刊登了马克•吐温致联邦议员的“道歉启事”“启事”的全文如下，日前鄙人在酒席上发言，说“美国目会中有些议员是狗婊子养的。”事后有人向我兴师动众。我考虑再三，觉得此话不恰当，而且也不符合事实。故特此登报声明，把我的话修改如下；“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的”。青年读者，你能从逻辑学的角度，体会得出马克•吐温的“道歉启事”的巧妙表达方式吗?案例解析：马克•吐温是一个伟大的作家，文字幽默是他的作品的特色之一。这则“道歉启事”也表现了这一特色。马克•吐温在酒会上答记者问时说：“美国国会中的有些议员是狗婊子养的。”这个判断虽然粗野，但却是出独自在他愤怒的心声。他尽管得罪了华盛顿的议员们，但仍是坚持自己的这一个看法。后来.他在《纽约时报》上刊登的“道歉启事”，从表面上看是“道歉”，其实，他所表达的意思同酒会上的话是一样的。马克•吐温的“美国同会中的有些议员是狗婊子养的”这句话，是一个具有“有些S是P”结构的特称肯定判断。后来的'道歉启事”中的“美国国会中的有些议员不是狗姑子养的”这句话，是一个具有“有些S不是P结构”的特称否定判断。从判断的对当关系可知：“有些S是P”和“有些S不是P”这两个判断是可以同真的。也就是说。即使“道歉日事”中所提出的“美国国会中的有些议员不是狗婊子养的这个判断是真的。也并不意味着他在酒席上讲的''美国国会中的有些议员是狗婊子养的”这个判断就是假的。这样，马克•吐温就在所谓“道歉启事”中，以巧妙的方法继续表达了自己刘华盛顿议员们的轻蔑。6．求解方程式的根在一次初中一年级的数学测验中，王老师出了这样一道题目；“X2=4,求解方程式的根”。陈华和李文都求出了X=±2,但在对此作文字说明的时候，陈华说：“2是方程式的根”，李文则说，“方程式的根是2”。老师评定陈华的说明是正确的，李文的说明是错误的。李文感到委屈了。他认为自己的说明和陈华的说明是一样的，“2是方程式的根”，不就是“方程式的根是2”吗？为什么老师认为陈华是对的，而自己是错误的呢？请读者想一想：“2是方程式的根”同“方程式的根是2”，这两个说法的意思是一样的吗?案例解析：从题目来看，陈华说“2是方程式的根”确实是不错的，而李文说“方程式的根是2”是确实错了。因为这两个说法不是一个意思，二者并不相同。陈华说“2是方程式的根”，只是断定“2”这个数是该方程式的根，它并没有否定、排斥“-2”也是这个方程式的根。正象我们说“张三是人”，并没有否定和排斥张三以外的那些人也是人一样。所以，它是符合“X2=4”这一方程式的，是正确的。但是，李文说“方程式的根是2”，就是断定该方程式的今部根就是“2”，实际.L就否定和排斥了该方程式还可能有其他的根，当然也排斥和否定了“-2”也是这一方程式的权，这就与'X2=4”这一方程式不相符合，因而也就是不正确的了。从逻辑上说，这里就涉及到性质判断中项（主项和谓项）的周延性的问题。如果我们弄清了这个问题，那就对王老师提出的问题能够准确地回答了。什么是项的周延性问题呢？简单地说，就是指在性质判断中对主项、谓项外延数量的断定情况，即：如果在一个判断中，它的主项（或谓项）的全部外延被作了断定，那末，这个判断的主项（或谓项）就是周延的；如果只对主项（或谓项）的部分外延作了断定，那末，这个判断的主项（或谓项）就是不周延的。比如，“所有麦子都是旱地作物”，这是一个全称肯定判断。由于它的主项“麦子”在此判断中是周延的；谓项“旱地作物”在判断中没有被断定全部外延（即没有被断定全部旱地作物都是麦子），因而，“旱地作物”在此判断中是不周延的。再如，“所有麦子都不是水田作物”，这是一个全称否定判断。主项是周延的，已知上述；谓项也是周延的，因为这一判断中，全部“水田作物”都是被排斥于“麦子”之外的，即“水田作物”这一概念的全部水田作物都是粮食作物，因而它们的主项、谓项都是不周延的。最后，“有的粮食作物不是水田作物”，这是一个特称否定判断。在这个判断中，只断定了“有的粮食作物”而不是“全部粮食作物”不是水田作物，所以主项是不周延的。但是，这个判断的谓项却表明：“水田作物”的全部外延都是被排斥在判断中所讲的“有的粮食作物”（如：高梁、麦子等）之外的，因而判断中“水田作物”这个概念的外延是全部断定的，即刻判断的谓项是周延的。据此，四种性质判断的主项、谓项周延情况，可以归结如下：全称肯定判断：主项周延，谓项不周延。全称否定判断：主项周延、谓项周延。特称肯定判断：主项不周延，谓项不周延。特称否定判断：主项不周延，谓项周延。按照这种项的周延性理论，再来看看王老师提出的问题，就容易回答了。从判断的项的周延情况来看，“2是方程式的根”是一个单称判断，而单称判断的项的周延情况是同于全称肯定判断的，因此，它的主项（“2”）是周延的，谓项（“方程式的根”）是不周延的。但在“方程式的根是2”这一全称肯定判断中，“方程式的根”成主主项，变成周延的了。这就说明，这两个判断的断定情况是不一样的，“2是方程式的根”是对的，“方程式的根是2”则不对的。这个例子告诉我们，当一个判断的主项和谓项周延情况不同的时候，我们是不能随意将它们加以颠倒的，也就是说，我们不能够因为“所有S是P”为真，而断定“所有P是S”也是真的。历为在后一个判断中，“P”是周延的，但是在前一个判断中，“P”却是不周延的，二者所作的断定并不是完全相同的。7．在愚人节里一年一度的愚人节来到了。欧洲的一个R国的居民以最奇特的方式来庆贺这一个节日。这一天，这个国家将有一半人说真话，一半人说假话，他们善于从真话和假话中进行逻辑判断，并以此取乐。凑巧，这一天，邻国的一个著名的逻辑学专家布朗先生正在R国旅行。他正想步行到该国的首都去。他来到了一个三岔路口。他只知道往前走有两条路：一条是通往R国的首都，一条则通向边境的一个小镇。哪一条路是通向首都？他不知道，只得问路了。不久，来丁一位老大爷。“老大爷，请问哪一条路通向首都？”布朗先生问。老大爷答道：“今天是恩人节，我也不必明确告诉你了。后面来了两个小伙子，你去问问他们吧！这两个小伙子，一个说真话，一个说假话。今天，你要靠自己的聪明才智来判断了。”说罢，老大爷就走了。老大爷刚走了十来步，又被布朗先生叫住了。布朗先生指着一株大树，又向老大爷提了一个问题：“请问：这是一株大树？”老大爷答道：“是的。”老大爷走了之后，两个小伙子来到了三岔路口。布朗先生向这两个小伙子提出一个同样的问题：“‘左边的路通向首都，而且二加三等于四'，是吗?”布朗先生完全有理由相信，通过这两个小伙子对他提出的问题的回答，他就可以知道左边的路是否通往R国的首都。现在我们假定；如果这两个小伙子对于布朗先生提的问题都回答说“不是”，请问：左边的路是否通向首都？我们再假定：对于布朗先生提的问题，一个小伙子回答说“是的”，另一个小伙子回答说“不是”，请问：左边的路是否通向首都？案例解析：对于这一问题，如果两个小伙子都回答说“不是”，那末，布朗先生可以由此断定：左边的路通向首都。如果一个小伙子回答“是的”，另一小伙子回答说：“不是”，那末，右边的路通向首都。布朗先生的思维过程是这样的：起初，老大爷告诉布朗先生，后面来的两个小伙子一个说真话，一个说假说。因为这一天是愚人节，所以老大爷说的话是否是真话也有待证明。所以，布朗先生指出一株大树，向老大爷提出一个真实性非常明显的问题：“这是一株大树？”从老大爷的回答中，证实了老大爷这一天是说真话的。这就使得布朗先生确信后头来的两个小伙子一个是说真话的，一个是说假话的。现在我们用甲来表示说真话的小伙子，用乙来表示说假话的小伙子。布朗先生对甲乙提了这样一个问题：“‘左边的路通向首都，而且二加三等于四'，是吗？”这个问题的本身是一个联言判断。其结构式是：P而且q。联言判断的真假是由联言肢的真假决定的，这就是说，只有当p真，而且q也真时，整个联言判断才是真的。现在我们假定：p真（即“左边的路通向首都”。在这种情况下，说真话的甲就会对这个问题（即整个联言判断）回答说“不是”这是因为当p真，q假（二加三等于四为假）时，“p而且q”这一联言判断必然是假的。而说假话的乙对这个问题（即整个联言判断）的回答也会是“不是”。因为尽管说假话的乙对联言判断的肢判断真假的说法同甲相反（乙因为说假话，他会说p假，q真），但是整个联言判断仍是假的。所以，当甲、乙对这个问题都回答说“不是”的时候，布朗先生可以判定左边的路通向首都。如果左边的路不是是通向首都的话，那末，甲对于这一条路是否通向首都这一问题的回答是“不是”，对于“二加三等于四”的回答也是“不是”，因此甲对整个问题的回答是“不是”。而乙对于这一条路是否通向首都这一问题的回答是“是的”，对“二加三等于四”的回答也是“是的”，因此乙对整个问题的回答是“是的”。这就是说，如果两个小伙子的回答一为“不是”，一为“是的”，那末，就可以根据这两个不同的回答而判断出右边的路通向首都。8“假如我睡不着觉……”在英国女作家阿加莎•克里斯蒂写的侦探小说《尼罗河上的惨案》中，女富翁林内特被杀了，谁是凶手呢？比利时侦探波洛对林内特乘坐的游船上的许多旅客作了调查。他从作案的动机、时间、手段等各方面进行分析，认为除了林内特的丈夫赛蒙和赛蒙的旧情人杰基（也是林内特的女友）之外，差不多个个都有作案的可能。在调查过程中，林内特的女仆路易丝和作家奥特伯恩太太又先后被惨杀，使得案情更加复杂化。奥特伯恩太太被杀后，波洛突然想起了路易丝在被杀前说过的一句话：“假如我睡不着觉，假如我在甲板上，也许我会看见那个凶手进出我太太的客舱。”尽管这句话是用虚拟的口气说出的，波洛却认为这是很重要的一句话。他断定：“如果路易丝没有看见凶手，那末，她就不敢也没有必要用虚拟的口气说这句话”；路易丝说出这样的话，目的很可能是向凶手要挟。而路易丝在说了这句话之后即遭杀害，也印证了波洛上述判断是正确的。波洛断定：“如果路易丝没有见到凶手，那末，她是不会被杀的。”善于运用逻辑思维的波洛就顺着这条线索，最后终于揭露了谋杀林内特的真正凶手——赛蒙和杰基。请读者想一想：路易丝的话表达的是一个什么形式的判断呢？波洛的断定又是属于哪一种判断形式呢？案例解析：路易丝的话所表达的和波洛所断定的判断，都是属于假言判断这种思维形式。假方判断也是一种复合判断，它断定某一事物情况是另一事物情况的条件。比如：“如果物体相互磨擦，则物体必然生热”，就是一个假言判断。它断定了“物体相互磨擦”是“物体必然生热”的条件。假言判断中，表示条件的肢判断称为前件；表示依赖条件而成立的判断称为后件。“如果……那末”是假言判断的逻辑联结词。由于联结假言判断前件和后件的条件性质的不同，假言判断可以分为充分条件假言判断和必要条件假言判断。在本题中，路易丝和波洛所作出的判断都属于充分条件假言判断。充分条件假言判断，即断定某事物情况是另一事物情况充分条件的假言判断。所谓充分条件是指这样一种条件：有了p,就必然有q,但没有p时，是否有q不能确定，这时，p就是q的充分条件。充分条件假言判断就是断定这种条件关系的假言判断。它的公式是：如果p，那么q其中的“p”和“q”分别表示前件和后件，“如果……那么”是联结前、后件的逻辑联结词。在日常用语中，还可用“假使……那么”，“倘若……则”，“只要……就”等来表示。小说中路易丝的这句用虚拟口气说的话，实际上表达了这样一个充分条件假言判断，即“如果我睡不着觉，并且我又在甲板上，那么，我是可以看见凶手进入我太太的客舱的。”其中，“如果”后面的判断，就是这整个假言判断的前件；“那么”后面的判断，是这个整个假言判断的后件，路易丝就是用这个充分条件假言判断，来向凶手表明，当她睡不着觉、而且呆在甲板上时，她是看得见凶手作案的，以此来对凶手进行要挟。而凶手自然也理解到她的这种要挟，为此，也就把她杀害了。波洛根据路易丝被害前说过的这句话而对案情所作出的推断，也分别是两个充分条件的假言判断。前都断定“路易丝没有看见凶手”，是“她就不敢也没有必要用虚拟的口气说这句话”的充分条件；后者断定“路易丝没有见到凶手”是“她不会被杀”的充分条件。波洛正是根据他所作出的这两个充分条件假言判断，而明确了进一步侦破案情的线索。9．二加三不等于五某报的记者、教数学的王老师、小学生张燕等人，在一起开晚会。记者出了一个数学题让大家解答；“二加三在什么情况下不等于五?”王老师问记者；“是相对数，还是绝对数？”记者答：“就是一般的数！”王老师一时被难住了。张燕在一旁回答：“两只猫加三只老鼠，就不等于五。”“不要名数，”记者有解释权。大家想出了各种答案，都被记者否定了。最后，连王老师也服了输。于是，记者只用一句话就讲出了答案。他的答案惹得大家哄堂大笑。请问：记者讲出的答案是什么?案例解析:记者讲出的答案是：“如果一加一不等于二，那么，二加三不等于五”。记者的回答是一个充分条件假言判断。我们已经知道，在充分条件假言判断中，前件是后件的充分条件，所以，当前件真（存在）、后件假（不存在）的时候，该判断必然是一个假的判断。但是，如果其前件是假的时候，后件无论真或假，该判断都可能是真的。也就是说，一个真的充分条件假言判断，当其前件真的时候，后件必真；当其前件假的时候，后件可真可假。如果我们用3表示前件，用q表示后件，那么，“如果p,那么q”的真假值情况可用图表示如下：pq如果p,那么q真真真真假假假真真假假真从表中可以看出，一个真的充分条件假言判断的后件是假的时候，就必然要求其前件为假。记者提出的问题，实际上是问在什么条件下，二加三不等于五。而“二加三不等于五”已知是一个假判断，为了使以这个题目作后件所构成的充分条件假言判断是一个真判断，那就必然要求其前件也是一个假判断。所以，要正确回答记者提出的问题，只要提出一个相应的假判断作为前件，而把“二加三不等于五”作为后件，结合成一个充分条件假言判断就可以了。因此，答案不仅可以是“如果一加一不等于二，那么，二加三不等于五”，也可以把“一加一不等于二”换成“二加二等于五”、“二加一等于四”、“三加二不等于五”，等等。10.鹿死谁手？古代有—个皇帝，有一天命令姓赵、钱、孙、李、周、吴、郑，王的八员大将陪同他外出打猎。经过一番追逐，有一员大将的一支箭射中了一只庇。但是，是哪一员大将射中的，开始谁也不清楚。这时候，皇帝叫大家先不要去看箭上刻写的姓氏，而要大家先猜一猜究竟是谁射中的。于是，八员大将众说纷纭。赵：“或者是于将军射巾的，或者是吴将军射巾的。”钱：“如果这支箭正好射中鹿的头上，那末肯定是我射中的。”孙：“我可以断定是郑将军射中的。”李：“即使这支箭正好射中鹿的头上，也不可能是钱将军射中的。”周：“赵将军猜错了。”吴：“不会是我射中的，也不是王将军射中的。”郑：“不是孙将军射，”王：“赵将军没有猜错。”猜完之后，皇帝命令赵将军把鹿身上的箭拔出来验看证实八员大将中有三人猜对了。请大家判断一下：鹿是谁射死的？又问：假如有五个人猜对，那末鹿又是谁射死的？案例解析：如果有三员大将猜对，那么，鹿是被孙将军射中的。如果有五员大将猜对，那么，鹿是被郑将军射中的。这个题目，可以用负判断的知识去求得解答。八员大将所说的八句话，实际上表达了八个判断。其中，赵将军的判断与吴将军的判断是互相否定，即互为负判断的。赵将军的判断是个具有“或者p,或者q”结构的选言判断；而吴将军的判断是一个具有“非P，而且非q”结构的联言判断，而这个判断恰好是“或者P，或者q”判断的负判断。我们知道，原判断与其负判断的真假值是正好相反的。如果我们用p表示原判断，用非p表示它的负判断，那么，p与非p的真假关系，可用图表表示如下：p非p真假假真从表中我们可以看到，判断p和它的负判断非p，是既不能同真，也不能同假的。既然这样，赵将军的判断与吴将军的判断必然是一真一假。同样，钱将军的判断和李将军的判断，也是互为负判断的。钱将军的判断是一个具有“如果p,那么q”结构的充分条件假言判断；而李将军的判断是一个具有“p,而且非q”结构的联言判断，而这个判断正好是钱将军的判断的负判断。所以，钱、李两位将军的判断，也一定是一真一假。周将军与王将军的判断，分别为“这个s是p”和“这个s不是p”，二者也互为负判断，因此也是一真一假。这就是说，如果八员大将中有三个猜对，那么，猜对的三员大将必定在上述赵、吴，钱、李，周、王这三对人之中，余下的二人（孙将军和郑将军）都猜错了，既然孙将军猜错了，那就是说，鹿不是被郑将军射中的；而郑将军猜错了，则说明鹿是被孙将军射中的。既然鹿是被孙将军猜错了，是说明鹿是被孙将军射中的。既然鹿是被孙将军射中的，所以，在前述三对将军中，猜中者实为：吴、李、周三位将军。其次，我们如果假定八员大将中有五员大将猜对了，那么，除了上述六个将军中有三个猜对之外，孙将军和郑将军也猜对了。既然孙将军猜对了，那就是说鹿是郑将军射中的。这样，猜对者应为孙、郑、吴、李、周五位将军。第三部分演绎推理1．客人为什么会被气走了呢？有这样一段相声：甲：不会说话净得罪人。明明是好意呀，别人听了也不舒服。乙：有这样的事？甲：我大爷就因为不会说话，老得罪人。有一次，我大爷请客，请了四位客人到饭馆吃饭。约好下午六点钟，到了五点半，来了三位，有一位没来，这位还是主客。乙：那就再等会儿，实在不来就吃吧！甲：我大爷可是个守信的人，一直等到六点半，那位还没有来。他急啦，自言自语地说：“该来的不来嘛！”其中有一位就不痛快啦：“怎么，该来的不来？那我是不该来的呀！我走吧！”他下楼走啦！乙：得，气走一位。甲：我大爷在楼上左等右等，那位主客还是没有来。不但那位没有来，还走掉一位。我大爷又说啦：“唉！又走了一位，真是，不该走的走啦！”另外一位又嘀咕了：“什么？不该走的走啦，没诚意请我呀！我也走吧！”他也走啦。乙：有这么说话的吗？他也走啦。甲：就剩下一位啦！这位跟我大爷是老交情，他对我大爷说：“兄弟，你以后说话可以注意点，哪有这么说话的呀‘！什么？不该走的走啦，'那人家还不走？以后可加别这么说啦！”我大爷解释说：“大哥，我没有说他俩呀！”“哦！说我呀，我也走吧！”乙：全气走啦！青年读者，请你根据这段相声内容，从逻辑上分析一下：为什么客从们会全被气走了呢？案例解析：本题中，客人所以会相继地被气走，原因显然是这位者大爷说的几句话不恰当，引起了客人的误会。这位者大爷的话有什么不恰当呢?可以用直言判断变形法的直接推理来分析一下。直言判断变形法的止接推理，除了前两题中所说的换位法以外，还有换质法和换质位法的直接推理。所谓换质法，就是通过改变一个直言判断的质（即联项），从肯定判断推出一个逻辑上等值的否定判断，或者从否定判断推出一个逻辑上等值的肯定判断。例如，从“所有国家都是阶级专政的工具”这一前提，而推出“所有国家都不是非阶级专政的工具”的结论，就是换质法的直接推理。所谓换质位法，就是把换质法和换位法结合起来运用的判断变形法。它要求先进行换质，然后再进行换位，从而由一个判断推出一个新判断。例如，从“我们班—L所有的同学都是学英语的”这一前提，先运用扳质法，可以推出“我们班上所有的同学都不是不学英语的”，然后再运州换位法，又进一步推出“所有不学英语的都不是我们班的同学”的结沦，这就是换质位法的直接推理。现在，我们用换质法、换位法和换质位法来分析一下本题中这位老大爷讲话的不当之处。这位老大爷说：“该来的不来嘛！”这句话从逻辑上看，是同“来的是不该来的”这句话意思相同的。因为“该来的不来”实际上是“该来的是不来的”，运用换质法即可推出“该来的不是来的”，再用换位法即可推出“来的不是该来的”。如果再用换质法，就成了“来的是不该来的”。这样，就会使来了的客人误解为自己是不该来的，因而就气走了。这位老大爷又说，“不该走的走啦”，从逻辑上看，这句话同“没有走的是该走的”这句话是意思相同的。因为“不该走的走啦”实际上是“不该走的是走了的”。运用换质法可以推出“不该走的不是没有走了的”，再运用换位法即可推出“没有走的不是不该走的”，再用换质法，就成了“没有走的是该走的”。这不是分明在下逐客令吗？无怪乎第二位客人也被气走了。至于老大爷回答老朋友的劝告时所说的那句话，是个选言推理（下将加详细说明）的省略式。排理过程是；“或者是说第一个走掉的客人，或者是说第二个走掉的客人，或者是说的你，我不是说他们俩，所以，是说的你。”这么一说，自然最后留下的一位老朋友也要被气走了。2．通古斯陨石一九O八年六月三十日早晨七时，在西伯利亚通古斯地区的森林上空，飞过了一个大火球。立刻，这火球变成直冲云霄的火柱，大地随即发生了强烈的震动，几百公里内房屋里的器皿颤动不已，时钟停摆，象似发生了地震。一千公里内都感觉到了震动。有些科学家推测，这次灾变是陨石引起的。他们认为，这是由于一块重量在几千吨以上的巨大陨石，穿过大气层以后，以宇宙速度冲到地面上，巨大的动能转变为热能，于是产生了爆炸。“通古斯陨石”就因此得名了。从一九一七年起，科学家库里克率领的考察队在通古斯地区进行考察工作。他们发现在受破坏最大的爆炸中心，树木全都死了，只留下些光秃秃的树干，好象许多木桩竖在这时。凡是陨石坠地，总是要在地面造成深坑，主体埋入地下，碎块散布在深坑周围。奇怪的是在这里怎么也找不到陨石的残迹。考察队甚至排干了附近一个大沼泽的水，用钻机四处钻探，在地下冻土层厚达二十五米处，也没有发现陨石穿过的任何痕迹。以后又寻找了十多次，考察队员的足迹踏遍了这一带，陨石仍然无影无踪。因此，许多科学家认为，这次灾变不是由陨石坠地引起的。读了上面的一段文字之后，请你回答：“这次灾变不是由陨石坠地引起的”这个结论，是如何得出的呢？案例解析：凡是由陨石坠地引起的灾变总要在地面造成深坑，主体埋入地下，碎块散布在深坑周围（大前提）这次灾变没有陨石坠地的任何痕迹（即没有在地面造成深坑……）（小前提）所以，这次灾变不是由陨石坠地引起的灾变（结论）3．这个三角形是个什么三角形？有一年，某省中专入学考试的数学试题中，有这样一道题目：“有一个三角形，它的三条边分别为3cm,4cm,5cm，请问：这是个什么三角形？”许多考生都知道这是个直角三角形。但他们是怎样来论证这一点的呢？不少考省事是这样论证的：从毕达哥拉斯定理中得知，凡是直角三角形都是斜边的平方等于其他两边平方之和，这个三角形的斜边平方等于其他两边平方之和，所以，这个三角形是直角三角形。采取这种论证方法的考生，都认为自己论证是对的。但是阅卷的教师们却认为，这种论证包含着一个很大的逻辑错误，它是违反数学所要求的推论的精确性的。请问：这种论证方法包含着什么逻辑错误？案例解析：本题的正确推理形式应当是：将大前提改写为“凡斜边的平方等于其他两边平方之和的三角形都是直角三角形”（因为这是一个定义性质的判断，它的主项、谓项可以互换位置）。用这样的大前提进行的推理，即：凡是斜边的平方等于其他两边平方之和的三角形是直角三角形这个三角形是斜边的平方等于其他两边平方之和所以，这个三角形是直角三角形这样，就不仅结论在事实上是正确的，而且整个推理形式也是正确的了。4．墓主因何而死？一九七三年第九期的《文物》杂志，刊有《马王堆一号汉墓女尸研究的几个问题》一文，其中有这样的一段语：女尸年龄约五十岁左右，皮下脂肪丰满，并无高度衰老现象，不可能是自然老死。经仔细检查，也未见任何暴力造成的致死创伤，故推测当是病死。但女尸营养状况良好，皮肤未见久卧病床后常见的褥疮，也未见慢性消耗性疾病的证据，而且消化道内还见到甜瓜子这些情况表明，墓主人当系因某处急性病或慢性病急性发作，在进食甜瓜子后不久死的。在这里，科学工作者得出结论：“墓主人当系因某种急性病或慢性病急性发作，在进食甜瓜子后不久死的。”请问：这个结论是通过什么推理形式得出来的？案例解析：这个结论也是通过选言推理得出的。这里包含着两个选言推理：1．墓主人或者老死，或者为暴力致死，或者病死（省略掉的选言前提）。直言前提否定了是老死和暴力致死这两个选言肢。这样，按照选言推理的否定肯定式的规则就可得出结论：墓主人是病死的。这个推理是合乎逻辑规则的。它的前提应当认为是真的，因为它的选言前提中的选言肢是穷尽的，直言前提也是有充分根据而成立的。所以，这个推理的结论可以认为是真的。2．墓主人或系因慢性病而死，或系因急性病（包括慢性病急性发作）而死。这是一个选言前提。经研究，排除了因慢性病而死的可能性，由此必然得出结论：墓主人系因急性病（包括慢性病急性发作）而死。这同样是一个前提真实（从目前的研究来看），形式正确（符合选言推理否定肯定式的规则）的选言推理，因此，它的结论是令人可信的。5．他们之间谁同谁是一对夫妻？有四对夫妻同在一个车间工作，他们分别姓王、钱、李、周、孙、陈、吴、徐。现在，只知道以下的几点情况：1、王结婚时，周在作客；2、周与钱的大衣的尺寸、款式、颜色是一样的；3、李的爱人是陈的爱人的亲表兄；4、未结婚前，周、李、徐曾经住在一起；5、陈氏夫妻外出时，吴、徐、周的爱人曾去码头送行。请你根据以上情况，推出他们之间谁同谁分别是一对夫妻？案例解析：王和徐是一对夫妻，李和吴、陈和钱、周和孙也各分别是一对夫妻。首先，可以根据题意来确定性别。从前提4中得知，周、李、徐是同性的；又从前提2得知，钱和周、李、徐也是同性的。同时，我们又可以从前提3中得知：李的爱人是男的，那末，李就是女的了。因此，李、周、徐、钱是女性。这样，我们也就可运用选言推理推出，陈、吴、孙、王是男性。其次，我们再来分别确定他们的关系。陈的妻子是谁?从前提5中得知，周和徐都是不可能的。那末陈的妻子就或者是李，或者是钱。但从前提3中得知，陈的妻子不可能是李，因此，只能陈和钱是一对夫妻。吴的妻子是谁?在我们排除了钱之后，吴的妻子就或者是李，或者是周，或者是徐。但从前提5中得知，吴的妻子不可能是徐和周，因此，吴的妻子必然是李。王的爱人又是谁?我们排除了钱和李的可能性之后，余下的可能只有周和徐了。但从前提1中得知，周是不可能的。所以，王的妻子是徐。余下的孙和周是一对夫妻。本题中所运用的推理，基本上是选言推理的否定肯定式。这种推理方法，是我们日常思维中常常运用的排除法。这种方法是先列举出事情的全部可能情况，然后，再依次排除那些不具有现实性的情况，从而最后得出结论。6．护士小蓝的手提包是什么颜色？大学生小白、青工小黄、护士小蓝，在车站相遇。他们高兴地在谈天，忽然，他们之中提着白色提包的一个人说：“真是有趣得很，我们三个人的手提包，一个是白色的，一个是黄色的，一个是蓝色的，可是，没有一个人的手提包的颜色是和自己的姓所表示的颜色相同。”小黄立即接着说：“是啊！”请问：护士小蓝的手提包是什么颜色？案例解析：护士小蓝的手提包是白色的。这个结论也是通过选言推理而得出的。根据题目所提供的条件（“没有一个人的手提包的颜色是和自己的姓所表示的颜色相同”），首先可知青工小黄只可能带着白色或蓝色的手提包，大学生小白只可能带着蓝色或黄色的手提包，而护士小蓝只能带着白色或黄色的手提包。按此，提白色手提包的人只能是青工小黄或护士小蓝。同时，从题目给定条件又可知，青工小黄不会是带白色手提包的人因为小黄回答了提着白色提包的人的问题。所以，带白色手提包的人必然是护士小蓝。由此可知，大学生小白的手提包是黄色的，而青工小黄的手提包是蓝色的。7．挑马有个狡诈的大地主，找来了一个相马的人，对他说：“我给你一百快银元，你去给我买一匹我最喜欢的马来。”“你喜欢什么颜色的马？”大地主说：“不要黑马，白马，也不要黄马。”相马人说：“那么我就给你挑一匹灰马吧！”“也不要。”大地主说。“那么，就挑红马、棕马或者几种颜色交错的杂色马吧！”“也不行。”“啊！是这样！那我就去试试看吧！”相马人边思索、边收下银元，转身向外走去。这时，大地主又把他叫住，问道：“什么时候，你能把买好的马牵来呢？”相马人回答说：“我挑选送马的日子和老爷挑选马的脾气差不多。不是星期一、星期二，也不是星期三或星期四，不是星期五，也不是星期六或星期天，就在那一天，我就把马牵来。”大地主一听，连叫了几声：“啊！啊！啊！”却说不出什么话来，只好眼睁睁看着相马人带着一百块银元出门去了。请你想一想，为什么大地主听了相马人的回答以后，竟说不出话来呢？案例解析：原来，这个大地主提出的按颜色挑马的要求，实际上是排除了一切颜色的马，因而是办不到的。相马人也在送马日子的问题上，如法炮制，排除了一个星期（七天）中的任何一天。这样一来，如果大地主挑马的要求是合理的，那末，相马人关于送马日期的回答也就是合理的了。从逻辑推理的角度讲，大地主提出的挑马要求违反了选言推理的规则，因而是不合逻辑的。而相马人的回答只不过是用类比的办法，将大地主的逻辑错误加以突出和明显化罢了。前面已经说过，无论是相容的选言推理，还是不相容的选言推理，都有这样一条规则；否定了选言前提（即作为推理前提的选言判断）中一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。如果在选言推理的过程中，否定选言前提的一切选言肢，那末，这样的选言推理就违背了上述这一条规则，是推不出结论的。这个大地主的逻辑错误正在于此。马，就颜色而言，一般只有黑马、白马、黄马，灰马已属少见。可是，这个大地主不要这些颜色的马，连极其罕见的红马、棕马和杂色马也不要。那就是说，对于“一匹马或是白马，或是黑马，或是黄马，或是红马，或是棕马，或是灰马，或是杂色马”这样一个已经穷尽了马的颜色的一切可能情况的选言判断，这个大地主将其全部选言肢都否定了。这显然违反了前述选言推理的规则，因而是无法推出结论的。相马人“以其人之道，还治其人之身”，在送马日子的问题上，也作出了一个同样否定了选言判断的一切选言肢的选言推理。这就根本推不出送马的日子究竟是“那一天”。既然这个推理形式不过是照抄大地主在挑马问题上所采用的推理形式，那末，大地主还有什么话可说呢？8．不诚实的老头从前，有一个年轻人要出远门。出门前，他把一百块钱寄存在一个老头那里。年轻人回来后，向老头子要回这笔钱。哪知老头翻脸不认帐，硬说没有拿过他的钱。于是，年轻人就到法院里告状。法官把老头叫来，问他究竟拿过钱没有？老头连哭带闹，矢口否认。法官又问年轻人有没有证人？年轻人回答说：“没有。”法官又问：“你在哪里把钱交给这个老头的呢？”年轻人答：“在一棵大树底下。”法官说：“你现在就到大树那儿，就说我传它到案问话。”年轻人发愁地问：“我怎么对那棵树说呢？”“把我的大印带去，吓唬吓唬它。”年轻人只好带着大印朝大树走去了。这时候，那个老头却在法庭上暗暗地发笑。过了半小时，法官看了看太阳，问老头：“怎么样，他走到大树跟前了吗？”老头回答说：“还到不了。”又过了一个小时，法官又问：“年轻人现在该往回走了吧！”老头说：“该往回走了。”过了一会，年轻人回来了。他愁眉苦脸地说：“老爷，大树不跟我来呀！”法官笑道：“诚实的年轻人，现在我可以判决了。你不要着急，这个不诚实的老头一定要赔钱给你的。”请问：法官根据什么认为老头子不老实，关判决他还钱？案例解析：法官是川试探的方法来理案的。他是这样推论的：年轻人说在一棵大树下把钱交给老头。如果这话是假的，那末，这个老头就根本不会知道什么地方会有这样的一棵大树。这样，当法官问老头“怎么样，他走到大树跟前了吗？”等两个问题时，老头应该回答说“不知道”。然而，这个老头清清楚楚地知道这棵树在哪里，可见年轻人的话不假。因此，可以断定这个老头是很不诚实的。法官在这里显然也是运用充分条件假言推理的否定后件式来进行推论的。9．这个船主为什么是嫌疑犯？清朝末年，某地有一商人张三经常外聘书经商。有一次，他雇了一条船准备装货去外地贩卖。当时，他同船主约好第二天清早开船。第二天四更时，张三妻子王梅花起来给张三做饭，收拾行李。张三吃了饭，带着行李去乘船了。到了天大亮的时候，张三妻子梅花听到一阵敲门声和慌张的呼叫声：“梅花嫂，梅花嫂！”梅花把门一打开，只见敲门人原来是船主。梅花问：“出了什么事？”船主说：“张三昨天雇我的船外出，约好清早五更开船的，我左等右等，可是张三怎么到现在还没来？”梅花听罢之后，大惊失色。她慌忙到处去寻找，总不见张三。于是，她就到官府报案。在堂上，一位县官仔细听完案情以后，很快断定那个船主是嫌疑犯，马上将船主抓起来严加审问。请问：为什么这位县官会很快断定船主是这个案子中的嫌疑犯呢？案例解析：这位县官很快断定船主是嫌疑犯，是因为他善于运用逻辑推理来分析问题。他是这样推论的：假若张三的失踪与船主无关，或者船主不知道，那末当张三没有按时来乘船，而船主前去喊张三的时候，就应该叫“张三！张三！”可是，船主前去喊门的时候，却是只叫“梅花嫂：梅花嫂：”而不叫张三。这就表明，船主已经知道张三不在家了。既然船主在喊门前已经知道张三不在家，那末，船主就很可能与张三的失踪有关，而成为案件的嫌疑犯了。可见，这位县官主要是根据船主喊门时的破绽而作出推论的。这个推论是符合充分条件假言推理的否定后件式的规则的。10．何得被共谋盗窃犯杀害的吗？何得寿被暗杀了。审判员前往调查。他问村里的治保委员李吉祖“；何得寿是怎么死的？”李吉祖说：“何得寿爱摸人家的零星东西，比如偷些瓜瓜菜菜之类。同时，平时偷东西多在风夜，何得寿被害的那天晚上也是刮风。依我看，是那晚他和另外的贼串连偷盗，因为分赃不均，被同伙杀害了。”审判员想了一下，问；“在你们村内外有谁家在那夜晚丢失过东西？”“没有。”“何得寿和人合伙偷盗过东西吗？”“没有。”“在你们村里过去常偷东西的布哪些人？”“在我们这里没有发现过这样的人。离我们这里四十多里有个过去当过土匪的，专靠偷盗为生。”审判员又问：“何寿认识这个土匪吗”“不认识。”审判员想了一想之后，得出结论：何得寿不是被共谋盗窃犯杀害的。读了以上的一段文字，请你回答：李吉祖的说法是否合乎逻辑?审判员为什么否定了李吉祖的结论?他的判断是否合乎逻辑呢？案例解析：李吉祖的回答是不合逻辑的。因为他作出的论断的理由是不充分的。他断定何得寿是被共谋盗窃犯杀死的理由仅仅是：何得寿平常偷东西多在风夜，被杀的那一天也是风夜，所以，那天晚上他一定是出来偷东西。偷东西力什么会被杀害？李认为是被共谋盗窃犯杀的。姑且不说后一个推理，仪就前面这一个排论来说，就是不合逻辑的。他的想法可以整理成这样一个三段论：何得寿偷东西的日子多数是风夜，被杀害的那天是风夜，所以，被杀害的那天就是何得寿偷东西的日子。这个推论违反了三段论的中项至少要周延一次的规则，因而结论并非是必然的。审判员的想法是合乎逻辑的。他作了如下三个推论：1．如果何得寿是因分赃不均被共谋盗窃犯所杀害，那末，那天夜里村内乡外必然有谁家的东西被窃，可是，按李吉祖的说法，那天晚上没有谁家的东西被窃，可见何得寿不可能是因为分赃不均而被共谋盗窃犯杀害。2．如果何得寿是共谋盗窃犯，那末，他一定同人合伙偷过东西，或者认识这些人，可是，何得寿并没同人合伙偷过东西，或者认识这些人，可见何不可能是共谋盗窃犯。3．如果何得寿是被共谋盗窃犯所杀害，那末，何得寿必然是共谋盗窃犯；但校前述推论，何得寿不可能是共谋盗窃犯，所以，何得寿不可能是被共谋盗窃犯杀害。这三个推理，都是充分条件假言推理的否定后件式，都合乎充分条件假言推理逻辑规则，因而在其前提正确的条件下，其结论也是必然正确的。11．酋长被刺案某年，某酋长国的一位酋长乘敞车时遇刘。警方经过侦察，确认丹丹尼是凶手，于是丹丹尼被传讯。但当丹庙尼第一次出庭时，却突然发急病死去。这样，遇刺案成了一桩无头案件。警方确认丹丹尼是凶手，提出的主要罪证是：1．这位酋长是在敞车驶近银行大厦时遇刺的，而有人证明说，那天丹丹尼在没有任何理由的情况下曾设法去过大厦的七楼。2‘在银行大厦的七楼发现了一支六五毫米口径的步枪，而丹丹尼在三个月前，曾经化名“希南”购买了一支六五毫米口径的步枪。丹丹尼死后，一位律师向法院提出，警方的证据是不充分的。他指出：1．假定子弹是从银行大厦的七楼射出的，那末当然只有当时在七楼的人才可能是凶手。假定丹丹尼当天确实去过七楼，但以此就作为他是凶手的证据是不充分的。2．假定凶手确实是用六五毫米口径的步枪进行犯罪活动的，那末只有持六五毫米口径步枪的人才司‘能成为凶手；而且，也假定丹丹尼确实在三个月前用“希南”的化名购进过一支这样的步枪。但以此就作为丹丹尼是凶手的证据，也是不充分的。3．据检验测定，银行大厦七楼发现的那支枪的最后一次使用，连续发射子五粒子弹。但警方在经过对行刺现场的仔细侦察后提出的报告说，凶手只连续射出两粒子弹。这说明警方断定该步枪就是凶手行凶时的凶器，也是不成立的。青年读者，你认为这位律师对案件的分析合乎逻辑吗？案例解析：这位律师对案件的分析，正确地运用了必要条件假言推是的形式，其结论也是必然正确的。只有当时在七楼的人，才是凶手丹丹尼是在七楼的人所以，丹丹尼是凶手而我们知道，按照必要条件假言推理的规则，肯定前件是不能必然肯定后件的。因而，以此为证据当然也就是不充分的。律师的第二点分析，指出警方同样采用了必要条件假言推理的一个不正确的形式，即只有持有六五毫米口径步枪的人才会是凶手丹丹尼有六五毫米口径步枪所以，丹丹尼会是凶手这同样违反了肯定前件不能必然肯定后件的这一必要条件假言推理的规则。必须明确，运用必要条件假言推理的肯定前件式这种形式推出的结论，是没有必然性的，即不能保证由真前提会推出真结论。因此，把运用这种形式推出的结论，作为待证的假设、进一步研究、思考的线索是可以的，但决不能以此作为论证某一事实的充分根据。律师的第三点分析，则是正确地运用了一个否定前件式的必要条件假言推理，即，只有一次连续射出了五粒子弹，该枪枝才是这次行刺的凶器凶手只一次连续射出了两粒子弹所以，该枪枝不是凶手的凶器律师的这个推理，只要它的两个前提是真实的，它的结论也就必然是真实的。所以，警方确认丹丹尼是凶手的证据是不充分的。12．他们是骑士，还是无赖？在中世纪，欧洲某地有个村庄。这个村庄里住了两种人：一种是总说真话的骑士，一种是总说假话的无赖。这两种人的衣着、风度并没有多大的区别，因而单从外表上是无法断定他们各是哪一种人的。有一天，一位学者途经这个村庄，看见大树下有A、B两人在休息。他很想知道他俩到底是什么人。于是。他就向A提出了一个问题；“你俩中有一个是骑士?”A回答说：“没有。”学者听了A的回答，稍微想了一想，就推出了A和B各是什么人。请问：A和B各是什么人?这位学者是怎样从A的回答中弄清楚了这点的？案例解析：A是无赖，B是骑士如果A是骑士，那么，他就是说真话的；如果他说真话，那么，他对“你俩中有一个是骑士？”应该回答“有”；而他却回答“有”；而他却回答“没有”；所以，他不是骑士，而是无赖。这个推理形式如下：如果他是骑士，那么，他总是说真话的如果他是说真话的，那末，他对这个问题应回答“有”所以，如果他对这个问题回答说“没有”，那末他就不是骑士这个推论是符合充分条件纯假言推理的否定后件式的，因而是正确的。既然根据这个推论得出A不是骑士（而是无赖），那末A就是说假话，如果A说假话，那末两人中一定有一个是骑士。这个推理形式如下：如果A是无赖，那末A就是说假话如果A说假话，那末两人中一定有一人是骑士所以，如果A是无赖，那末两人中一定有一人是骑士这个推论符合充分条件纯假言推理的肯定前件式的规则，因而是正确的。既然A、B中有一个是骑士，已断定A是无赖，所以B是骑士。13．在轮船码头上在一个客运码头上，下船的旅客们正在匆匆地走出码头。这时，刚刚丢失了旅行袋的小马，发现前面有个人正提着他的旅行袋。于是，他立即赶上前去，拦住这人责问说：“你为什么拿了我的旅行袋?”这人一怔，立即道歉说：“怎么，这是你的！对不起，我拿错了。”随即将旅行袋还给小马，头也不回地向外走去。这一切，被旁边一位民警看到了，他很快追了上去，问那人说：“你自己的旅行袋呢？怎么不去找了？”那人不及提防，一时目瞪口呆，没法回答。民警把他带到了派出所。经过仔细查问，原来这人是一个惯偷。请问：这位民警足根据怎样的推论，而对这人引起警觉的？案例解析：这位民警是很善于逻辑思维的。他运用了充分条件的纯假言推理而作出了推论。既然这人回答小马的责问时说“我拿错了”，那就意味着，这个人自己也应当还有一只旅行袋。他发觉拿的是别人的旅行袋以后，就应当再去找自己的旅行袋。但是，他却不去找。这说明他并没有自己的旅行袋，因而他不可能是无意地把人家的旅行袋拿错了。这个推理过程就是这样的两个推理：一、如果他是拿错了旅行袋，那么他自己就应当有旅行袋如果他自己有放行袋，那么他就应当去找自己的旅行袋所以，如果他是拿错了旅行袋，那么他就应当去找自己的旅行袋二、如果他是拿错了旅行袋，那么他就应当去找自己的旅行袋他并没去找自己的旅行袋所以，他并不是拿错了旅行袋既然不是拿错了旅行袋，那当然就可能是有意盗窃了。这位民警就是根据这样的推论而引起了警觉的。14．上帝能否创造一块连他自己也举不起来石头？中世纪的神学家们曾经荒谬地宣称：上帝是无所不在，无所不知，无所不能的，我们这个世界就是由这个“全知、全能、全善”的上帝创造出来的。对此，当时就有人提出过一个问题：上帝能否创造一块连他自己也举不起来的石头？并刘这个问题作了如下的推论：如果上帝能创造一块连他自己也举不起来的石头，那末，上帝就不是全能的（因为有一块石头他举不起来），如果上帝不能创造一块连他自己也举不起来的石头，那么，上帝也不是全能的（因为有一块石头他不能创造）。或者上帝能创造一块他自己举不起来的石头，或者上帝不能创造一块连他自己也举不起来的石头，总之，上帝不会是全能的。直到今天，这个推论在逻辑上还是无可非议的。请问：这是一种什么推理?案例解析：二难推理的简单构成式。15．山姆有罪吗?在美国芝加哥，有一家大百货商店被人盗窃了一批财物。芝加哥警察局经过侦察，拘捕了三个重大的嫌疑犯：山姆、汤姆与吉宁士。后来，又经过审问，查明了以下的事实：1．罪犯带着赃物是坐汽车逃掉的；2．不伙同山姆，吉宁士决不会作案；3．汤姆不会开汽车；4．罪犯就是这三个人中的一个或一伙。请问：在这个案子里，山坶有罪吗?案例解析：在这个案子里，山姆肯定是有罪的。我们可以这样来推理：如果汤姆无非，那末，罪犯就或是山姆，或是吉宁士。假如山姆就是罪犯，那他当然有罪。而假如吉宁士是罪犯，那他一定是和山姆共同作案的（因为他不伙同山姆是决不作案的）。所以，在汤姆无罪的情况下，山姆是有罪的。如果汤姆有罪，那末他必定要伙同一个人去作案（因为他不会开汽车）。他或者伙同山姆，

或者伙同吉宁士。如果伙同山姆，那么山姆当然布罪。如果伙同吉宁士，那么山姆还是有罪，

因为古宁士只打伙同山姆才会作案。或者汤姆无罪，或者汤姆有罪，总之，山姆是有罪的。以上的推理，显然是运用二难推理。我们如果仔细地分析一下，就可以看出这里包含着三个二难推理。1．从假设汤姆无罪推出山姆有罪。其具体二难推理过程为：假如山姆是罪犯，那么山姆当然有罪，假如吉宁士是罪犯，那末山姆也有罪或者山姆是罪犯，或者吉宁士是罪犯总之，山姆有罪这是简单构成式的二难推理。2．从假设汤姆有罪推出山姆有罪，运川的也是二难推理。即：如果汤姆伙同山姆作案，那末山姆当然有罪；如果汤姆伙同吉宁士作案，那末山姆还是有罪或者伙同山姆，或者伙同吉宁士总之，山姆有罪这也是个简单构成式的二难推理。3．把以上两个假设登并起来，也是一个二难推理。即：如果汤姆无罪，那末山姆是布罪的汤姆有罪，那末山姆还是有罪的或者汤姆无罪，或者汤姆有罪总之，山姆有罪这也是个简单构成式的二难推理。16．农民和小偷在一个乡村法院的法庭上站着三个人，其中每一个人要么是当地的农民，要么是逃到这里来的小偷。法官知道，当地农民的回答总是真的，而小偷的回答总是假的。但是法官不知道，他们之中谁是当地的农民，谁是小偷。因此，法官就依次从左向右地向他们提出问题。他先向左边的一个人提出一个问题：你是什么人?这个人回答以后，法官就转向站在中间和右边的人，向他们提问说：“他（指站在左边的人）回答的是什么?”对此，站在当中的人回答说“他（指站在左边的入）说他是农民。”站在右边的人则回答说：“他说他是小偷。”请问：站在当中和右边的人是什么人呢?是农民还是案例解析：站在当中的人是农民，站在右边的人是小偷。法官是这样推理的；对于“你是什么人？”这个问题，第一个被审问的人（即站在左边的人）必然是回答“我是本地的农民”。这个结论是可以通过一个二难推理而得出的。即：如果他是本地的农民，那末他必然说自己是本地的农民（因为他说真话）如果他是逃到这里来的小偷，那末他也会说自己是本地的农民（因为他说假话）要么他是农民，要么他是小偷，既然第—个被讯问的人必然说“我是本地的农民”，那么进一步判定第二个、第三个被讯问的人是什么人的问题就容易了。因为第二个被讯问的人回答说“他说他是农民”，这是如实地复述了第一个被讯问人的回答，即讲的是真话，所以第二个被讯问的人是农民。因为第三个被讯问的人回答说“他说他是小偷”，是不真实地复述第一个被讯问人的的回答，即说的是假话，所以第三个被讯问的人乃是小偷。17．P先生是哪个岛上的人?在遥远的过去，太平洋某群国中有两个小岛，A岛上所有的人平常都说真话，B岛上所有的入平常都说假话。这两个小岛都没有挂牌子，居民也都没有什么特殊的记号，而且经常相互往来。这些情况，在这个群岛国的其他地区里，大家都是知道的。有一天，这个群岛同的一位航海家来到这两个小岛之中的一个岛上，遇见了一位P先生。当时，他既不知道这个小岛